عند رمي مكعب مرقّم من 1 إلى 6، فإن احتمال ظهور رقم أقل من 3 أو رقم فردي على الوجه هو، لأن إجابة هذا السؤال تعتمد على حسابات ومعادلات الاحتمالات، وفي هذه المقالة سنتحدث في تفاصيل حول طريقة حساب احتمالية حدوث حدث معين، حيث سنذكر بعض الأمثلة العملية في هذا الموضوع.

قم بتدوير مكعب مرقّم من 1 إلى 6، واحتمال الحصول على رقم أقل من 3 أو رقم فردي مكشوفًا للأعلى

عند دحرجة مكعب مرقم من 1 إلى 6، فإن احتمال ظهور رقم أقل من 3 أو رقم فردي على الوجه هو 5/6، اعتمادًا على قوانين حساب الاحتمال لحدث معين، حيث يمكن حساب هذا الاحتمال بقسمة عدد الأحداث على عدد النتائج المحتملة. بالنسبة لحدث ما، على سبيل المثال، يكون عدد الأحداث لحدوث رقم أقل من 3 عند تدوير مكعب الأرقام هو 2، نظرًا لوجود رقمين أقل من 3 في مكعب الأرقام، وبقسمة هذا العدد من الأحداث على عدد النتائج المحتملة لظهور مكعب الأرقام، وهو 6، ستكون النتيجة 2/6، وهو احتمال ظهور رقم أقل من 3 عند دحرجة مكعب الأرقام.

كما أن عدد أحداث الأرقام الفردية التي تحدث عند تدوير مكعب رقمي هو 3، لأن عدد الأرقام الفردية في مكعب الأرقام هو 3 وهي 1 و 3 و 5، وقسمة عدد الأحداث على عدد النتائج المحتملة للظهور، وهي 6، فإن احتمال وقوع الحدث سيكون 3/6، وهو احتمال ظهور رقم فردي عند دحرجة المكعب، وإضافة الاحتمالين 2/6 و 3/6 معًا، ستكون النتيجة 5/6، وهو احتمال ظهور رقم أقل من 3 أو رقم فردي عند دحرجة مكعب الأرقام، ثم يتم شرح القانون الرياضي المستخدم لحساب احتمالية حدوث حدث ما على وجه الخصوص وهي الآتي

احتمال وقوع حدث = عدد الأحداث ÷ عدد النتائج الممكنة

من خلال استبدال الأرقام من السؤال السابق في هذا القانون، يتم الحصول على ما يلي

  • احتمال حدوث عدد أقل من 3 أعداد أقل من 3 ← 2 و 1 عدد الأحداث = 2 عدد نتائج الحدوث المحتملة = 6 احتمال وقوع الحدث = عدد الأحداث ÷ عدد النتائج المحتملة للوقوع احتمال الحدث = 2 ÷ 6 احتمال وقوع الحدث = 2/6
  • الرقم الفردي احتمال الأرقام الفردية في مكعب الأرقام → 1، 3، 6 عدد الأحداث = 3 عدد النتائج المحتملة = 6 احتمالية الحدث = عدد الأحداث ÷ عدد النتائج المحتملة احتمالية الحدث = 3 6 احتمالية الحدث = 3/6
  • احتمال الحصول على رقم أقل من 3 أو احتمال الحصول على رقم زوجي احتمال الحصول على رقم أقل من 3 أو احتمال الحصول على رقم فردي = احتمال الحصول على رقم زوجي + احتمال الحصول على رقم أقل من 3 احتمال الحصول على عدد أقل من 3 أو احتمال الحصول على رقم فردي = 3/6 + 2/6 احتمال الحصول على رقم أقل من 3 أو احتمال الحصول على رقم فردي = 5/6

أمثلة على كيفية حساب احتمالية وقوع الأحداث

فيما يلي بعض الأمثلة العملية لكيفية حساب احتمالية وقوع الأحداث لتجربة معينة

  • المثال الأول ما هو احتمال ظهور الرقم 4 أو الرقم 1 عند تدوير مكعب الأرقام طريقة الحل عدد الأحداث = 2، لأن مكعب الأرقام يحتوي على الرقم 4 والرقم 1 مرة واحدة فقط. عدد النتائج المحتملة = 6، لأن عدد الوجوه لمكعب الأرقام هو 6 يمكن أن يظهر أي وجه عند تدوير المكعب احتمالية الحدث = عدد الأحداث ÷ عدد النتائج المحتملة احتمال الحدث = 2 6 احتمال الحدث = 2/6
  • مثال 2 صندوق يحتوي على 3 كرات حمراء و 5 كرات بيضاء و 7 كرات زرقاء، ما هو احتمال ظهور كرة بيضاء عند سحب كرة من الصندوق طريقة الحل عدد الأحداث = عدد الكرات البيضاء عدد الأحداث = 5 عدد النتائج المحتملة = عدد الكرات البيضاء + عدد الكرات الحمراء + عدد الكرات الزرقاء عدد النتائج المحتملة = 5 + 3 + 7 عدد النتائج المحتملة = 15 احتمال وقوع حدث = عدد الأحداث عدد النتائج المحتملة التي ستحدث احتمال وقوع الحدث = 5 15 احتمال وقوع الحدث = 15/5 احتمال وقوع الحدث = 1/3
  • المثال الثالث ما هو احتمال ظهور رقم زوجي عند اختيار رقم من بين 25 رقمًا طريقة الحل عدد الأرقام الزوجية في 25 رقمًا = 13 رقمًا زوجيًا عدد الأحداث = عدد الأرقام الزوجية في 25 رقمًا عدد الأحداث = 13 عدد النتائج المحتملة = 25 احتمالية وقوع الحدث = عدد الأحداث ÷ عدد النتائج المحتملة حدوث احتمالية وقوع الحدث = 13 ÷ 25 احتمال وقوع الحدث = 13/25
  • المثال الرابع ما هو احتمال اختيار الرجل لوظيفة ما إذا كان عدد الرجال المتقدمين لهذه الوظيفة 5 رجال وعدد النساء 4 نساء طريقة الحل عدد القصر = عدد الرجال المتقدمين للوظيفة الوظيفة عدد القصر = 5 عدد النتائج المحتملة للظهور = عدد الرجال المتقدمين للوظيفة + عدد النساء المتقدمات للوظيفة عدد النتائج الممكنة = 5 + 4 عدد النتائج المحتملة = 9 احتمالية الحدث = عدد الأحداث ÷ عدد النتائج المحتملة = 5 9 احتمال الحدث = 5/9

في نهاية هذه المقالة علمنا أنه عند رمي مكعب مرقّم من 1 إلى 6، فإن احتمال ظهور رقم أقل من 3 أو رقم فردي على الوجه هو 5/6، كما أوضحنا بالتفصيل. خطوات طريقة حساب احتمالية وقوع أي حدث في تجربة أو حدث معين، بالإضافة إلى ذكر بعض الأمثلة لكيفية إيجاد هذا الاحتمال لأحداث مختلفة.