دائرة

الدائرة هي أحد الأشكال الرئيسية في الهندسة الإقليدية. الدائرة معروفة منذ عام 1700 قبل الميلاد، عندما تم العثور على واحدة من أقدم الأوراق التي تتحدث عن طريقة حساب مساحة الدائرة ؛ ثم تلتها العمليات الحسابية للدائرة التي وجدت في المخطوطات لخصائص الدائرة وتعريفها ومعناها، وفي عام 1880 م استطاع العالم فرديناند فون ليندمان أن يجد قيمة.

الدائرة عبارة عن مجموعة من النقاط المتتالية في مستوى واحد متصلة ببعضها البعض وتقع على مسافة ثابتة من نقطة مركزية تسمى مركز الدائرة، ومجموع زوايا الدائرة هو 360 درجة.

طريقة رسم الدائرة

الدائرة من أبسط الأشكال الهندسية. أنت ترسم بأدوات بسيطة، المسطرة والبوصلة، على النحو التالي

  • حدد قياس نصف قطر الدائرة (nq) ؛ خذ على سبيل المثال 2 سم.
  • افتح الفرجار بنفس نصف قطر 2 سم.
  • يُطلق على تحديد النقطة المركزية التي يتم وضع رأس البوصلة عندها مركز الدائرة ويُشار إليها بالرمز m.
  • تحريك الفرجار المركب في المنتصف دوران كامل بزاوية 360 درجة ؛ بهذا نكون قد انتهينا من رسم الدائرة التي يكتب فيها الرمز م عادة في المنتصف ويتم رسم نصف القطر ووضع مقياسه عليها.

محيط الدائرة

الأشكال الهندسية ثنائية الأبعاد، إحدى خصائصها، هي إمكانية حساب محيط هذه الأشكال كالدائرة والمثلث والمربع. أول من حاول تحديد قيمة محيط الدائرة كان العالم المسلم غياث الدين الكاشي. حيث أجرى تجربة على قرص دائري مصنوع من الخيط، وقام العالم بفك رموز هذه الدائرة، وخلص إلى أن محيط الدائرة يساوي طول الخيط المفكوك ؛ في الواقع، كان استنتاجه صحيحًا. محيط أي شكل هندسي يساوي مجموع أطوال أضلاعه، حتى لو لفنا خيطًا حول الشكل الهندسي ؛ المحيط يساوي طول الخيط بعد فك ربطه.

بتكرار التجربة على دوائر بأقطار مختلفة، تم التوصل رياضيًا إلى طريقة لحساب محيط الدائرة. محيط الدائرة = ix طول القطر (i) بالعربية أم (pi) باللاتينية مقدار ثابت يساوي 3.14 أو 7/22. يقاس محيط الدائرة بوحدات الطول أو الأمتار أو السنتيمترات وغيرها.

  • مثال (1) للتوضيح احسب محيط دائرة قطرها 14 سم

المحيط = P x طول القطر 14 x 7/22 = 44 سم

  • مثال (2) احسب محيط دائرة نصف قطرها 3.5 سم

المحيط = T × طول القطر طول القطر = 2 × نصف القطر طول القطر = 2 × 3.5 طول القطر = 7 سم المحيط = 7/22 × 7 المحيط = 22 سم

  • مثال 3 دائرة محيطها 27 سم، ما قطر هذه الدائرة

المحيط = T x طول القطر طول القطر = المحيط ÷ T طول القطر = 27 ÷ 7/22 طول القطر = 8.59 سم