تحليل الرقم 120 إلى عوامله الأولية باستخدام الأس هو، هل من الممكن تحليل رقم في وقت يتناسب مع قيم كثير الحدود على جهاز كمبيوتر عادي (لمزيد من المشكلات التي لم يتم حلها (أو القابلة للحل) في علوم الكمبيوتر).
محتويات
مثال توضيحي لتحليل الأعداد الصحيحة
إذن 864 = 25 × 33.
في نظرية الأعداد، فإن تحليل أو تحليل عدد صحيح إلى عوامل أولية هو أن عملية تحليله إلى سلع هي أحد عواملها الأولية، أي وضع هذا على رقم غير أولي ضمن نوع سلعة من الأعداد الأولية، بحيث يصل ناتجها إلى الأول عدد. على سبيل المثال تحليل العوامل 45 هو 3 3 5 أي 32 5.
تحليل العدد 120 إلى عوامله الأولية باستخدام الأس هو
إذا أخذنا عددين أوليين كبيرين (أعدادهما أكبر من 100)، فإننا نرى أنه من السهل جدًا حساب منتجهما. لكن البديل صعب للغاية، مما يشير إلى أن تحلل المنتج الناتج في وقت حدودي لم يعرف بعد. يتم تطبيق هذه المشكلة في الأنظمة الحديثة في مجال تشفير كلمات المرور والبيانات الحساسة الأخرى. إذا تم اكتشاف خوارزمية بارامترية لاكتشاف مشكلة التفكيك، فستكون بعض تقنيات التشفير صعبة للغاية.
هناك العديد من الطرق المستخدمة لتحليل الأعداد الصحيحة، خاصةً عند وجود كمية كبيرة، وقسمة المجموع على التوالي على الأعداد الأولية، والأقسام الكاملة، والتوقف عند الوصول إلى رقم خارجي مناسب 1، أو الوصول إلى رقم أولي.
الجواب التحليل باستخدام الأس كما يلي 5 × 3 × 2 ^ 3 = 120