في هذا المقال، سنقدم إجابة حول خاصية التوزيع للتعبير 3 × 72، وهو سؤال مهم لطلاب الرياضيات. تمتلك أساسيات الجمع والطرح والضرب والقسمة ميزات تجعل من السهل العثور على النتيجة الصحيحة، خاصة عندما يتعلق الأمر بأعداد كبيرة من أكثر من مكان. يركز تدريس الحساب على اكتساب المهارات في العمليات الحسابية من خلال الاستخدام الأمثل لخصائص كل واحدة.

الخاصية التوزيعية للتعبير 3 × 72

الجواب “3 × 2 + 3 × 70″، لذلك استفدنا من خاصية توزيع الضرب على الجمع. الرقم 72 هو مجموع 2 مع 70. يمكننا كتابة العبارة السابقة على النحو التالي 3 × (2 + 70)، والتي بدورها تذكرنا باستخدام خاصية التوزيع عند الجمع، لذلك نضرب 3 مرات الرقم 2 والنتيجة هي 6، ونضرب 3 في الرقم 70، ثم تكون النتيجة 210. نضيف 6 + 210، والنتيجة هي 216، وهو الناتج الفعلي لعملية الضرب 3 × 72.

خصائص الضرب

طور علماء الرياضيات مجموعة من القواعد التي تنظم عملية الضرب وتجعل من السهل العثور على المنتج الصحيح. وهذا ما يسمى بخصائص الضرب، وإليكم أهم خصائص الضرب

  • الملكية المتبادلة تعني أن منتج رقمين أو أكثر لا يتأثر بطريقة ترتيب هذه الأرقام. على سبيل المثال، حاصل ضرب 3 × 5 يساوي حاصل ضرب 5 × 3. ويظل هذا صحيحًا بغض النظر عن عدد الأرقام التي تم ضربها.
  • الخاصية الترابطية تعني أنه إذا كان لدينا حاصل ضرب 4 أعداد أ × ب × ج × د. من الممكن إيجاد حاصل ضرب أ × ب وحاصل ضرب ج × د وحاصل ضربهما. نعبر عن هذا رياضيًا على النحو التالي (أ × ب × ج × د = (أ × ب) × (ج × د)).
  • خاصية الهوية أو العنصر المحايد تعني هذه الخاصية أن الرقم 1 في الضرب يمثل عنصرًا محايدًا لا يؤثر على النتيجة. هذا لأن حاصل ضرب أي رقم و 1 هو الرقم نفسه.
  • خاصية الصفر أو عنصر الامتصاص يسمى الرقم 0 بالعنصر الممتص، لأن حاصل ضرب أي رقم في الرقم صفر هو صفر.
  • خاصية التوزيع تعني إمكانية توزيع الضرب على الجمع، ورياضياً نعبر عنها بالعلاقة (أ × (ب + ج) = أ × ب + أ × ج).

قواعد ضرب الأعداد الصحيحة

مجموعة الأعداد الصحيحة هي مجموعة موجودة في مجموعة الأعداد الحقيقية، وهي مجموعة الأعداد الطبيعية، الصفر والأرقام السالبة المقابلة للأعداد الطبيعية، مثل -1، -2، -3، -4، … بعد ذلك هي أهم القواعد لضرب هذه الأرقام

  • حاصل ضرب عددين سالبين معًا هو رقم موجب. منذ -5 x -3 = +15.
  • ناتج رقم سالب ورقم موجب هو رقم سالب. منذ -5 x 3 = -15.
  • حاصل ضرب عددين موجبين هو رقم موجب. + 5 × + 3 = + 15.

وأخيراً نشرح نتيجة خاصية التوزيع للتعبير 3 × 72. وكيفية الاستفادة من خواص الضرب للوصول إلى النتيجة الصحيحة للعملية الحسابية.