محتويات
شبه منحرف
شبه المنحرف هو رباعي الأبعاد ثنائي الأبعاد، ومجموع زواياه 360 درجة، وله أربعة جوانب، اثنان منها متقابلان. هنا نتذكر قوانين شبه منحرف.
أنواع شبه منحرف
- شبه منحرف متساوي الأضلاع له أربعة جوانب، اثنان منها متوازيان وغير متطابقين، واثنان منهم متطابقان وغير متوازيين، وله أقطار متطابقة ومتقاطعة عند نقطة، وله أربع زوايا متطابقة وهما خطيتان، و مجموع هذه الزوايا هو (360) درجة، حيث يكون مجموع الزاويتين المتتاليتين 180 درجة.
- شبه منحرف قائم الزاوية هو شبه منحرف حيث قياس زاويتين من الزاويتين 90 درجة، ويكون مجموع قياسات كل من الزاويتين المتتاليتين 180 درجة.
- شبه منحرف عام حيث يتقاطع ضلعان متوازيان غير متساويين وقطرين غير متساويين عند نقطة ما، ويمثل ارتفاعه المسافة بين الضلعين المتوازيين.
قوانين شبه منحرف
- مساحة شبه المنحرف، وهي حاصل ضرب مجموع القواعد مضروبة في الارتفاع، مقسومًا على اثنين، ومحيط شبه المنحرف هو ناتج إضافة أطوال أطوال أضلاعه الأربعة، ورياضياً
مساحة شبه المنحرف = 1/2 x (مجموع القاعدتين) x الارتفاع م = 1/2 x (s1 + s2) x p. المحيط المائل = مجموع أطوال الأضلاع الأربعة.
مثال 1
شبه منحرف قائم الزاوية، طول قاعدته الرئيسية 15 سم، وطول قاعدته الصغرى 10 سم، وارتفاعه 7 سم، احسب مساحته.
الحل مساحة شبه المنحرف = 1/2 x (مجموع القاعدتين) x الارتفاع م = 1/2 x (s1 + s2) xm = 1/2 x (15 + 10) x 7 = 1 / 2 × 25 × 7 = 87.5 سم².
المثال 2
شبه منحرف طول قاعدته الرئيسية 5 سم وارتفاعه 7 سم ومساحته 45.5 سم². احسب مجموع أطوال الأرجل إذا كان محيطها 28 سم.
الحل مساحة شبه المنحرف = 1/2 x (مجموع القاعدتين) x الارتفاع م = 1/2 x (s1 + s2) x 45.5 = 1/2 x (5 + s2) x 7 45.5 x 2 = (5 + s2 (x 7 91/7 = 5 + s 2 13 = 5 + s 2 s 2 = 8 cm محيط شبه المنحرف = مجموع أطوال الأرجل + مجموع القاعدتين مجموع أطوال الأرجل = محيط شبه منحرف مجموع القاعدتين = 28 – (5 + 8) 28-13 = 15 سم.
المثال 3
شبه منحرف قائم الزاوية تكون فيه الزاوية A = 60 درجة، والزاوية C = 120 درجة.
الحل شبه منحرف يكون مجموع زاويتين متتاليتين فيهما 180 درجة، وبالتالي الزاوية ب = 180-60 = 120 درجة. الزاوية د = 180-120 = 60 درجة.
المثال 4
في ذلك، قياس القاعدة الرئيسية يساوي 35 مترًا، وقياس القاعدة الأصغر يساوي 25 مترًا، وقياس الارتفاع يساوي 15 مترًا. احسب مساحتها ومحيطها إذا علمت أن طول إحدى الرجلين 10 سم والأخرى بطول 12.5 سم.
الحل مساحة شبه المنحرف = 1/2 x (مجموع القاعدتين) x الارتفاع م = 1/2 x (s1 + s2) xm = 1/2 x (35 + 25) x 15 = 1 / 2 × 60 × 15 = 450 سم². محيط شبه منحرف = مجموع أطوال الأضلاع الأربعة. المحيط = S1 + S2 + طول الضلع الأول + طول الضلع الثاني = 35 + 25 + 10 + 12.5 = 82.5 سم.