يمكننا كتابة ورقة بحثية عن الدوال بسهولة بالغة عندما نعرف خصائص الدوال الرياضية، وكذلك تحديد المعنى الصحيح لهذه الدوال لتمييزها عن العديد من العلاقات الرياضية الأخرى مثل عدم المساواة. تنقسم الدوال الرياضية إلى عدة أقسام، بما في ذلك دالة الجيب ودالة جيب التمام، بالإضافة إلى دالة القيمة المطلقة ودالة الجذر التربيعي.

ابحث عن الدوال والمتباينات

يمكن كتابة مقال حول الدوال وعدم المساواة على النحو التالي

مقدمة للبحث في الوظائف وعدم المساواة

يمكن تعريف عدم المساواة على أنها تعبيرات رياضية تشير إلى عدم المساواة في الأرقام أو التعبيرات الجبرية مع بعضها البعض، مثل علامة عدم المساواة ≠ وعلامة أكبر من علامة> وعلامات أخرى أيضًا، بينما يتم تعريف الدوال الرياضية على أنها قاعدة أو قانون يوضح العلاقة بين متغير مع متغير آخر، وعادة ما يتم ترميز هذه القاعدة بالرموز s (s) = و، وتكمن أهمية هذه الوظائف في صياغة العلاقات الفيزيائية عند دراسة العلوم.

خصائص الدوال وعدم المساواة

وظائف الرياضيات لها العديد من الخصائص، بما في ذلك ما يلي

  • تتميز الدوال الزوجية بتماثلها حول المحور الصادي عند رسمها بيانيًا ؛ حيث يظهر أحد خطوط الرسم البياني كما ينعكس من قبل الآخر في محور التناظر.
  • تتميز الدالة المتزايدة بزيادة في قيمة المتغير الأول كلما زادت قيمة المتغير الثاني ضمن النطاق المحدد، بينما تتميز الدالة المتناقصة بانخفاض قيمة أحد المتغيرات عندما تكون قيمة المتغير الثاني المتغير الثاني ينقص.
  • وتتميز الدوال التفاضلية بتوافق كل قيمة من قيمة المتغير الأول مع قيمة المتغير الثاني، وعدم وجود قيمة لهذه المتغيرات تمثل أكثر من قيمة للمتغير الثاني.

خاتمة بحث في الوظائف وعدم المساواة

هناك العديد من الخصائص التي تمتلكها التفاوتات أيضًا، ومنها ما يلي

  • تؤدي زيادة رقم ثابت على جانبي المتباينة إلى بقاء علامة التباين كما هي على الرغم من اختلاف القيمة لكل جزء على جانبي المتباينة.
  • تظل علامة التباين كما هي عند ضرب كلا الجانبين برقم موجب، بينما تختلف هذه العلامات عند الضرب في رقم سالب، حيث يصبح الأصغر أكبر ويصبح الأكبر أصغر.
  • تختلف علامات الدلالة كما كانت من قبل في حالة الرقم السالب عندما نقوم بتحويل الأرقام الموجودة على جانبي التباين إلى أضدادها.

ابحث عن الوظائف الأسية

تُعرَّف الوظيفة الأسية على أنها الوظيفة الرياضية التي يمكن تمثيلها في الشكل s (s) = ax sn، بافتراض أن الرمز a والرمز n هما رقمان ثابتان ينتميان إلى مجموعة الأرقام الحقيقية، وهي المجموعة التي تتضمن الأرقام المنطقية والأعداد الصحيحة بالإضافة إلى جميع الأعداد غير الكسرية قانون مساحة الدائرة هو أحد أمثلة الدوال الأسية، وقانون الحجم للكرة يرجع أيضًا إلى حقيقة أنه يحتوي على متغير تربيعي للقاعدة 2 أو مكعب من القاعدة 3.

العلاقات والوظائف

العلاقة هي القانون الذي يربط بين مجموعة من المدخلات والمخرجات، وتنقسم هذه العلاقات إلى منطقية وغير منطقية، وتقع جميع الوظائف الرياضية في علاقات منطقية ؛ أي أن كل دالة تمثل علاقة رياضية بدون معكوس، وتتميز الوظيفة عن العلاقات الأخرى بحقيقة أن كل مدخل من المدخلات له قيمة إخراج واحدة فقط، لذلك إذا كانت العلاقة تتضمن أكثر من قيمة إخراج واحدة لنفس قيمة الإدخال، لم تعد وظيفة رياضية.

أنواع الوظائف

تختلف الدوال الرياضية عن بعضها البعض من خلال العديد من الخصائص، وهي مقسمة إلى أنواع عديدة يمكننا رؤيتها “”، وتأتي بعض الوظائف بافتراض أن المتغير A يمثل معامل x ويمثل المتغير B الرقم الثابت

  • الوظيفة الخطية هي الوظيفة التي يمكن كتابتها بالصيغة s (x) = axx + b
  • دالة تربيعية يمكننا كتابة جميع الوظائف التربيعية بالصيغة s (x) = ax s2 + b
  • الوظيفة اللوغاريتمية هي الوظيفة التي يمكننا كتابتها بالصيغة s (x) = lo (n) x، ويمثل المتغير n أي رقم أكبر من الصفر باستثناء الرقم 1.
  • دالة التكعيبية يتم تعريف هذه الوظيفة من خلال مرجعها إلى الشكل s (x) = ax s3 + b
  • دالة متبادلة يمكننا كتابة جميع الوظائف المقلوبة بالصيغة s (x) = 1 / x
  • دالة القيمة المطلقة هي الوظيفة التي تتم كتابتها بالصيغة s (x) = | x |

تمثيل رسومي للوظائف

هناك العديد من الطرق التي يمكننا اتباعها لتمثيل الوظائف بيانياً، بما في ذلك الطريقة التالية

  • استخرج العديد من قيم s (x) التي تمثل صورة المتغير x.
  • ارسم المستوى الديكارتي على قطعة وقم بترقيمها بحيث يمثل الخط الأفقي قيم x ويمثل الخط العمودي قيمة s (x) التي تتوافق معها.
  • ضع الأرقام المناسبة على المستوى الديكارتي بحيث تكون الأرقام الموجبة أعلى محور y (x) وعلى يمين المحور x.
  • ضع النقاط التي تمثل نقطة التقاء كل قيمة للمتغير س مع صورته على المحور ص (س)
  • اربط هذه النقاط معًا.

على الرغم من وجود العديد من الوظائف الرياضية، إلا أنها تقع جميعها في قسم العلاقات الرياضية المنطقية، وتتميز عن غيرها بوجود صورة واحدة للمتغير x لقيم q (s)، وهناك العديد من الدوال الأخرى. العلاقات الرياضية أيضًا، بما في ذلك المتباينات المذكورة أعلاه من الضروري معرفة العديد من خصائص الوظيفة الرياضية قبل كتابة مقال عن الدوال.