ما هو عدد النتائج المحتملة لاختيار 3 سندويشات و 6 أنواع من العصير
محتويات
عدد النتائج المحتملة لاختيار 3 سندويشات و 6 أنواع من العصير هو
عدد النتائج المحتملة لاختيار 3 شطائر و 6 أنواع من العصير هو 18 نتيجة محتملة، وفقًا لقواعد وقوانين الاحتمال الرياضي، نظرًا لأن عدد النتائج المحتملة لاختيار السندويشات هو 3 نتائج محتملة، في حين أن عدد النتائج المحتملة لـ اختيار العصائر هو 6 نتائج محتملة، ولأن الاختيار يكون لمرة واحدة فقط، فإن عدد النتائج المحتملة لاختيار العصير مضروبًا في عدد النتائج المحتملة لاختيار السندويشات يساوي عدد النتائج المحتملة لاختيار السندويشات والعصير معًا، لذا عدد النتائج المحتملة لهذا الحدث هو 3 مضروبًا في 6 ليكون 18 نتيجة محتملة، بمعنى آخر، لكل شطيرة يمكن تحديدها، هناك ستة أنواع من العصير يمكن اختيارها من خلال اختيار الشطيرة هذا، ويمكن أن يكون ما سبق وأوضح رياضيا على النحو التالي
عدد النتائج المحتملة = عدد النتائج في تجربة واحدة عدد مرات تكرار الحدث
في حين
- عدد النتائج المحتملة هو عدد النتائج المحتملة لحدث اختيار 3 شطائر و 6 أنواع من العصير.
- عدد النتائج في التجربة هو عدد النتائج المحتملة لاختيار نوع واحد من الوجبات الخفيفة، وهو أيضًا عدد النتائج المحتملة لاختيار نوع واحد من ستة أنواع من العصائر.
- عدد المرات التي يمكن فيها تكرار الحدث عدد المرات التي يمكن فيها تكرار الاختيار أو التجربة.
استبدال الأرقام في القانون، نحصل على ما يلي
- عدد النتائج المحتملة لاختيار الشطيرة = 3 نتائج محتملة عدد النتائج المحتملة = عدد النتائج في تجربة عدد مرات تكرار الحدث عدد النتائج المحتملة = 3 1 عدد النتائج المحتملة = 3
- عدد النتائج المحتملة لاختيار العصير = 6 نتائج محتملة عدد النتائج المحتملة = عدد النتائج في تجربة عدد مرات تكرار الحدث عدد النتائج المحتملة = 6 1 عدد النتائج المحتملة = 6
- عدد النتائج المحتملة لاختيار العصير والشطيرة معًا = عدد النتائج المحتملة لاختيار العصير × عدد النتائج المحتملة لاختيار الشطيرة عدد النتائج المحتملة = 6 × 3 عدد النتائج المحتملة = 18 نتيجة محتملة
أمثلة على كيفية حساب عدد النتائج المحتملة للتجارب والأحداث العملية
فيما يلي بعض الأمثلة عن كيفية العثور على عدد النتائج المحتملة للتجارب والأحداث العملية
- مثال 1 أوجد عدد الطرق الممكنة لتكوين رقم مكون من ستة أرقام فقط، دون أن تكون قادرًا على وضع صفر في العدد الذي تم تكوينه. طريقة الحل عدد الخيارات في الرقم الأول = 9 عدد الخيارات في الرقم الثاني = 9 عدد الخيارات في الرقم الثالث = 9 عدد الخيارات في الرقم الرابع = 9 عدد الخيارات في الرقم الخامس = 9 عدد الخيارات الخيارات في السادس = 9 عدد النتائج المحتملة = عدد النتائج لكل اختبار عدد مرات حدوث الحدث عدد النتائج المحتملة = ¹9 × 19 × 19 × ¹9 × 19 × 19 عدد النتائج المحتملة = 9 × 9 × 9 × 9 × 9 × 9 عدد النواتج المحتملة = 531443 نتيجة محتملة
