وسيط البيانات التالية هو 30، 20، 60، 40، 70 ، حيث أن الوسيط الحسابي والوضع والمتوسط ​​الحسابي هي مقاييس الاتجاه المركزي المستخدمة في دراسة القيم والأرقام الرياضية في مجموعات، وفي هذا سنتحدث بالتفصيل عن الوسيط والوضع والمتوسط ​​الحسابي، وسنذكر بعض الأمثلة لكيفية حساب هذه المقاييس.

ما هو الوضع والوسيط والمتوسط ​​الحسابي

فيما يلي شرح لجميع مقاييس الاتجاه المركزي المستخدمة في دراسة القيم الرياضية على النحو التالي

  • الوضع هو القيمة الأكثر شيوعًا بين القيم الرياضية لنفس المجموعة، على سبيل المثال إذا كانت القيم في المجموعة التالية [5 , 3 , 2 , 5 , 7] الوضع هو القيمة 5، لأنه يتكرر أكثر من باقي القيم.
  • الوسيط الحسابي (بالإنجليزية Median) هو متوسط ​​القيمة بين القيم في حالة أن قيم المجموعة مرتبة تصاعديًا أو تنازليًا، بحيث تكون القيمة الوسطى هي الوسيط، ولكن إذا هناك قيمتان في الوسط تمت إضافتهما معًا ثم قسما على الرقم 2 لحساب الوسيط الحسابي.
  • المتوسط ​​الحسابي هو رقم يصف مؤشر أو متوسط ​​القيم في المجموعة الرياضية، حيث يتم حساب المتوسط ​​الحسابي بجمع جميع أرقام القيم في المجموعة ثم قسمة الناتج على أرقام القيم في المجموعة نفسها.

وسيط البيانات التالية هو 30، 20، 60، 40، 70

الوسيط للبيانات التالية [30 , 20 , 60 , 40 , 70] إنه الرقم 40، اعتمادًا على تعريف الوسيط الحسابي في مقاييس الاتجاه المركزي، حيث يمثل الوسيط الحسابي القيمة في منتصف المجموعة الرياضية إذا تم ترتيب القيم بترتيب تصاعدي أو تنازلي، على سبيل المثال عندما ترتيب القيم في نتائج المجموعة السابقة [20 , 30 , 40 , 60 , 70]وبما أن القيمة 40 هي القيمة الموجودة في منتصف المجموعة، فهي الوسيط الحسابي لهذه المجموعة الرياضية، وفيما يلي بعض القوانين الرياضية التي تشرح مقاييس الاتجاه المركزي لدراسة القيم في المجموعة الرياضية السابقة وهي كالتالي

مجموعة الرياضيات = [30 , 20 , 60 , 40 , 70]

  • المتوسط ​​الحسابي المتوسط ​​الحسابي = مجموع القيم عدد القيم المتوسط ​​الحسابي = (30 + 20 + 60 + 40 + 70) ÷ 5 المتوسط ​​الحسابي = (220) ÷ 5 الوسط الحسابي = 44
  • ترتيب المجموعة الحسابي [30 , 20 , 60 , 40 , 70] مجموعة رياضية تصاعدية أو تنازلية = [20 , 30 , 40 , 60 , 70] الوسيط الحسابي = 40
  • الوضع = القيمة الأكثر شيوعًا في المجموعة [20 , 30 , 40 , 60 , 70] الوضع = لا يوجد تكرارات

أمثلة على حسابات مقاييس الاتجاه المركزي

فيما يلي بعض الأمثلة العملية لكيفية دراسة القيم في المجموعات الرياضية باستخدام مقاييس الاتجاه المركزي

  • المثال الأول إذا كانت القيم في المجموعة [ 40 , 90 , 50 , 30 , 60 , 10 , 90 ] أوجد الوسط الحسابي والوسيط والوضع للقيم في المجموعة طريقة الحل – المتوسط ​​الحسابي المتوسط ​​الحسابي = مجموع القيم ÷ عدد القيم المتوسط ​​الحسابي = (40 + 90 + 50 + 30 + 60 + 10 + 90) ÷ 7 المتوسط ​​الحسابي = (370) ÷ 7 المتوسط ​​الحسابي = 53 – نطاق المجموعة الحسابي [ 40 , 90 , 50 , 30 , 60 , 10 , 90 ] مجموعة رياضية تصاعدية أو تنازلية = [ 10 , 30 , 40 , 50 , 60 , 90 , 90 ] الوسيط الحسابي = 50 – تعديل الوضع = القيمة التي تحدث بشكل متكرر في المجموعة [ 40 , 90 , 50 , 30 , 60 , 10 , 90 ] الوضع = 90
  • المثال الثاني إذا كانت القيم في المجموعة [ 16 , 22 , 14 , 16 , 24 , 26 ] أوجد المتوسط ​​الحسابي والوسيط ووضع القيم في المجموعة طريقة الحل – المتوسط ​​الحسابي المتوسط ​​الحسابي = مجموع القيم ÷ عدد القيم المتوسط ​​الحسابي = (16 + 22 + 14 + 16 + 24 + 26) ÷ 6 المتوسط ​​الحسابي = (118) 6 المتوسط ​​الحسابي = 19.6 – تصنيف المجموعة حسب الوسيط الحسابي [ 16 , 22 , 14 , 16 , 24 , 26 ] مجموعة رياضية تصاعدية أو تنازلية = [ 14 , 16 , 16 , 22 , 26 , 26 ] الوسيط الحسابي = مجموع القيم المتوسطة 2 الوسيط الحسابي = (16 + 22) ÷ 2 الوسيط الحسابي = 19 – الوضع الشرطي = القيمة الأكثر شيوعًا في المجموعة [ 16 , 22 , 14 , 16 , 24 , 26 ] الوضع = 16
  • المثال الثالث إذا كانت القيم في المجموعة [ 1 , 3 , 6 , 8 , 9 , 7 , 2 ] أوجد المتوسط ​​الحسابي والوسيط ووضع قيم المجموعة طريقة الحل – المتوسط ​​الحسابي المتوسط ​​الحسابي = مجموع القيم عدد القيم المتوسط ​​الحسابي = (1 + 3 + 6 + 8 + 9 + 7 + 2) ÷ 7 المتوسط ​​الحسابي = (36) 7 المتوسط ​​الحسابي = 5 – نطاق المجموعة الحسابي [ 1 , 3 , 6 , 8 , 9 , 7 , 2 ] مجموعة رياضية تصاعدية أو تنازلية = [ 1 , 2 , 3 , 6 , 7 , 8 , 9 ] الوسيط الحسابي = 6 – تعديل الوضع = القيمة التي تحدث بشكل متكرر في المجموعة [ 1 , 3 , 6 , 8 , 9 , 7 , 2 ] الوضع = لا يوجد تكرارات

في ختام هذه المقالة نعلم أن متوسط ​​البيانات التالية 30 و 20 و 60 و 40 و 70 هو الرقم 40، ونشرح بالتفصيل ما هو الوسيط الحسابي والمتوسط ​​الحسابي والوضع. وقد ذكرنا العديد من الأمثلة العملية على طريقة تطبيق مقاييس الاتجاه المركزي لدراسة القيم في المجموعات الرياضية.