اساس الخلافة… .9،11.13.15، حيث ان الرياضيات هي علم الارقام والرموز والمفاهيم الرياضية بجميع فروعها بما في ذلك فرع الجبر الذي يعتمد على ايجاد العلاقة والروابط بين الارقام، حيث انها ذات قيمة لدراسة ما يحدث وإيجاد حلول للمعادلات الجبرية، وينطبق الشيء نفسه على التسلسل التالي الذي يناقش نوع العلاقة بين الأرقام التي تشكلها، وفي مقالتنا اليوم سنجيب على هذا السؤال. ومعرفة المزيد عن ماهية التسلسل وأنواعه وكل ما يتعلق بهذا الموضوع.
محتويات
ما هو التسلسل
يعتبر التسلسل من أهم موضوعات الحساب الأساسية، والذي يتم تعريفه على أنه مجموعة من العناصر التفصيلية التي يُسمح فيها بالتكرار الحسابي لأي نوع على التوالي، والخلط القائم بين المتتالية والمتسلسلة، وهو التالي
- التسلسل هو قائمة بالعناصر أو الرموز أو الأرقام أو الأشياء التي يتم ترتيبها بالتسلسل وفقًا لقاعدة محددة ومواقف مختلفة.
- المتسلسلة هي أعمق معنى لأنها يمكن أن تكون عامة جدًا حيث يمكن أن يتضمن مجموع كل مصطلحات التسلسل والسلسلة مجموعة من المتواليات ولكن مع مواقف مماثلة.
أنواع السلاسل الحسابية
يحتوي التسلسل على عدة أنواع موزعة في جميع فروع الرياضيات ويتم تحديد نوع كل منها وفقًا لاستخدامها والعمليات التي تربطها، ومن أكثر الأنواع شيوعًا
- المتتاليات الحسابية يتم إنشاؤها عن طريق إضافة أو طرح رقم ثابت محدد من الرقم السابق.
- المتتاليات الهندسية يتم إنشاؤها بضرب أو قسمة رقم معين على الرقم السابق.
- المتتاليات التوافقية هي التسلسلات التي تنتج عندما تشكل المعاملات المتبادلة لجميع عناصر التسلسل تسلسلًا حسابيًا صحيحًا.
- أرقام فيبوناتشي هي الأرقام التي تشكل التسلسل الذي يتم فيه الحصول على كل رقم عن طريق إضافة رقمين سابقين، يبدأان عادةً بالرقمين 0 و 1.
أساس التسلسل …. 9،11،13،15
في المتتالية الحسابية، يتم تحديد التسلسل الحسابي عادةً بإيجاد الفرق المشترك الذي يعبر عن الفرق بين كل رقم والرقم التالي في هذه المتسلسلة، أو ما يُعرف أيضًا باسم التسلسل الحسابي، وعادةً ما يظل هذا الاختلاف ثابتًا في قيمته، سواء كانت موجبة أو سالبة، وهذا ما يجعل المتتالية الحسابية مستمرة، إما بالزيادة أو النقصان بمقدار ثابت في كل مرة يضاف فيها رقم جديد إلى القائمة المكونة للتسلسل، ويتم استخلاص هذا الاختلاف الشائع بطرح أي رقمين متتاليين وهو يسمى أساس التسلسل أو التعاقب، وبالعودة إلى السؤال المطروح وإجراء عملية حسابية سنجد أن أساس التسلسل المطروح هو
- اثنين
كيف يعمل المتتالية الحسابية
يتم تعريف التسلسل الحسابي باستخدام ثلاثة عناصر أساسية
- الرقم الأولي هو الرقم الذي يبدأ به التسلسل الحسابي.
- أساس التسلسل هو قيمة الفرق المشترك والثابت بين الأرقام التي يتكون منها التسلسل.
- حد التسلسل هو عدد المصطلحات في تسلسل التسلسل.
كتوضيح لكيفية عمل المتسلسلة، إذا كان لدينا المتتالية الحسابية التي تبدأ بالرقم 12 والفرق المشترك بين حدودها هو 3 ولها خمسة حدود، فسنشتق المصطلحات بإضافة أساس المتسلسلة 3 بالرقم الأولي 12 لإنتاج الحد الثاني وهو 15، ثم نضيف المصطلح الثاني لإنتاجه بالقاعدة لإنتاج الحد الثالث وهو 18، وهكذا حتى يتم الانتهاء من التسلسل المطلوب.
وبهذه الشرح طريقة نصل إلى نهاية مقالنا الذي كان بعنوان أساس التسلسل …. 9،11،13،15، والذي من خلاله أجبنا على هذا السؤال وتعلمنا أكثر عن ماهية التسلسل وأنواعه وكيف التسلسل يعمل .. التسلسل الحسابي.