هل يُقال إن كميتين متناسبتين إذا لم تكن النسبة بينهما ثابتة تعتبر دراسة الحساب والرياضيات ومبادئ التعامل مع الأعداد والكميات والنسب والكسور جوانب مهمة في العملية التعليمية، وتشمل المناهج في جميع دول العالم أساسيات الحساب والرياضيات لبروزها الكبير وأهميتها الكبيرة. في حياتنا ومن خلال سطور مقالنا هذا سيوفر الحل للجملة السابقة ويوضح اهم المعطيات المتعلقة بالنسب والابعاد.

يُقال أن كميتين متناسبتين إذا لم تكن النسبة بينهما ثابتة.

البيان السابق عبارة خاطئة، حتى يقال أن كميتين محددتين متساويتان أو متناسبتان، يجب أن تكون العلاقة بينهما ثابتة، وبالتالي يمكن إنتاج إحداهما من الأخرى بضرب البسط والمقام في رقم أو قسمة البسط والمقام برقم، وفيما يلي بعض الأمثلة على النسب المكافئة

  • 1/2 و 3/6 لأن السبب الثاني ينتج عن ضرب كل من البسط والمقام للسبب الأول في الرقم 3.
  • 3/9 و 5/15 يعبر الكسران هنا عن نسبة ثابتة تساوي 1/3، ويمكن اختزال الكسر الأول بقسمة كلا الجانبين على 3 للحصول على النسبة الثابتة 1/3، بينما يمكن أن يكون الكسر الثاني يتم تقليل تقليل عن طريق قسمة كلا الجانبين على 5 للحصول على 1/3 أيضًا، وبالتالي فإن الكسرين متناسبان.

نسبة

النسبة هي مفهوم رياضي يستخدم لمقارنة كميتين وللفظ نسبة شيء إلى آخر. الأول في البسط والثاني في المقام. غالبًا ما يتم التعبير عن النسبة رياضيًا باستخدام الكسور وفي بعض الحالات القولون. يتم وضعها بين الأمرين مقارنة بهما، لذا يمكنك كتابة 2/3 أو 2 3 أو 2 إلى 3، وكل طريقة من الطرق الثلاثة المذكورة أعلاه تستفيد من نفس المعنى والقيمة أما بالنسبة للتناسب فهو مقارنة بين عددين أو كميتين رياضيتين، وبمعنى أكثر دقة، التناسب هو نسبتان متساويتان معبراً عنه بكسور متكافئة.

اختبار اثنين من النسب

من الممكن التحقق من أن نسبتين محددتين تشكلان نسبة بعدة طرق، أبرزها إيجاد حاصل الضرب المتجه لضرب الحدود البعيدة معًا والمصطلحات القريبة معًا، ويجب أن تكون متساوية، وهو قانون يعرف باسم حاصل ضرب الضلعين يساوي حاصل ضرب الوسطين، على سبيل المثال 2/4 = 5/10، وللتأكد من أن الضلعين 2 و 10، وحاصل ضربهما 20، وهو ما يساوي حاصل الضرب من الوسيلتين، وهما 4 و 5. وهكذا، يتبين أن حاصل ضرب كلا الجانبين (2، 10) = حاصل ضرب الوسيلتين (4 و 5).

وفي الختام تم توضيح أن القول بأن كميتين يقال إنهما متناسبان إذا لم يتم إصلاح العلاقة بينهما هو بيان غير صحيح مع أهم المعلومات عن النسبة والتناسب، وطريقة التأكد من أن النسبتين متناسبتين. مع أمثلة توضيحية.