يعتمد عدد المثلثات في البنتاغون على طريقة رسم المثلثات داخل البنتاغون، سواء كانت هذه المثلثات متداخلة أم لا، تمامًا كما يحدد مجموع الزوايا في أي مضلع عدد المثلثات، وفي هذه المقالة سنحدد . نتحدث بالتفصيل عن البنتاغون، كما سنوضح عدد المثلثات الموجودة فيه.

ما هو البنتاغون

المضلع الخماسي (بالإنجليزية Pentagon) هو شكل من الأشكال الهندسية، والمضلع الخماسي يحتوي على خمسة جوانب، ومجموع زواياه الداخلية هو 540 درجة، وبالتالي فإن الزاوية بين أي جانبين في البنتاغون العادي هي 108 درجات. ، وهناك نوعان من الأشكال الخماسية، وهما

  • الخماسي المنتظم هو مضلع تتساوى فيه جميع أطوال أضلاعه، وجميع زواياه الداخلية تساوي 108 درجات لكل زاوية، ومجموع زواياه 540 درجة.
  • البنتاغون غير المنتظم هو مضلع له خمسة أضلاع ولكن طوله غير متساوي، وزواياه الداخلية مختلفة عن بعضها البعض، لكن مجموعها 540 درجة.

في الواقع، الشكل الخماسي غزير في الطبيعة، وهذا الشكل الهندسي يتميز عن غيره بالتطابق، وهذا يحدث عندما يتم بناء هذه الهندسة واحدة فوق الأخرى، لذلك لا توجد فجوات بين هذه الأشكال، ومن أجل هذا السبب، فإن معظم البلورات المعدنية في الطبيعة تتشكل مثل البنتاغونات المبنية واحدة فوق الأخرى.

عدد المثلثات في البنتاغون.

عدد المثلثات في المضلع الخماسي هو ثلاثة فقط، وفقًا للقانون الرياضي الذي ينص على أن عدد المثلثات في المضلعات الهندسية يساوي عدد المضلعات ناقص اثنين، حيث يمكن رسم ثلاثة مثلثات فقط داخل البنتاغون، ولكن بدون تتداخل هذه المثلثات مع بعضها البعض. بعضها، مثل ضرب عدد هذه المثلثات بمقدار 180 درجة، سينتج عنه مجموع الزوايا الداخلية للمضلع الهندسي، على سبيل المثال ضرب 3 في 180 سينتج عنه حوالي 540 درجة، وهو مجموع الزوايا الداخلية للبنتاغون، ويمكن كتابة هذه الصيغ الرياضية في شكل قوانين على النحو التالي

عدد المثلثات = عدد أضلاع المضلع – 2 مجموع زوايا المضلع الهندسي = عدد المثلثات × 180 درجة

بتطبيق هذه القوانين على شكل البنتاغون، ينتج عن ذلك ما يلي

عدد المثلثات = عدد أضلاع المضلع – 2 عدد المثلثات = 5 – 2 عدد المثلثات = 3 مثلثات مجموع زوايا المضلع = عدد المثلثات × 180 درجة مجموع زوايا المضلع الهندسي = 3 × 180 درجة مجموع زوايا المضلع الهندسي = 540 درجة

عدد المثلثات في المضلعات الهندسية.

يمكن حساب عدد المثلثات في أي مضلع هندسي باستخدام القوانين الرياضية التي ذكرناها أعلاه، ولتوضيح الأمر أكثر سنذكر بعض الأمثلة العملية لكيفية إيجاد عدد المثلثات داخل المضلعات الهندسية

  • المثال الأول كم عدد المثلثات في الشكل السداسي طريقة الحل عدد أضلاع الشكل السداسي = 6 جوانب عدد المثلثات = عدد أضلاع المضلع – 2 عدد المثلثات = 6 – 2 عدد المثلثات في الشكل السداسي = 4 مثلثات مجموع الزوايا من المضلع الهندسي = عدد المثلثات × 180 مجموع زوايا المضلع الهندسي = 4 × 180 درجة مجموع زوايا الشكل السداسي = 720 درجة
  • المثال الثاني كم عدد المثلثات الموجودة في الشكل الرباعي طريقة الحل عدد أضلاع الشكل الرباعي = 4 جوانب عدد المثلثات = عدد أضلاع المضلع – 2 عدد المثلثات = 4 – 2 عدد المثلثات في الشكل الرباعي = 2 مثلثات مجموع الزوايا من مضلع هندسي = عدد المثلثات × 180 درجة مجموع زوايا المضلع الهندسي = 2 × 180 درجة مجموع زوايا الشكل الرباعي = 360 درجة
  • المثال الثالث كم عدد المثلثات في سباعي الأضلاع طريقة الحل عدد أضلاع سباعي الأضلاع = 7 جوانب عدد المثلثات = عدد أضلاع المضلع – 2 عدد المثلثات = 7 – 2 عدد المثلثات في سباعي الأضلاع = 5 مثلثات مجموع الزوايا من مضلع هندسي = عدد المثلثات × 180 درجة مجموع زوايا المضلع = 5 × 180 درجة مجموع زوايا المضلع السابع = 900 درجة

بنهاية هذا المقال، علمنا أن عدد المثلثات في البنتاغون هو ثلاثة فقط، حيث أوضحنا ماهية البنتاغون وذكرنا بالتفصيل كيفية إيجاد عدد المثلثات داخل أي مضلع هندسي.