محتويات
مثلث
يعتبر المثلث من الأشكال الأساسية المغلقة التي تستخدم في مجال الهندسة، وهو عبارة عن شكل ثلاثي النقاط والأضلاع تشكل مقاطع مستقيمة، ومن بين الشروط التي يجب أن تكون في المثلث أن يكون الطول أحد الجانبين أقل من مجموع أطوال الضلعين الآخرين. تصنف المثلثات حسب طول أضلاعها إلى ثلاثة أقسام مثلث متساوي الأضلاع، مثلث متساوي الساقين، بالإضافة إلى المثلث ذي الأضلاع المختلفة.
وهناك معيار آخر تم اعتماده في قسمة المثلثات وهو قياس زواياه (المساحة داخل المثلث وبين ضلعين)، أي يوجد مثلث حاد الزاوية ؛ التي تكون جميع زواياه أقل من 90 درجة، ومثلث منفرج ؛ زواياه أكبر من 90 درجة، لكن في نفس الوقت لا ينبغي أن تكون أكثر من 180 درجة، وأخيراً يوجد مثلث قائم الزاوية ؛ وهي تساوي 90 درجة، وتجدر الإشارة إلى أن مجموع الزوايا الداخلية لأي مثلث يجب أن يساوي 180 درجة.
مثلث قائم الزاوية
وهو أحد أنواع المثلثات التي تتميز بمجموعة من الخصائص يمكن تلخيصها في النقاط التالية وهي
- قيمة إحدى زواياه الداخلية 90 درجة.
- يسمى الضلع المقابل للزاوية القائمة في المثلث بالوتر. على سبيل المثال، إذا كان لدينا مثلث (ABC)، وزاويته اليمنى (B)، فسيكون الضلع (CA) هو الوتر.
- تحتوي على زاويتين مكملتين، مما يعني أنه إذا كانت الزاوية القائمة هي (ب)، فهذا يعني أن مجموع الزاويتين أ وج يجب أن يساوي 90، بدءًا من القاعدة التي تنص على أن مجموع زوايا المثلث يجب أن يساوي 180 درجة.
- إنه المثلث الوحيد الذي تنطبق عليه نظرية فيثاغورس.
وتجدر الإشارة إلى أن المثلث القائم الزاوية قد تم تقسيمه إلى ثلاثة أنواع قائم الزاوية ولكنه متساوي الساقين، بالإضافة إلى المثلث الذي يحتوي على زاويتين قياسهما 30 و 60 درجة، ومثلث كبلر.
العمليات الحسابية للمثلث القائم الزاوية
مساحة مثلث قائم الزاوية
يمكننا حساب مساحة المثلث القائم باتباع القاعدة التالية (طول قاعدة المثلث * ارتفاع المثلث) / 2. من (ب) على الوتر، هذا الخط هو ارتفاع المثلث، والوتر هو القاعدة.
محيط صيغة المثلث الزاوي
بالنسبة لحساب محيط المثلث (ABC)، نحتاج فقط إلى جمع أطوال الأضلاع الثلاثة وفقًا للقانون التالي المثلث = AB + BC + C a