التحقيق في التوزيع الطبيعي هو مقال علمي موضوعه الرئيسي في عالم الرياضيات، حيث يدخل على وجه التحديد فرع الاحتمالات الذي يتعامل مع دراسة الأحداث العشوائية، لذلك يدعو هذا التقرير إلى العودة إلى المفاهيم الأساسية لـ الاحتمالية التي يتم تدريسها في الخطط الدراسية المختلفة للمواد من مرحلة التعليم الثانوي إلى الجامعة.
محتويات
مقدمة لدراسة التوزيع الطبيعي
يعتبر فرع الاحتمالات من أشهر فروع الرياضيات ويتعامل مع التحليل والتنبؤ بنتائج الأحداث العشوائية ويعتمد على التجربة ووقوع الحدث ضمن فضاء العينة، وتنقسم الاحتمالات إلى احتمالية تجريبية ونظرية أو الاحتمالات البديهية، بما في ذلك قانون احتمال وقوع حادث، وكذلك قانون توزيع الاحتمالات العادي.
تبحث عن التوزيع الطبيعي
في سياق تقديم تحقيق حول التوزيع الطبيعي، من الضروري اتباع الخطوات المعتمدة دوليًا في صياغة التحقيق العلمي، الأمر الذي يتطلب البدء بمقدمة تمهيدية، والتي تتضمن في هذه الحالة تعريف علم الاحتمالات، ثم ة فقرات مفصلة وشاملة حول الموضوع الرئيسي للتحقيق، لتقديم استنتاج نهائي أخيرًا، مع التأكيد على أن كل هذه الفقرات مكتوبة بالإشارة إلى مصادر موثوقة.
حدد التوزيع الطبيعي
يُطلق على التوزيع الطبيعي، أو في اللغة الإنجليزية “التوزيع الطبيعي”، أيضًا اسم التوزيع الاحتمالي الغاوسي، نسبة إلى مالكه، العالم الألماني كارل جاوس، وهو توزيع احتمالي يستخدم لوصف البيانات العشوائية، والتي يميل معظمها إلى التركز حول قيمة المتغيرات المتوسطة، والتي تظهر في مخطط الكثافة الاحتمالية على شكل جرس A، وفقًا للدالة Gaussian، وبالتالي يطلق عليها منحنى الجرس.
تاريخ التوزيع الطبيعي.
تقول القصة أن العالم الفرنسي أبراهام دي موفر أسس نظرية توزيع الاحتمالات الطبيعية في عام 1733، من خلال تقريب نتائج تجربة رمي العملات عدة مرات، ويسمى “التوزيع الطبيعي” باللغة الإنجليزية وتم تسجيله باسم العالم الألماني كارل فريدريش جاوس، الذي استخدمه في التنبؤات الفلكية عام 1809، وأصبح يُعرف فيما بعد باسم “توزيع Gaussion”.
خصائص التوزيع الطبيعي
يتضمن تقديم تحقيق حول التوزيع الطبيعي بالضرورة فحص خصائص هذه النظرية، والتي يمكن تلخيصها في السمات التالية
- التوزيع الطبيعي هو نظرية مثالية.
- في الرسم البياني لهذه النظرية، يكون للمتوسط والوسيط نفس القيمة ويقعان في قمة المنحنى.
- كلما كانت القيم بعيدة عن مركز المنحنى، كانت أكثر ندرة وتكرارًا.
- يتميز توزيع الاحتمالية العادي بالتماثل المثالي للبيانات التي يمثلها المنحنى.
- مجموع تكرار القيم الأقل من المتوسط يساوي مجموع تكرار القيم الأكبر منه.
- النقطة التي تتضمن معظم الملاحظات وتكرار المتغير تسمى المتوسط.
- تستخدم هذه النظرية كنموذج بسيط لدراسة الظواهر المعقدة.
- تستخدم نظرية التوزيع الاحتمالي العادي بشكل شائع في دراسة الظواهر الاجتماعية.
أهمية الاحتمالات.
بعد الخوض في الجانب العلمي النظري والتجريدي لنظرية توزيع الاحتمالات العادية، من الضروري الحديث عن الجانب التطبيقي لعلم الاحتمالات بشكل عام، وأهميته على النحو التالي
- توقعات الطقس والأرصاد الجوية.
- إدارة شركات الأوراق المالية والتأمين.
- دراسة الظواهر الاجتماعية والنفسية.
- إدارة الأعمال والتخطيط الاقتصادي.
اختتام البحث عن التوزيع الطبيعي
تعتبر نظرية توزيع الاحتمالات العادية نموذجًا بسيطًا وبديهيًا لتكرار البيانات والبيانات الطبيعية من خلال التجارب العشوائية المتكررة في فضاء العينة، وهي من أشهر النظريات في علم الاحتمالات والتي يصنف بعضها ضمن علم.، والذي يعد بدوره جزءًا من علم الرياضيات، وهو الرابط بين العديد من العلوم والمجالات الأخرى، حيث يتم استخدامه في كل من الكيمياء وحتى في علم الأحياء.
يعتبر التحقيق في التوزيع الطبيعي مقالًا علميًا غنيًا بالمعلومات ويتطلب في النهاية التأكيد على أن كل العلوم، بما في ذلك الرياضيات، لا تبقى حبرًا على ورق، ولا تقتصر على البحث الأكاديمي، ولكنها تستخدم بطريقة أو بأخرى. يوميا في مختلف مجالات الحياة.