قياس الزاوية المجهولة يساوي، حيث أن كل شكل هندسي له مجموع من الزوايا الداخلية المحددة، ويمكن حساب الزاوية المجهولة في الشكل من خلال مجموع باقي الزوايا المعروفة، وفي هذا المقال سنحسب للتحدث بالتفصيل عن طريقة حساب الزوايا المجهولة بأشكال هندسية مختلفة.

قياس الزاوية المجهولة هو

إذا كانت الزوايا المعروفة للشكل الرباعي هي 30 درجة و 35 درجة و 125 درجة، فإن الزاوية المجهولة تساوي 170 درجة، اعتمادًا على قوانين الزوايا الداخلية للأشكال الهندسية، كمجموع الزوايا الداخلية لشكل رباعي. 360 درجة، لذا إذا كان مجموع الزوايا الداخلية 30 درجة و 35 درجة و 125 درجة هو 190. إذا تم طرح هذا المجموع من 360 درجة، فستكون النتيجة مقدار الزاوية المجهولة، لذا فهي 170 درجة بعد ذلك، يتم شرح القوانين الرياضية للأشكال الهندسية المختلفة لحساب الزوايا الداخلية في هذه الأشكال، وهي كالتالي

مجموع الزوايا الداخلية للشكل الرباعي = 360 درجة 360 درجة = الزاوية الأولى + الزاوية الثانية + الزاوية الثالثة + الزاوية الرابعة

مجموع الزوايا الداخلية للمثلث = 180 درجة 180 درجة = الزاوية الأولى + الزاوية الثانية + الزاوية الثالثة

من خلال استبدال الأرقام من السؤال السابق في هذه القوانين، تحصل على ما يلي

مجموع الزوايا الداخلية للشكل الرباعي = 360 درجة الزاوية الأولى = 125 درجة الزاوية الثانية = 35 درجة الزاوية الثالثة = 30 درجة 360 درجة = الزاوية الأولى + الزاوية الثانية + الزاوية الثالثة + الزاوية الرابعة = 360 درجة – (الزاوية الأولى + الزاوية الثانية + الزاوية الثالثة) الزاوية الرابعة = 360 – (125 + 35 + 30) الزاوية الرابعة = 360 – (90) الزاوية الرابعة = 170 درجة.

أمثلة على حسابات الزوايا للأشكال الهندسية

فيما يلي بعض الأمثلة العملية لكيفية حساب الزوايا الداخلية لأشكال هندسية مختلفة

  • مثال 1 إذا كانت الزوايا الثلاث الأولى للشكل الرباعي هي 110 ° و 75 ° و 95 °، فإن الزاوية الرابعة هي. طريقة الحل مجموع الزوايا الداخلية للشكل الرباعي = 360 درجة الزاوية الأولى = 110 درجة الزاوية الثانية = 75 درجة الزاوية الثالثة = 95 درجة 360 درجة = الزاوية الأولى + الزاوية الثانية + الزاوية الثالثة + الزاوية الرابعة = 360 درجة – (الأولى الزاوية + الزاوية الثانية + الزاوية الثالثة) الزاوية الرابعة = 360 – (110 + 75 + 95) الزاوية الرابعة = 360 – (280) الزاوية الرابعة = 80 درجة
  • المثال الثاني مثلث قائم الزاوية، وقياس إحدى زواياه حوالي 73 درجة، فما هو قياس الزاوية الأخيرة في المثلث طريقة الحل مجموع الزوايا الداخلية للمثلثات = 180 درجة الزاوية الأولى = 90 درجة ← هذا لأن المثلث زاوية قائمة الزاوية الثانية = 73 درجة 180 درجة = الزاوية الأولى + الزاوية الثانية + الزاوية الثالثة الزاوية الثالثة = 180 درجة – (الزاوية الأولى + الزاوية الثانية) الزاوية الثالثة = 180 – (90 + 73) الزاوية الثالثة = 180 – (163) الزاوية الثالثة = 17 درجة
  • المثال الثالث مثلث غير متساوي يكون قياس الزاوية الداخلية الأولى فيه حوالي 55 درجة وقياس الزاوية الثانية 84 درجة، فما هو قياس الزاوية الداخلية الثالثة في المثلث طريقة الحل مجموع الزوايا الداخلية للمثلثات = 180 درجة الزاوية الأولى = 55 درجة الزاوية الثانية = 84 درجة 180 درجة = الزاوية الأولى + الزاوية الثانية + الزاوية الثالثة الزاوية الثالثة = 180 درجة – (الزاوية الأولى + الزاوية الثانية) الزاوية الثالثة = 180 – (55 + 84) الزاوية الثالثة = 180 – (139) الزاوية الثالثة = 41 درجة
  • المثال الرابع الشكل الرباعي متوازي أضلاع قياس زواياه الداخلية 115 درجة و 65 درجة و 115 درجة، ما هو قياس الزاوية الأخيرة في هذا الشكل طريقة الحل مجموع الزوايا الداخلية للشكل الرباعي = 360 درجة الزاوية الأولى = 115 درجة الزاوية الثانية = 65 درجة الزاوية الثالثة = 115 درجة 360 درجة = الزاوية الأولى + الزاوية الثانية + الزاوية الثالثة + الزاوية الرابعة = 360 درجة – (الأولى الزاوية + الزاوية الثانية + الزاوية الثالثة) الزاوية الرابعة = 360 – (115 + 65 + 115) الزاوية الرابعة = 360 – (295) الزاوية الرابعة = 65 درجة

في نهاية هذا المقال، علمنا أنه إذا كانت الزوايا المعروفة للشكل الرباعي هي 30 درجة و 35 درجة و 125 درجة، فإن الزاوية المجهولة تساوي 170 درجة وقد أوضحنا جميع القوانين الرياضية المستخدمة لحساب الزوايا الداخلية وكذلك ذكر بعض الأمثلة العملية لهذه القوانين.