ما هو الفرق بين المخروط والأسطوانة ، الأشكال الهندسية المجسمة يتم تطويرها بأشكال ثنائية الأبعاد، ولها بعد إضافي للطول والعرض الذي يميز الشكل الثنائي، وهو العمق، وطبيعة الأشكال الثلاثة. ثلاثية الأبعاد مفصولة بسطح، ويمكن لمس جميع عناصرها وتحسسها، وربما يكون المخروط والأسطوانة من أبرز الأمثلة عليها، ومن خلالهما سنتعرف على الفروق بين الاثنين.
محتويات
ما الفرق بين المخروط والأسطوانة
يُصنف المخروط والأسطوانة على أنها أشكال هندسية، ويتم تعريف الأسطوانة على أنها شكل ثلاثي الأبعاد يتكون من دائرتين متطابقتين متصلتين بسطح منحني، بينما يُعرّف المخروط على أنه شكل هندسي بقاعدة دائرية مسطحة مائلة. الجوانب يلتقيان عند نقطة معينة تُعرف برأس المخروط، وهو رأس مدبب، وبالتالي تكمن الاختلافات بين المخروط والأسطوانة
- المخروط له وجه مسطح، بينما للأسطوانة ثلاثة وجوه ممثلة بقاعدتين دائريتين مسطحتين، الوجه المنحني وحافتين منحنيتين.
أما التشابه بين المخروط والأسطوانة فيكمن في أنهما أشكال هندسية ثلاثية الأبعاد لا تحتوي على زوايا أو حواف قائمة.
قانون مساحة المخروط والأسطوانة.
تختلف صيغة إيجاد المساحة بين المخروط والأسطوانة على النحو التالي
قانون المنطقة المخروطية
يمكن إيجاد المساحة الكلية للمخروط بإيجاد مجموع مساحات القاعدة والقاعدة الجانبية، وفقًا لما يلي
- مساحة القاعدة قاعدة المخروط دائرية الشكل، لذا فإن مساحتها تساوي مساحة الدائرة، وتساوي (π × r2)، حيث π تساوي الثابت وقيمة القيمة 3.14، r يمثل نصف قطر الدائرة.
- المساحة الجانبية تساوي π x نصف القطر x الارتفاع الجانبي أو الطول المائل، ويمكن حساب الارتفاع الجانبي للمخروط أو الطول المائل بالقانون التالي الارتفاع الجانبي للمخروط = (مربع الارتفاع + مربع نصف القطر) √
لذلك، يمكن حساب مساحة المخروط بالقانون التالي
- المساحة الكلية للمخروط = مساحة القاعدة + المساحة الجانبية، والتي تساوي
- إجمالي مساحة المخروط = π × r² + π × r × l، والتي تساوي
- إجمالي مساحة المخروط = π × r² + π × r × (p² + r²) √ ؛ بأخذ πr كعامل مشترك، تصبح المعادلة
- إجمالي مساحة المخروط = π × r × (r + (p² + r²) √)
في حين
- π يمثل الثابت وقيمته 3.14
- R يمثل نصف قطر قاعدة المخروط.
- ج يمثل ارتفاع المخروط
- L هو الارتفاع الجانبي للمخروط.
قانون منطقة الاسطوانة
يمكن إيجاد مساحة الأسطوانة باستخدام القانون الرياضي التالي
- مساحة السطح الكلية للأسطوانة = 2 × مساحة القاعدة + المساحة الجانبية
هو مكتوب بالرموز على النحو التالي
- المساحة الكلية للأسطوانة = 2 × (πr²) + 2 × π × r × r = 2 × π × r × (r + r)
في حين
- R يمثل نصف قطر قاعدة الأسطوانة.
- π يمثل الثابت وقيمته 3.14
- ج يمثل ارتفاع الاسطوانة.
قانون حجم المخروط والأسطوانة.
يختلف قانون حجم المخروط عن قانون حجم الأسطوانة بالطرق التالية
قانون حجم المخروط
يمكن إيجاد حجم المخروط الأيمن باستخدام الصيغة التالية
- حجم المخروط الأيمن = 1/3 × مساحة القاعدة × الارتفاع
هو مكتوب بالرموز على النحو التالي
- حجم المخروط الأيمن = 1/3 x π x 𝑟 xr
في حين
- R يمثل نصف قطر القاعدة الدائرية.
- π يمثل الثابت وقيمته 3.14
- ج ارتفاع المخروط الأيمن.
قانون حجم الاسطوانة
يمكن إيجاد حجم الأسطوانة باستخدام الصيغة التالية
- حجم الاسطوانة = مساحة القاعدة x الارتفاع = π × r² × p
في حين
- ج يمثل ارتفاع الاسطوانة.
- R يمثل نصف قطر قاعدة الأسطوانة.
- π يمثل الثابت وقيمته 3.14
وصلنا هنا إلى نهاية مقالتنا ما هو الفرق بين المخروط والأسطوانة ، حيث نلقي الضوء على الاختلافات بين المخروط والأسطوانة، وكذلك أوجه التشابه، وقوانين المساحة والحجم لـ على حد سواء.