إن تجميع انعكاسين حول خطين متوازيين يعادل، لأنه في التحولات الهندسية يمكن دمج عمليات التحويل الثلاث مع بعضها البعض لإنتاج شكل محدد ومحدد، وفي هذه المقالة سنتحدث بالتفصيل عن بناء الأشكال التحولات الهندسية، وسنشرح أيضًا بعض الأمثلة العملية لتثبيت هذه التحولات.
محتويات
إن تكوين انعكاسين على خطين متوازيين يكافئ
إن تكوين انعكاسين حول خطين متوازيين يكافئ عملية الانحدار أو الإزاحة، لأن عملية الانعكاس هي عملية التحول الهندسي الذي يدور الهندسة حول خط مستقيم، وعند إجراء عمليتين لعكس شكل هندسي حوله خطان متوازيان، سينتج عنه شكل مشابه للشكل الذي سينتج عند إجراء عملية الإزالة، لأنه في عملية الانعكاس الأولى، سيتم إنتاج شكل مقلوب، بينما في عملية الانعكاس الثانية، سيعود الشكل إلى حالته الأصلية الشكل.الموقع بالشكل الطبيعي، على سبيل المثال إذا كان هناك مثلث على المستوى الديكارتي برؤوس الثلاثة ABC، حيث النقطة A هي (4، 2) والنقطة B هي (2، 2) والنقطة C هي (2، 5) وانعكاسان لهذا الرقم تم تنفيذ العمليات على النحو التالي
عملية التفكير الأولى.
حيث كان الانعكاس الأول للمثلث في المحور الأول للانعكاس، وهو خط مستقيم موازٍ للمستوى y ويمتد 5 من المستوى x، فسيتم تمثيل الشكل المنعكس لهذا المثلث بالرأس المقلوب التالي النقاط AB C، حيث تكون النقطة A المقلوبة (6، 2) النقطة المعكوسة B هي (8، 2) والنقطة العكسية C هي (8، 5)، مما ينتج عنه مثلث مشابه للمثلث الأول، ولكنه مقلوب حول الأول محور الانعكاس.
عملية التفكير الثانية
حيث تم إجراء عملية الانعكاس الثانية للمثلث في المحور الثاني للانعكاس، وهو خط مستقيم موازٍ للمستوى y ويمتد 9 من المستوى x، فسيتم تمثيل الشكل المنعكس لهذا المثلث بالآتي الرؤوس المقلوبة أب ج، حيث تكون النقطة المقلوبة أ (12، 2) والنقطة المقلوبة ب (10، 2) والنقطة المقلوبة ج هي (10، 5)، وهذا سينتج عنه مثلث مشابه للمثلث الأصلي، لذلك التي لا يتم عكسها أبدًا، ولكن تم إزاحتها بمقدار 5 وحدات إلى اليمين.
توليف انعكاسين على خطين متقاطعين
إن الجمع بين انعكاسين حول خطين متقاطعين يكافئ عملية الدوران حول نقطة، لأن عملية الانعكاس هي عملية التحول الهندسي التي تدور حول الهندسة حول خط مستقيم، وعند عمليتين لعكس شكل هندسي حول تقاطعين خطوط، سينتج عنها شكل مشابه للشكل الذي سيتم إنتاجه عند إجراء عملية الدوران. وبالتالي، في عملية الانعكاس الأولى، سيتم إنتاج شكل مقلوب، بينما في عملية الانعكاس الثانية، سيتم إنتاج شكل مقلوب للشكل المقلوب الأول، أي كما لو كان دورانًا بمقدار 180 درجة للشكل الهندسي، على سبيل المثال إذا كان هناك مثلث في المستوى الديكارتي برؤوسه الثلاثة AB C، حيث النقطة A هي (1، 3)، والنقطة B هي (1، 1) والنقطة C هي (5، 1)، وتم إجراء عمليتي انعكاس على خطين متقاطعين لهذا الشكل على النحو التالي
عملية التفكير الأولى.
حيث كان الانعكاس الأول للمثلث في المحور الأول للانعكاس، وهو خط مستقيم موازٍ للمستوى وبشكل كامل، فسيتم تمثيل الشكل المنعكس لهذا المثلث بالرؤوس المعكوسة التالية AB C، حيث النقطة المعكوسة A هي (-1، 3) والنقطة المقلوبة B هي (-1، 1) والنقطة المقلوبة C هي (-5، 1)، وهذا سينتج عنه مثلث مشابه للمثلث الأول، لكنه مقلوب حول المحور الأول انعكاس.
عملية التفكير الثانية
عندما يكون الانعكاس الثاني للمثلث في المحور الثاني للانعكاس، وهو خط مستقيم موازٍ تمامًا للمستوى x، فسيتم تمثيل الشكل المنعكس لهذا المثلث بالرؤوس المعكوسة التالية ABC، حيث النقطة المعكوسة A هي (- 1، -3) والنقطة المقلوبة BA هي (-1، -1) والنقطة المقلوبة C هي (-5، -1)، وهذا سينتج عنه مثلث مشابه للمثلث الأصلي، بحيث لم يتم عكسه بشكل مطلق، ولكنه استدار 180 درجة حول نقطة المركز.
لقد تعلمنا في هذه المقالة أن تجميع انعكاسين حول خطين متوازيين يعادل عملية الانسحاب، وقد أوضحنا أيضًا بالتفصيل ما يحدث عند تجميع انعكاسين حول خطين متقاطعين، وقد ذكرنا العديد من الأمثلة العملية لهذه المجموعات. .