يعتبر التحول، وهو أحد تحولات التشابه في الفرع الهندسي للرياضيات، من أهم وأبرز الأمثلة على التحولات الهندسية التي يتعلمها الطلاب في المرحلتين الإعدادية والثانوية. في هذه المقالة، سيتم إجراء تحقيق قصير ومبسط. سيتم عرض أهم تحويلات التشابه ابتداءً من تعريف التحولات الهندسية بشكل عام.
محتويات
التحويلات الهندسية
قبل تحديد اسم التحويل، وهو أحد تحولات التشابه، من الضروري التوقف عند مبدأ التحول في الرياضيات، ويسمى في اللغة الإنجليزية “التحويل”، وهي تحويلات متساوية القياس، أي متساوي القياس على الطائرة.
التحول، وهو أحد تحولات التشابه
التحول الذي يعتبر من تحولات التشابه هو الانعكاس، ويسمى في اللغة الإنجليزية “انعكاس”، وهي وظيفة تحول أي شكل هندسي إلى صورته المرآة، أي شكله المقلوب. لعكس مستوى ثنائي الأبعاد، يتم استخدام خط مرآة، يسمى محور الانعكاس، بينما الانعكاس يتطلب كائن ثلاثي الأبعاد مستوى ثنائي الأبعاد كمحور انعكاس أو مرآة. لتحديد انعكاس كائن، يجب تحديد الانعكاسات من جميع مكوناته على الجانب الآخر من محور الانعكاس.
التناوب في الهندسة
من أشهر التحولات الهندسية المماثلة، نذكر الانعكاس والإزاحة، وهي تحويلات تحافظ على الأبعاد، في المستوي أو الفضاء، لأن دوران الشكل في اتجاه معين مع أو عكس الساعة، يتطلب نقطة معينة تسمى مركز الدوران وزاوية معينة تحدد مقدار هذا الدوران، تمامًا كما يحافظ الدوران على شكل وحجم الجسم الدوار، ويكون الشكل الناتج للدوران مطابقًا تمامًا للشكل الرئيسي قبل الدوران، وواحد من أشهر أمثلة الدوران هو دوران الأرض حول الشمس، حيث يكون اتجاه الدوران من الغرب إلى الشرق، ويكون مركز الدوران 90 درجة، فهو ربع دورة، وعندما يكون الدوران 360 درجة.، يطلق عليه دور كامل.
التحول الذي يعتبر من تحولات التشابه هو الانعكاس، ويشكل بالتناوب والإزاحة أشهر التحولات الهندسية التي تتجاوز كونها مفاهيم علمية نظرية بحتة، ولكن يمكن تحديد أهميتها في حياتنا اليومية من خلال إسقاطها. على الارض، وحدوث الفصول الاربعة وكذلك انعكاس طيف الضوء وضوء الشمس.