شمعة أسطوانية طول نصف قطر قاعدتها 5 سم وارتفاعها 8 سم ثم حجمها، لأن إجابة هذا السؤال تعتمد على قوانين حساب حجم الأسطوانات، وفي هذا المقال سنتحدث بالتفصيل عن طريقة حساب حجم الاسطوانة، وسنذكر بعض الأمثلة العملية لطريقة الحساب هذه.

شمعة اسطوانية الشكل نصف قطر قاعدتها 5 سم وارتفاعها 8 سم

شمعة أسطوانية نصف قطرها 5 سنتيمترات عند القاعدة وارتفاعها 8 سنتيمترات، وسيكون حجمها 628 سنتيمترًا مكعبًا، اعتمادًا على القانون الرياضي لحساب حجم الأسطوانة، والذي يثبت أن حجم الأسطوانة يساوي حاصل ضرب ثابت بضربه في 3.14 في مربع نصف قطر قاعدة الأسطوانة في ارتفاعها، على سبيل المثال، بضرب الثابت Pi 3.14 في 25، وهو مربع نصف قطر قاعدة الأسطوانة الأسطوانة، بمقدار 8 سنتيمترات، وهو ارتفاع الأسطوانة، ستكون النتيجة 628 سنتيمترًا مكعبًا، وهو حجم الأسطوانة، القانون الرياضي المستخدم لحساب حجم الأسطوانة موضح أدناه، وهو كالتالي

حجم الأسطوانة = Π × نصف قطر القاعدة² × ارتفاع الأسطوانة

من خلال استبدال الأرقام من السؤال السابق في هذا القانون، يتم الحصول على ما يلي

نصف قطر القاعدة = 5 سم، ارتفاع الأسطوانة = 8 سم

حجم الأسطوانة = Π x نصف قطر القاعدة² x ارتفاع الأسطوانة حجم الأسطوانة = 3.14 x ²5 x 8 حجم الأسطوانة = 3.14 x 25 x 8 حجم الأسطوانة = 628 cm³

أمثلة على كيفية حساب حجم الاسطوانة

فيما يلي بعض الأمثلة العملية لكيفية حساب أحجام الأسطوانات

  • المثال الأول أوجد حجم أسطوانة نصف قطر قاعدتها 3 أمتار وارتفاعها 4 أمتار تقريبًا طريقة الحل نصف قطر القاعدة = 3 أمتار، ارتفاع الأسطوانة = 4 أمتار، حجم الأسطوانة = Π × نصف قطر القاعدة² × ارتفاع الأسطوانة، الأسطوانة حجم الأسطوانة = 3.14 × ²3 × 4 حجم الأسطوانة = 3.14 × 9 × 4 حجم الأسطوانة = 113.04 متر مكعب
  • المثال الثاني أوجد حجم أسطوانة نصف قطر قاعدتها 1.5 سم وارتفاعها 9 سم تقريبًا. طريقة الحل نصف قطر القاعدة = 1.5 سم، ارتفاع الأسطوانة = 9 سم، حجم الأسطوانة = Π × نصف قطر القاعدة² × ارتفاع الأسطوانة، حجم الأسطوانة = 3.14 × ² 1.5 × 9 حجم الأسطوانة = 3.14 × 2.25 × 9 حجم الأسطوانة = 63.585 سم³
  • المثال الثالث أوجد حجم أسطوانة نصف قطر قاعدتها 2.8 مترًا وارتفاعها 6.5 مترًا تقريبًا. طريقة الحل نصف قطر القاعدة = 2.8 متر، ارتفاع الأسطوانة = 6.5 متر، حجم الأسطوانة = Π x نصف قطر القاعدة² x ارتفاع الأسطوانة، حجم الأسطوانة = 3.14 x ²2.8 x 6.5 حجم الأسطوانة = 3.14 x 7.84 x 6.5 حجم الأسطوانة = 160 m³
  • المثال الرابع أوجد حجم أسطوانة نصف قطر قاعدتها 36.8 سم وارتفاعها 75.4 سم تقريبًا. طريقة الحل نصف قطر القاعدة = 36.8 سم، ارتفاع الأسطوانة = 75.4 سم، حجم الأسطوانة = Π × نصف قطر القاعدة² × ارتفاع الأسطوانة، حجم الأسطوانة = 3.14 × ²36.8 × 75.4 حجم الأسطوانة = 3.14 × 1354.24 × 75.4 حجم الأسطوانة = 320624 سم³

في نهاية هذا المقال عرفنا إجابة سؤال، شمعة أسطوانية نصف قطر قاعدتها 5 سم وارتفاعها 8 سم، حجمها كما أوضحنا في خطوات تفصيلية، طريقة حساب أحجام الاسطوانات، بالإضافة إلى ذكر بعض الأمثلة العملية لطريقة الحساب هذه.