تحديد ما إذا كان الرقم 24 أوليًا أم لا، نظرًا لأن الأعداد الأولية هي أعداد أكبر من واحد ولا تقبل القسمة إلا على نفسها أو على واحد، وفي هذه المقالة سنتحدث بالتفصيل عن الأعداد الأولية وخصائصها، وسنشرح كيف لتحديد ما إذا كان الرقم أوليًا أم لا

ما هي الأعداد الأولية

الرقم الأولي (بالإنجليزية Prime Number)، هو رقم أكبر من واحد ولا يقبل القسمة على باقي الأعداد إلا في حد ذاته أو على الرقم واحد، ويوجد عدد لا حصر له من الأعداد الأولية، وهناك لا توجد معادلة رياضية بسيطة معروفة تفصل بين الأعداد الأولية والأرقام المركبة. كما أن الأعداد الأولية ليست نتيجة الأعداد الطبيعية الأصغر منها، وفيما يلي شرح لجميع خصائص الأعداد الأولية في الرياضيات، وهي كالتالي

  • الرقم الأولي هو عدد صحيح موجب أكبر من واحد.
  • العدد الأولي لا يقبل القسمة إلا على نفسه أو على واحد.
  • الأعداد الأولية هي أعداد لا حصر لها.
  • لا ينتج عدد أولي من ضرب عددين طبيعيين.
  • جميع الأعداد الأولية هي أعداد فردية ما عدا العدد الأولي 2.

حدد ما إذا كان العدد 24 عددًا أوليًا أم ليس عددًا أوليًا.

الرقم 24 هو عدد غير أولي، لأنه يقبل القسمة على أرقام غير واحد و 24، تمامًا كما أن الرقم 24 يقبل القسمة على 2 و 4 و 6 وأرقام أخرى، وهذا بدوره يخالف قواعد الأعداد الأولية لا يقبل القسمة إلا على أنفسهم أو على واحد، وفي الواقع لا توجد صيغة رياضية أو قانون يستخدم لتحديد الأعداد الأولية، ولكن يمكن تحديد الأعداد الأولية من خلال نظرية الأعداد المركبة، لأن الرقم المركب هو رقم يقبل القسمة على عدد أولي أصغر منه، أو جذره التربيعي عدد طبيعي بدون باقي، وإذا لم يكن قابلاً للقسمة دون الباقي على كل هذه الأرقام، فهذا يعني أن الرقم أولي، وفيما يلي الطرق التقليدية المستخدمة لتحديد عدد أولي أعداد

رقم أولي ÷ أحد أرقامه الثانوية = عدد غير طبيعي رقم مركب ÷ أحد أرقامه الثانوية = عدد طبيعي

تطبيق الطريقة التقليدية لتحديد ما إذا كان العدد 24 عددًا أوليًا أم لا يعطي النتيجة

24 ÷ 2 = 12 ← النتيجة عدد طبيعي، لذا فإن الرقم 24 هو عدد غير أولي وهو رقم مركب لأنه يقبل القسمة على 2

أمثلة على كيفية تحديد الأعداد الأولية والأرقام المركبة

فيما يلي بعض الأمثلة العملية حول كيفية تحديد ما إذا كان الرقم أوليًا أم معقدًا باستخدام الطريقة التقليدية

  • المثال الأول هل الرقم 11 عدد أولي أم مركب طريقة الحل الرقم 11 11 ÷ 2 = 5.5 ← النتيجة رقم غير طبيعي 11 ÷ 3 = 2.3 ← النتيجة رقم غير طبيعي 11 ÷ 4 = 2.75 ← النتيجة رقم غير طبيعي 11 ÷ 5 = 2.2 ← النتيجة هو رقم غير عادي 11 ÷ 6 = 1.83 ← النتيجة ليست رقمًا 11 ÷ 7 = 1.57 ← النتيجة رقم غير رقم 11 ÷ 8 = 1.37 ← النتيجة ليست رقمًا 11 ÷ 9 = 1.22 ← النتيجة غير رقم 11 ÷ = 10 1.1 ← النتيجة رقم غير طبيعي، لذا فإن الرقم 11 هو رقم أولي لأنه لا يقبل القسمة على أي رقم غير واحد والرقم نفسه
  • المثال الثاني هل العدد 27 عدد أولي أم مركب طريقة الحل العدد 27 27 ÷ 2 = 13.5 ← النتيجة عدد غير طبيعي 27 ÷ 3 = 9 ← النتيجة عدد طبيعي، لذا فإن الرقم 4 ليس عددًا أوليًا وهو رقم مركب لأنه يقبل القسمة على 3
  • المثال الثالث هل الرقم 7 هو عدد أولي أم مركب طريقة الحل الرقم 7 7 ÷ 2 = 3.5 ← النتيجة رقم غير طبيعي 7 ÷ 3 = 2.3 ← النتيجة رقم غير طبيعي 7 ÷ 4 = 1.75 ← النتيجة رقم غير طبيعي 7 ÷ 5 = 1.4 ← النتيجة رقم غير طبيعي 7 ÷ 6 = 1.16 ← النتيجة رقم غير طبيعي لذا فإن الرقم 7 هو رقم أولي لأنه لا يقبل القسمة على أي رقم آخر غير واحد والرقم نفسه
  • المثال الرابع هل الرقم 25 هو عدد أولي أم مركب طريقة الحل الرقم 25 25 ÷ 2 = 12.5 ← النتيجة رقم غير طبيعي 25 ÷ 3 = 8.33 ← النتيجة رقم غير طبيعي 25 ÷ 4 = 6.25 ← النتيجة رقم غير طبيعي 25 ÷ 5 = 5 ← النتيجة رقم طبيعي، لذا فإن الرقم 25 ليس عددًا أوليًا وهو رقم مركب لأنه قابل للقسمة على 5

في نهاية هذا المقال، عرفنا إجابة سؤال، حدد ما إذا كان الرقم 24 أوليًا أم ليس أوليًا ، بما أننا نشرح وصفًا تفصيليًا للأعداد الأولية، ونذكر الخطوات لتحديد ما إذا كان الرقم أوليًا . أولي أو مركب مع أمثلة عملية على ذلك.