دائرة

الدائرة أحد الأشكال الهندسية، وتتكون من نقاط متصلة ببعضها البعض وبعيدة عن مسافة ثابتة من نقطة تسمى مركز الدائرة، وإذا رسمنا خطًا من مركز الدائرة إلى أي من النقاط المتصلة، لدينا ما يسمى (نصف القطر). من النقاط المتصلة بأي من هذه النقاط والمرور عبر النقطة المركزية، يطلق عليه (قطر الدائرة). في هذه المقالة سوف نعرض قانون محيط ومساحة الدائرة.

قانون محيط الدائرة ومساحتها

محيط الدائرة

  • المحيط هو طول الخط الذي يحيط بالشكل الهندسي وهنا الدائرة.
  • قانون محيط الدائرة يساوي طول القطر (المحدد أعلاه في المقدمة) x (pi أو i)، والذي يساوي 3.14 أو 22/7، وهنا سنقدم مجموعة من الأمثلة للتوضيح

أمثلة على تطبيق القانون

  • إذا كنت تعلم أن قطر العجلة المركبة هو 50 سم، فاحسب محيط العجلة.

نحسب محيط العجلة بتطبيق القانون أعلاه محيط الدائرة = طول القطر، وهو 50 سم × 3.14 = 157 سم.

أوجد محيط الدائرة (سم) إذا كنت تعلم أن نصف قطرها 10 م.

  • أولًا، نحسب طول القطر، وهو 10 × 2 = 20 م.
  • نقوم الآن بتحويل وحدة القطر إلى الوحدة المطلوبة، وهي السنتيمترات، بضرب طول القطر في 100، أي 20 م × 100 = 2000 سم.
  • وهكذا نحصل على النتيجة، وهي أن محيط الدائرة = 2000 × 3.14 = 6280 م.

أوجد طول قطر دائرة محيطها 450 سم.

  • المحيط = طول القطر × 3.14، إذا كان القطر = محيط الدائرة / 3.14.
  • لذلك، من خلال تطبيق القانون أعلاه، فإن طول القطر = 450 / 3.14 وهو يساوي 143.3 سم تقريبًا.

منطقة الدائرة

  • إنه قياس منطقة محصورة بحد معين (المنطقة المحصورة في دائرة).
  • مساحة تساوي (pi أو i) xn تربيع (أي نصف القطر x نصف القطر).

أمثلة على تطبيق قانون مساحة الدائرة

إذا كنت تعلم أن قطر الدائرة 40 سم، فأوجد مساحة الدائرة.

  • أولًا، نحسب طول نصف القطر، وهو 40/2 = 20 سم.
  • بتطبيق القانون أعلاه، مساحة الدائرة = 3.14 × 20 تربيع = 3.14 × 20 × 20 = 1256 سم.

أوجد قطر دائرة إذا كانت مساحتها 5.024 سنتيمترات.

  • إذا كانت المساحة = 3.14 xm تربيع، فإن r = المنطقة / 3.14، إذا كانت n = 5.024 / 3.14 = 1600 cm.
  • تربيع = 1600 سم، تربيع = جذر 1600 يساوي 40.
  • إذا كان n = 40، فالقطر = 40 × 2 = 80 سم.

أوجد مساحة الدائرة بالمتر، إذا كان نصف قطرها 20 سنتيمترًا.

  • مربع نصف القطر 20 × 20 = 400 سم.
  • تحويل السنتيمتر إلى متر مربع = 400 سم / 100 = 4 أمتار.
  • نعود إلى قانون المساحة، وهو 3.14 x تربيع ويساوي 3.14 x 4 = 12.56 m.