ما هو احتمال ظهور عدد أقل من 3 عند دحرجة مكعب رقمي من أبرز الأمثلة وأبرزها في مناهج الرياضيات الاحتمالات أحد الفروع المتخصصة في تحليل الأحداث العشوائية وتقديرها والتنبؤ بها، وهي تجارب يستحيل معرفة نتائجها الحتمية قبل حدوثها، وتعتمد هذه النتائج على تكرار الأمر نفسه في بطريقة عملية أو افتراضية، وفي هذه المقالة سيتم تحديد عناصر الاحتمالات، والقوانين والمعادلات الأكثر بروزًا المستخدمة فيها.

أساسيات الاحتمالات

قبل التحديد، ما هو احتمال ظهور رقم أقل من 3 عند دحرجة مكعب رقمي وتجدر الإشارة إلى أن دراسة الاحتمالات تتطلب الإلمام بالمفاهيم أو العناصر الأساسية والضرورية التالية

  • مساحة العينة أو بالإنجليزية “Sample space”، وتمثل كل الاحتمالات الممكنة، ونذكر كمثال مساحة العينة لرمي عملة معدنية هي 1 أو 2، أي الرسم أو الرقم.
  • الحدث يطلق عليه في اللغة الإنجليزية “حدث”، وهو حدوث نتيجة أو مجموعة من النتائج المحتملة داخل المساحة المادية، مثل الحصول على الرقم 4 نتيجة رمي النرد، أو 8 باعتباره عددًا النتيجة، مجموع رمي نردتين.
  • الخبرة أو ما يسمى باللغة الإنجليزية “التجربة”، وهي طريقة الحصول على الحدث في الممارسة العملية، من أجل الحصول على نتيجة محتملة من بين مجموعة من النتائج المختلفة ؛ دحرج النرد أو اختر الكرات المرقمة.

ما هو احتمال ظهور عدد أقل من 3 عند دحرجة مكعب رقمي

الإجابة على السؤال الرئيسي للمقال ما هو احتمال الحصول على رقم أقل من 3 عند دحرجة مكعب رقمي إنها 6/2، وذلك لأن الأعداد الأقل من 3 هي 2 و 1، لأن مجموع المخرجات يساوي 6، وعدد النتائج المحتملة يساوي 2، وهو القانون الأول في العلم من الاحتمال. ، ويسمى قانون احتمالية وقوع الحادث، وعدد عناصر الحدث يساوي قسمة عدد عناصر الفضاء.العينة “Ω”، على سبيل المثال احتمال الحصول على الرقم 4 عند رمي النرد هو يساوي عدد عناصر الحادث = 1 مقسومًا على عدد العناصر في مساحة العينة = 6، أي 1/6.

قوانين الاحتمالات في الرياضيات

وتجدر الإشارة في نهاية المقال إلى أنه بالإضافة إلى القانون سالف الذكر، فإن الاحتمالات تشمل العديد من القوانين والمعادلات، من أبرزها ما يلي

قانون الحوادث المنفصلة

إنها حوادث يستحيل تحقيقها في نفس الوقت، أي لا يمكن أن تحدث معًا، ويتم ترميزها بواسطة (A ∩ B = 0)، لذلك إذا كان A و C حدثين منفصلين، فعندئذٍ حدوثها (أ، ج) = احتمال وقوع الحادث (أ) + احتمال وقوع حادث (ج).

احتمال وقوع حدثين مستقلين في وقت واحد

إذا كان الحدثان A و C مستقلين، إذن احتمال وقوع الحدثين معًا، أي في الرموز ؛ (A∩C) = احتمال وقوع حادث A x احتمال وقوع حادث C، على سبيل المثال عند رمي عملة معدنية، فإن احتمال ضرب الرقم 4 والرسم معًا يساوي احتمال ضرب الرسم مضروبًا في احتمال الحصول عليه العدد 4 يساوي = 1/6 × 1/2 = 1/12.

احتمال وقوع حدث من حدثين مستقلين

يرمز لها بـ (A ∪ B)، ومجموع احتمالية وقوع الحدث A واحتمال وقوع الحدث B يساوي طرح احتمال وقوع الحدثين معًا (A ∩ B) كمثال، نذكر عند رمي حجر النرد وعملة معًا، يكون احتمال الحصول على الرقم 4، أو الرسم، أو معًا، 1/2 + 1/6 – (1/2 × 1/6) = 7/12 .

ما هو احتمال ظهور عدد أقل من 3 عند دحرجة مكعب رقمي سؤال علمي يتطلب ة لأساسيات الاحتمال، وهو من أشهر الأمثلة على القانون الأول والرئيسي لحساب التفاضل والتكامل، وتجدر الإشارة إلى أن هذا الفرع من الرياضيات يستخدم في العديد من المجالات، مثل الدراسة الأحوال الجوية وسوق الأوراق المالية والاقتصاد.