- المثال الثاني إيجاد عدد من الطرق الممكنة لتكوين رقم يتكون من تسعة أرقام فقط، مع عدم القدرة على تكرار الأرقام طريقة الحل عدد الخيارات في الرقم الأول = 10 * عدد الخيارات الممكنة عند اختيار الأول الرقم 10، لأنه لم يتم اختيار أي رقم بعد. عدد الاختيارات في الرقم الثاني = 9 * عدد الاختيارات الممكنة في اختيار الرقم الثاني هو 9، لأنه تم اختيار رقم واحد فقط. عدد الخيارات في الرقم الثالث = 8 * عدد الخيارات الممكنة في اختيار الرقم الثالث هو 8، لأنه تم اختيار رقمين فقط. عدد الخيارات في الرقم الرابع = 7 * عدد الخيارات الممكنة في اختيار الرقم الرابع هو 7، لأنه تم اختيار ثلاثة أرقام فقط. عدد الخيارات في الرقم الخامس = 6 * عدد الخيارات الممكنة في اختيار الرقم الخامس هو 6، لأنه تم اختيار أربعة أرقام فقط. عدد الخيارات في الرقم السادس = 5 * عدد الخيارات الممكنة في اختيار الرقم السادس هو 5، لأنه تم اختيار خمسة أرقام فقط. عدد الخيارات في الرقم السابع = 4 * عدد الخيارات الممكنة في اختيار الرقم السابع هو 4، لأنه تم اختيار ستة أرقام فقط. عدد الاختيارات في الرقم الثامن = 3 * عدد الاختيارات الممكنة في اختيار الرقم الثامن هو 3، لأنه تم اختيار سبعة أرقام فقط. عدد الخيارات في الرقم التاسع = 2 * عدد الخيارات الممكنة في اختيار الرقم التاسع هو 2، لأنه تم اختيار ثمانية أرقام فقط. عدد النتائج المحتملة = عدد النتائج لكل تجربة عدد مرات حدوث الحدث عدد النتائج المحتملة = ¹10 x 19 x 18 x ¹7 x 16 x 15 x ¹4 x 13 x 12 عدد النتائج المحتملة = 10 x 9 x 8 x 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 عدد النتائج المحتملة = 3،628،800 نتيجة محتملة
- المثال الثالث احسب عدد النتائج المحتملة لتجربة إخراج الكرة من الصندوق سبع مرات وإعادة الكرة في كل مرة، بحيث يكون هناك خمس كرات في الصندوق، وهي كرة حمراء واحدة، وكرة صفراء واحدة، كرة بيضاء، كرة زرقاء وكرة خضراء. طريقة الحل عدد النتائج في التجربة الأولى = 5 نتائج محتملة عدد النتائج في التجربة الثانية = 5 نتائج محتملة عدد النتائج في التجربة الثالثة = 5 نتائج محتملة عدد النتائج في التجربة الرابعة = 5 نتائج محتملة العدد من النتائج في التجربة الخامسة = 5 نتائج محتملة عدد النتائج في التجربة السادسة = 5 نتائج محتملة، عدد النتائج في التجربة السابعة = 5 نتائج محتملة، عدد النتائج المحتملة = عدد النتائج في تجربة واحدة، عدد مرات تكرار الحدث، عدد النتائج المحتملة = 75، عدد النتائج المحتملة = 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 عدد النتائج المحتملة = 78125 نتيجة محتملة
- المثال الرابع احسب عدد النتائج المحتملة عند رمي قطعة نقود ثلاث مرات متتالية طريقة الحل عدد النتائج في الرمية الأولى = نتيجتان محتملتان عدد النتائج في الرمية الثانية = نتيجتان محتملتان عدد النتائج في الرمية الثالثة toss = نتيجتان محتملتان عدد النتائج المحتملة = عدد النتائج في تجربة ما عدد مرات تكرار الحدث عدد النتائج المحتملة = 32 عدد النتائج المحتملة = 2 × 2 × 2 عدد النتائج المحتملة = 8 نتائج محتملة
في نهاية هذه المقالة، نعلم أن عدد النتائج المحتملة لاختيار 3 شطائر و 6 أنواع من العصير هو 18 نتيجة محتملة، ونشرح في خطوات مفصلة طريقة حساب عدد النتائج المحتملة للأحداث والممارسات. التجارب، مع العديد من الأمثلة حول كيفية حساب عدد هذه النتائج المحتملة.