المثلث وأنواعه

يُعرَّف المثلث على أنه مثلث مغلق، أضلاعه الثلاثة مستقيمة، وله ثلاث زوايا. يصنف المثلث حسب نوع زواياه في المثلث حاد الزاوية ؛ إذا كانت جميع زواياه حادة (أي أن قياسها أقل من 90 درجة)، – وكان المثلث متساوي الساقين حيث قياس كل زاوية 60 درجة – والمثلث قائم الزاوية ؛ إذا كانت إحدى زواياه قائمة (أي أن قياسه 90 درجة) وكان المثلث منفرجًا ؛ إذا كانت إحدى زواياه منفرجة (أي أن قياسها أكبر من 90 درجة وأقل من 180 درجة)، فيتم استدعاء الزاوية بحرف واحد، مثل الزاوية x، أو بثلاثة أحرف، مثل الزاوية (xy z ).

يصنف المثلث حسب أضلاعه إلى مثلث متساوي الأضلاع ؛ إذا كانت جميع جوانبه متساوية في القياس وكان مثلث متساوي الساقين ؛ إذا كان هناك جانبان فقط متساويان في القياس، ومثلث متدرج ؛ إذا كانت جميع الجوانب مختلفة في الحجم.

معرفة المثلث

يتكون المثلث إذا كانت النقاط الثلاث فيه غير مستقيمة، أي أن مجموع أطوال أي ضلع من ضلعي المثلث أكبر من طول الضلع الثالث، ويتم التحقق من ذلك بطريقتين ؛ الأول هو رسم خط مستقيم بين أي نقطتين من النقاط الثلاث التي يتكون منها المثلث. إذا مر هذا الخط بالنقطة الثالثة، فإن النقاط الثلاث تقع على نفس الخط ولا تشكل مثلثًا. الطريقة الثانية هي حساب المسافات بين النقاط الثلاث في النظام الثنائي، إذا كان مجموع المسافتين الأصغر هو المسافة الأكبر بينهما، وبالتالي فإن النقاط على نفس الخط.

قوانين زاوية المثلث

قياس الزاوية الخارجية من المثلث يساوي مجموع قياسات الزاويتين البعيدتين، ومن المعروف أن مجموع قياسات زوايا أي مثلث يساوي 180 درجة، والزاويتان المكمّلتان لهما مجموع قياساتهما 180 درجة، والزاويتان المكمّلتان لهما مجموع قياساتهما 90 درجة، وفي المثلث المتطابق، تكون الأرجل زوايا القاعدة متساوية في القياس، وإذا كان عمود من رأس مثلث متساوي الساقين عموديًا على القاعدة تشطرها.

خصائص المثلث

تنص إحدى النظريات التي تدرس المثلث على أن “طول المقطع المستقيم الذي يربط بين نقطتي المنتصف في ضلعي المثلث يساوي نصف طول الضلع الثالث وهو موازٍ له”. هناك نظرية المثلث قائم الزاوية التي تنص على أن “طول المقطع المستقيم الذي يربط رأس الزاوية اليمنى ونقطة المنتصف لوتر المثلث القائم الزاوية يساوي نصف طول الوتر”. الوتر هو أطول جزء من خط المثلث، يقابل الزاوية القائمة.

رسم المثلث

لرسم مثلث برؤوس، على سبيل المثال (ADC)، نرسم المقطع المستقيم الذي يربط بين أي رأسين. قوس من النقطة C، ثم نرسم من النقطة D بنفس الطريقة، بشرط أن تكون فتحة البوصلة مساوية لطول القطعة (Da) وأن تكون 4 سنتيمترات، ويتقاطع القوسان مع نقطة التكوين A، لذلك نحن قم بتوصيل النقطة A والنقطة D بخط مستقيم، وبين النقطة A والنقطة C، يتكون مثلث.