العامل المشترك الأكبر 36، 45 هو أكبر عدد يمكن من خلاله قسمة هذين العددين دون ترك الباقي. لاستخراج القاسم المشترك الأكبر لأي رقمين، يتم ذلك عن طريق إيجاد أكبر رقم مشترك بين هذين العددين والذي سيتم استخراج المقام إليه. يستخدم القاسم المشترك الأكبر (GCF)، وهو اختصار لأكبر قاسم مشترك، لتقليل الكسور واستخراجها كشرح طريقة. من وجهة النظر هذه، سنبرزها من خلال الأسطر التالية حول كيفية حل هذا السؤال وكيفية استخراج أكبر قاسم مشترك.
محتويات
العامل المشترك الأكبر 45، 36
المقام المشترك الأكبر بين عددين هو المضاعف الأكبر الذي يلتقي فيه الرقمان. العدد 45 هو 1،3،5،9،15،45 ومضاعفات 36 هي 1،2،3،4،6، 9،12،18،36 بعد إيجاد المضاعفات نجد أن العدد زائد العدد الكبير الذي يلتقي فيه هذان الرقمان هو 9، ومن خلال الموقع الرسمي نجد أن الإجابة الصحيحة على هذا السؤال هي
- العامل المشترك الأكبر 36، 45 هو 9.
أي أن الرقمين السابقين يتم اختصارهما بالرقم 9، وبالتالي فإن نتيجة قسمة 36 على 9 هي 4، والرقم 45 وهو حاصل ضرب 9 هو 5.
كيفية استخراج القاسم المشترك الأكبر
رياضيا يستخرج القاسم المشترك الأكبر في اختزال الكسور، ويتم استخراجه بطريقتين، إحداهما بكتابة المضاعفات واستخراج أكبرها، ثم قسمة الكسر عليها، وتتلخص الشرح طريقة الثانية. في الخطوات التالية
- نحلل العددين إلى عواملهما الأولية عندما نحلل العددين 45،36، نجد أن تحلل الرقم 36 هو 2 × 2 × 3 × 3، و 45 تحللها هو 3 × 3 × 5.
- نكتب العددين كمضروب 36 = 2² × 3² و 45 = 3² × 5.
- نأخذ العوامل المشتركة ذات الأس الأكبر ولديها العامل المشترك 3²، وهو 3 × 3 = 9.
- نقوم بتقليل العددين باستخدام المقام المشترك الأكبر أي نقسم كلا العددين على الرقم 9، بحيث تكون نتيجة قسمة الرقم 36 على 9 هي 4، والعدد 45 نتيجة القسمة على 9 هو 5.
بهذه الكمية الشاملة والشاملة من المعلومات، وصلنا إلى نهاية مقالنا اليوم، والذي كان بعنوان أكبر القاسم المشترك، 45، 36. لإثراء تفكير قرائنا الأعزاء، قمنا بتضمين سطوره شرح طريقة الاستخراج. القاسم المشترك الأكبر.