يقدم لك موقع اقرأ شرحًا لدرس العلاقات والوظائف والعلاقات والوظائف pdf والعلاقات والوظائف النسبية وشرح درس الدوال الخاصة والعلاقات والوظائف الأسية واللوغاريتمية والعلاقات والوظائف سهلة في الرياضيات والعلم، فنحن عادة نهتم بأخذ عنصر واحد وربطه بعنصر جديد باستخدام عملية A لتحقيق ذلك، على سبيل المثال، قد نأخذ مقدار الوقت الذي يستغرقه ونستخدم هذه القيمة لتحديد موضع السيارة في هذا الوقت، أو يمكننا استخدام عدد المحاولات لحساب احتمالية الحصول على رقم معين على الرف الدائري، وتعرف علينا وشرح درس العلاقات والوظائف.
محتويات
شرح الدرس عن العلاقات والوظائف
في هذه الفقرة، سنتعلم شرح درس العلاقات والوظائف، وكيفية تعريف الوظائف، وتمثيلها، والتعرف عليها، باستخدام المخططات الوصفية، والمخططات الأسهم، والرسوم البيانية، لذا تابع الفيديو التالي
شرح الدرس عن العلاقات والوظائف
العلاقات والوظائف pdf
العلاقات والوظائف النسبية
- تتكون الوظيفة من مجموعتين، الأولى تسمى المجال ويتم تشكيل كل عنصر على حدة، والمجموعة الثانية تسمى المجال المقابل، ولها اسم آخر وهو النطاق، وتعتبر الوظيفة آلة تتكون من المدخلات والمخرجات، حيث ترتبط المخرجات بالمدخلات.
- لا ينبغي الخلط بين النطاق والمجال، حيث يتم تعريف النطاق على أنه مجموعة من قيم دالة، حيث يكون النطاق جزءًا من المجال، ولا يغطي جميع القيم.
- لا يمكن أن تنضم العناصر المنفصلة للمجموعة الأولى إلى المجموعة الثانية من المجال المقابل بأكثر من عنصر واحد.
شرح درس الدوال الخاصة
في هذا الدرس، نتعلم بعض الخصائص والمفاهيم المتعلقة بالوظائف الخاصة، مثل دالة الدرجة وأكبر دالة عدد صحيح ودالة القيمة المطلقة. في هذا الدرس، نتعرف أيضًا على الوظيفة متعددة التعريفات.
- وظيفة الجمع وظيفة الجمع هي وظيفة محددة بمصطلحات مختلفة في مناطق مختلفة من مجالها.
- دالة القيمة المطلقة هي دالة تعطي قيمة غير سالبة.
- وظيفة الدرجة هي وظيفة تتكون من مجموعة من مقاطع الخط. دالة الدرجة لأكبر عدد صحيح هي إحدى وظائف الدرجة.
- أكبر عدد صحيح هو دالة تعطي أكبر عدد صحيح يساوي أو أقل من المتغير المستقل.
العلاقات والدوال الأسية واللوغاريتمية
تعتبر العلاقات والوظائف الأسية واللوغاريتمية من العلوم التي تتم دراستها كواحد من العلوم المستقلة مثل الجمع والضرب والطرح. يوضح ما يلي بعضًا من أهمية الدوال الأسية واللوغاريتمية
- إنه أحد الكائنات الرياضية التي تمثل علاقة ربط بين كل عنصر من عناصر مجموعة البداية مع عنصر واحد على الأقل من المستقر.
- تعمل الدوال الأسية على وضع القيمة العددية للرقم دون تكراره أكثر من مرة، حيث يتم ضرب الرقم في الأس فوقه لتحديد القيمة العددية لهذا الرقم.
- تعمل أيضًا على إيجاد القيمة التي تُظهر قيمة الرقم الناتج من المعادلة.
- تقوم اللوغاريتمات بتحويل القسمة والضرب إلى طرح وإضافة، وكذلك تغيير القيمة الناتجة لرقم إذا كان هناك لوغاريتم.
العلاقات والوظائف سهلة
- دالة متغيرة كل عنصر في المجال مرتبط بعنصر واحد فقط في النطاق، ولا يرتبط أكثر من عنصر واحد في المجال بنفس العنصر في النطاق.
- العلاقة التي يكون فيها المجال عبارة عن مجموعة من النقاط الفردية، تسمى علاقة منفصلة، وإذا كان مجال العلاقة يحتوي على عدد لا حصر له من العناصر ويمكن تمثيله بيانياً بخط مستقيم أو منحنى مستمر، فهو كذلك علاقة مستمرة، يمكن استخدام اختبار الخط العمودي مع كل من العلاقات المتصلة والمنفصلة لمعرفة ما إذا كانت وظيفة العلاقة أم لا.
- اختبار الخط العمودي إذا كان الخط العمودي لا يتقاطع مع الرسم البياني للعلاقة بأكثر من نقطة واحدة، فإن العلاقة تكون دالة، وإذا تقاطع الخط العمودي مع الرسم البياني للعلاقة عند نقطتين أو أكثر، فإن العلاقة ليست دالة .
- إذا كانت المعادلة دالة، فإن المتغير من المجال (عادة x)، يسمى المتغير المستقل. المتغير الثاني (عادة y)، يسمى المتغير التابع لأن قيمه تعتمد على قيم المتغير x، المعادلات التي هي دوال تكتب عادة باستخدام رمز الوظيفة. يمكن كتابة المعادلة y = 5x – 1 بالصيغة f (x) = 5x – 1
- مثال الرسم البياني y = 2x-4، ثم حدد مجاله ونطاقه، وحدد ما إذا كان يمثل دالة أم لا، وإذا كان الأمر كذلك، فهل هو متباينة أم لا ثم حدد ما إذا كانت منفصلة أم متصلة.
- قم بإنشاء جدول لبعض القيم لتتمكن من تمثيل المعادلة بيانياً، أي رقم حقيقي يمكن أن يكون الإحداثي x لنقطة على الخط، وأي رقم حقيقي يمكن أن يكون الإحداثي y لنقطة على الخط، لذا فإن كلا من مجال ونطاق هذه العلاقة هما مجموعة الأعداد الحقيقية.
- يفي الرسم البياني للعلاقة باختبار الخط العمودي، وبالتالي فإن المعادلة تمثل دالة. وترتبط كل قيمة لـ x بقيمة واحدة فقط لـ y، وكل قيمة y مرتبطة بقيمة واحدة فقط لـ x، وبالتالي فإن الدالة هي عدم المساواة، وبما أن الرسم البياني خط مستقيم، فإن الدالة متصلة.