أي من المتباينات التالية، التي يكون حلها هو مجموعة الأعداد الحقيقية، المتباينات الجبرية هي علاقة تتعلق بالأكبر أو الأصغر بين كميتين في فترتين متعاكستين، ومن الممكن أن تكون هناك إمكانية للمساواة بينهما، والمتباينات لها خصائص تختلف عن المعادلات، وفي ما يلي من خلال هذه المقالة، ومن خلالها سنتعرف على مفهوم عدم المساواة، وخصائصها، كما سنجيب على السؤال السابق.
محتويات
تعريف عدم المساواة
عدم المساواة أو عدم المساواة في الرياضيات هي علاقة رياضية بين فترتين ؛ يعبر عن الاختلاف في القيمة بين هذين المصطلحين، وترتبط المصطلحات بالعلاقة (>، <)، مما يعني أن هذه العلاقة بينهما تمثل عدم مساواة صارمة
هذا يعني أن أ أقل من ب.
هذا يعني أن أ أكبر من ب.
هذا يعني أن أ لا يساوي ب.
أي من المتباينات التالية يمثل حل مجموعة الأعداد الحقيقية
أيضًا، يتم استخدام عدم المساواة في العلاقات التي لا توجد فيها مساواة، كما يتم استخدامها أيضًا في العلاقات التي ربما تكون متساوية، ويتم تمثيلها بالرموز (≥، ≤)، مما يعني أن أ أقل من أو يساوي ب، ويعني ذلك أ أكبر من أو يساوي ب، في السؤال السابق كانت الخيارات
- R- | P-7 | > 5
- ب) | ج + 4 | ⩾ -3
- ج) | 9 + 3n | ⩾ -12
- د) | ب + 4 | <-31
- هـ) | ص | <-7
- و) | م + 2 | 14
- الإجابة الصحيحة هي ب، ج.
خصائص عدم المساواة
تتميز عدم المساواة بمجموعة من الخصائص الرياضية، وهذه الخصائص هي
- الجمع والطرح لا يتغير اتجاه المتباينة في حالات الجمع والطرح.
- الضرب والقسمة لا يتغير جانب المتباينة في حالة القسمة أو الضرب بمعامل المتغير الموجب، بينما يتغير في حالة القسمة أو الضرب بالمعامل السالب للمتغير.
مع هذا؛ تنتهي هذه المقالة، حيث تمت الإجابة على السؤال عن أي من المتباينات التالية التي يكون حلها هو مجموعة الأعداد الحقيقية، حيث تعلمنا عن المتباينات وخصائصها.