أي من الأعداد التالية ليس مقامًا مشتركًا للعددين ٣٦ و ٢٤ يمكن تحليل الأعداد إلى عواملها الأولية لتبسيطها، أو إيجاد القاسم المشترك الأكبر، أو إيجاد القاسم المشترك الأصغر بينهما، بين رقمين أو أكثر، بحيث تتم كتابتها على أنها ضرب العوامل الأولية. معًا، سنتعلم عن العامل الأقل شيوعًا وأكبر قاسم مشترك للأرقام، مع أمثلة توضيحية لكل منهما.

التخصيم

عند تحليل رقم إلى عوامله، فإنه يهدف إلى تبسيط الأعداد الصحيحة، وإيجاد العوامل الأولية، ويعني الرقم أو العامل الأولي الرقم الذي لا يقبل القسمة إلا على نفسه والعدد الصحيح واحد، ومن الأمثلة على ذلك 2، 5، 7، 11، 13، ……، 29، عن طريق تحليل رقم إلى عوامله الأولية، فهذا يعني إيجاد الأعداد الأولية التي تتساوى منتجاتها مع بعضها البعض، الرقم المراد تحليله في عوامله الأولية. يُستخدم التحليل العاملي لرقم ما لإيجاد المضاعف المشترك الأكبر والمضاعف المشترك الأصغر لرقمين أو أكثر.

أي من الأرقام التالية غير مشترك مع 36 و 24

القواسم أو العوامل هي الأرقام المشتركة بين العددين، بحيث يمكن القسمة على كل رقم من الرقمين بدون باقي، والإجابة على سؤال أي من الأرقام التالية ليس قاسمًا مشتركًا للأرقام 36 . و 24

  • الإجابة الصحيحة 24

الرقم 24 ليس من القواسم المشتركة بين العددين 36 و 24، وتجدر الإشارة هنا إلى أن المقامات تختلف عن المضاعفات، حيث أن مقامات العدد هي عوامل العدد، التي يتم ضربها بنفس الشرح طريقة. رقم، في حين أن مضاعفات الرقم هي العدد المضروب في نفسه بعدد متكرر من المرات، على سبيل المثال، الأرقام 4، 16، 32 هي مضاعفات 2، حيث تربيع 2 = 4، مكعب 2 = 16، 2 مرفوعة إلى قوة 4 تساوي 32 وهكذا، بينما مقامات 4 هي 2، حيث 2 × 2 = 4.

أمثلة على تحليل الرقم

تساعدك الأمثلة التوضيحية على فهم عوامل الأرقام والقواسم المشتركة بينها بشكل صحيح، بما في ذلك

  • المثال الأول أوجد المقام المشترك الأكبر بين العددين 27 و 9
    • الخطوة الأولى تحليل الرقم بكل عوامله بشرح طريقة مبسطة.
    • الرقم 27 هو حاصل ضرب العددين 3 × 9، وكذلك حاصل ضرب العددين 3 × 3 × 3، مما يعطي نفس النتيجة.
    • الرقم 9 هو حاصل ضرب العددين 3 × 3، وكذلك حاصل ضرب 9 × 1، مما يعطي نفس النتيجة.
    • القواسم المشتركة للأرقام 9، 27 هي 9.3.
    • الحل العامل المشترك الأكبر هو 9
  • المثال الثاني أوجد المقام المشترك الأكبر بين العددين 18 و 6
    • الخطوة الأولى تحليل الرقم بكل عوامله بأبسط شرح طريقة.
    • الرقم 18 هو حاصل ضرب العددين 6 × 3، وهو حاصل ضرب العددين 3 × 2 × 3، وكذلك حاصل ضرب العددين 2 × 9، وكذلك حاصل ضرب العددين 2 × 3 × 3، وكلها تعطي نفس النتيجة.
    • الرقم 6 هو حاصل ضرب العددين 2 × 3، وكذلك حاصل ضرب العددين 6 × 1، مما يعطي نفس النتيجة.
    • القواسم المشتركة بين العددين 6 و 18 هي 6،2،3
    • الحل العامل المشترك الأكبر هو 6
  • المثال الثالث حلل العدد 20 في عوامله الأولية
    • عند تحليل رقم إلى عوامله الأولية، يتم قسمة العدد على العدد الأولي 2.
    • قسّم 20 على 2 20/2 = 10 (20 ليس عددًا أوليًا، لذا فهو قابل للقسمة على عدد أولي).
    • اقسم 10 على 2 10/2 = 5 (10 ليس عددًا أوليًا، لذا فهو قابل للقسمة على عدد أولي).
    • اقسم الرقم 5 على نفسه 5/5 = 1 (الرقم 5 هو رقم أولي، لذلك نوقف عملية القسمة).
    • العوامل الأولية للعدد 20 هي 10، 5
    • الحل 5 × 2 × 5

وصلنا هنا إلى نهاية مقالنا، أي من الأرقام التالية غير مشترك مع الرقمين 36 و 24، حيث نلقي الضوء على كيفية تحليل الرقم في عوامله المشتركة.