محتويات
إحصائيات
هو أحد فروع الرياضيات التطبيقية، الذي يستخدم لجمع معلومات تسمى بيانات حول موضوع ما، للتعامل معها بطرق ووسائل رياضية رياضية. إنه المتوسط والوسيط والوضع والانحراف المعياري وغير ذلك الكثير.
مراحلها
- جمع البيانات.
- تحليل رسومي للمعلومات.
- تحليل البيانات الكمية.
- وضع الافتراضات
- الاختبارات الإحصائية.
- استخلاص النتيجة.
- وظيفة التنبؤ.
- بحث علمي.
- صناعة القرار.
تقريبا مجال تطبيقي في حياتنا يخلو من الحاجة لعلوم الإحصاء، من مجالات الفضاء والتنبؤ بمسارات الكواكب والمجرات، مرورا بالصناعات والتنبؤ باحتياجات الأسواق وجودة الخدمات، وما يحتاجه المصنع الآلات والعمالة والمواد الخام، والعلوم الاجتماعية والتعداد السكاني، واحتياجاتهم، وطرق ووسائل صرف وتوزيع الميزانيات على مستوى الدول، على المدارس، وحساب معدلات الطلاب ونتائج الدراسات، لمختبرات البحث والتطوير.، إلى المجالات العسكرية وغيرها من المجالات.
متوسط طريقة الحساب
وللمتوسط عدة أسماء، فيسمى المتوسط الحسابي أو المتوسط الحسابي، ويمثل قيمة يتم حولها جمع القيم الأخرى وتوازنها، أي أنها القيمة الوسطى بينهما، ويمكن استخدامها. في توقع باقي قيم المجموعة.
إذا كان لدينا مجموعة، فإن عدد عناصرها “n” من الأرقام ونريدها، نجمع كل الأرقام ونقسمها على عددها، أي
المعدل = مجموع الأرقام / ن
مثال
أحمد طالب في الصف الثاني الابتدائي. حصل على الدرجات والأدلة التالية في المواد الرياضيات 98، اللغة الإنجليزية 95، العلوم 90، واللغة العربية 99. هل تعرف معدله الأكاديمي لهذه المواد
المجموعة 98، 95، 90، 99.
عدد عناصرها 4.
مجموع الأعداد = 98 + 95 + 90 + 99 = 382
المتوسط = مجموع الأرقام / ن = 382/4 = 95.5
خصائص معدل
- تقع القيمة المتوسطة بين أعلى وأدنى قيمة في المجموعة “n”، ولا يمكن أن تكون أكبر من الرقم الأكبر أو أقل منه.
- المجموع الجبري لانحرافات القيم (بعد كل قيمة) عن المتوسط هو صفر.
- أي قراءة غير طبيعية من القراءات، أي أنها بعيدة جدًا عن باقي القراءات، تؤثر بشكل كبير على حساب المتوسط ، لذا فهي لا تعتمد على المتوسط إحصائيًا بشكل كبير.
- مربع الانحرافات أقل من المتوسط.
- يتأثر المتوسط بقراءات بعيدة عنه أكثر مما يتأثر بالقراءات القريبة منه.
- يأخذ في الاعتبار جميع القيم.
- العمليات الحسابية المستخدمة لحساب المعدل سهلة وبسيطة.