متتالية حسابية حدها العاشر 15 والأول 3- ما هي قاعدتها حيث أن المتتالية الحسابية هي سلسلة من الأرقام يكون فيها الفرق بين أي حدين متتاليين ثابتًا، وفي هذه المقالة سنناقشها بالتفصيل التسلسل الهندسي، وسنشرح أيضًا طريقة حل هذه المتتاليات الحسابية.

متتالية حسابية حدها العاشر 15 والأول 3- ما قاعدتها

المتتالية الحسابية التي حدها العاشر هو 15 فقط، الأول هو -3، وقاعدته تساوي 2، اعتمادًا على قوانين المتتاليات الحسابية، حيث يمكن حساب أساس أي متتالية بمعرفة الحد الأول من المتتالية مع أي مصطلحات أخرى من نفس التسلسل، وفيما يلي شرح للقانون. الرياضيات المستخدمة في حل المتتالية الحسابية هي كما يلي

αn = α1 + (n – 1) × d 𝑛th = المصطلح الأول + (𝑛th Order term – 1) × base

في حين

  • αn ← هو مقدار المصطلح n الذي يمثل أي حد في التسلسل.
  • α1 → هو مقدار الحد الأول من المتتالية الحسابية.
  • n ← هو ترتيب الحد النوني في المتتالية الحسابية.
  • د ← هو الأساس الذي يعبر عن اختلاف أي فترتين متتاليتين.

من خلال استبدال الأرقام من السؤال السابق في هذه القوانين، تحصل على ما يلي

المصطلح الأول = -3 المصطلح th = الحد العاشر = الحد الأدنى 15 من الترتيب = الحد 10 𝑟th = الحد الأول + (ترتيب الحد th – 1) x الأساسي 15 = -3 + (10-1) x Base 18 = 9 x Base 18 = 18 ÷ 9 قاعدة = 2 تقدم حسابي [ -3 ، -1 ، 1 ، 3 ، 5 ، 7 ، 9 ، 11 ، 13 ، 15 ]

أمثلة على حسابات المتتاليات الحسابية

فيما يلي بعض الأمثلة العملية لحسابات التسلسل الحسابي

  • مثال 1 أوجد الحد الأول من المتتالية الحسابية التي حدها الرابع 12 وأساسها هو 3 طريقة الحل الحد من رقم n = الحد الرابع = 12 ترتيبًا من الدرجة الثانية = الأساس 4 = 3 الحد رقم n = الحد الأول + (الحد من الدرجة التاسعة – 1) × الأساس 12 = الحد الأول + (4-1) × 3 12 = الحد الأول + (3) × 3 12 = الحد الأول + 9 الحد الأول = 12-9 الحد الأول = 3 التقدم الحسابي [ 3 ، 6 ، 9 ، 12 ]
  • المثال الثاني أوجد الحد التاسع من المتتالية الحسابية التي يكون حدها الأول يساوي 2 وقاعدتها هي 5 طريقة الحل الحد الأول = 2 أساس = 5 ترتيب من الدرجة الثانية = الحد التاسع = الحد التاسع = الحد التاسع = 2 + (9-1) × 5 الحد النوني = 2 + (8) × 5 الحد النوني = 42 متتالية حسابية [ 2 ، 7 ، 12 ، 17 ، 22 ، 27 ، 32 ، 37 ، 42 ]
  • المثال الثالث أوجد قاعدة المتتالية الحسابية التي حدها الثامن 16 والحد الأول هو 2 طريقة الحل الحد الأول = 2 الحد n = الحد الثامن = الحد 16 n الترتيب = 8 الحد n = الحد الأول + (الترتيب n المصطلح – 1) × القاعدة 16 = 2 + (8-1) × القاعدة 16 = 2 + (7 × القاعدة) 14 = 7 × القاعدة = 14 ÷ 7 = التقدم الحسابي الأساسي 2 [ 2 ، 4 ، 6 ، 8 ، 10 ، 12 ، 14 ، 16 ]
  • المثال الرابع أوجد الحد السادس من المتتالية الحسابية التي يكون حدها الأول يساوي 5 وأساسها هو 10 طريقة الحل الحد الأول = 5 أساس = 10 n ترتيب الحد السادس = الحد السادس = 6 n – الحد = 5 + (6-1) x 10 nth = 5 + (5) x 10 th = 55 متتالية حسابية [ 5 ، 15 ، 25 ، 35 ، 45 ، 55 ]

في نهاية هذا المقال عرفنا إجابة سؤال المتتالية الحسابية التي يكون حدها هو الرقم العاشر العاشر والأول 3- ما هي قاعدتها، حيث نشرح جميع القوانين الرياضية المستخدمة في حل المتتاليات الحسابية بالإضافة إلى ذكر بعض الأمثلة العملية على حسابات المتتاليات الحسابية.