قيمة c التي تجعل المعادلة مربعًا كاملًا هي، لأن الإجابة على هذا السؤال تعتمد على قوانين تحليل المعادلات التربيعية ذات الثلاثة حدود أو المعادلات التربيعية ذات الحدين، وفي هذه المقالة سنتحدث بالتفصيل عن التربيعية المعادلات، وسنشرح كيفية إيجاد قيمة c لجعل المعادلة مربعًا كاملاً عند تحليلها.

ما هي المعادلات التربيعية

المعادلة التربيعية تسمى المعادلة التربيعية، وهي معادلة جبرية ذات متغير رياضي من الدرجة الثانية، حيث تشتمل هذه المعادلات على أكثر من مصطلح جبري، وهذه المصطلحات الرياضية مرتبطة ببعضها البعض من خلال علامات حسابية مثل الجمع والطرح والضرب أيضًا، أعلى قوة للمتغير الرياضي x في المعادلة هي القوة التربيعية، أي، x مرفوعة إلى الرقم 2، والمعادلة التربيعية مكتوبة بالصيغة الرياضية التالية

الفأس² ± bx ± c = 0

في حين

  • x² ← هو المصطلح التربيعي الرئيسي في المعادلة.
  • x ← هو المصطلح العادي والمجمع في المعادلة.
  • أ ← هو معامل المصطلح التربيعي في المعادلة.
  • ب → هو معامل الحد الطبيعي في المعادلة.
  • ج ← هو الحد الثابت في المعادلة.

في الواقع، لا يمكن أن يكون المصطلح التربيعي في المعادلات التربيعية صفرًا، بينما يمكن أن يكون الحد الثابت والحد الطبيعي صفرًا، ويمكن إيجاد حلول أو جذور المعادلة التربيعية باستخدام عدد من الطرق الرياضية المختلفة، مثل طريقة المعادلة. الصيغة، طريقة طريقة التربيع للإكمال، أو طريقة الحساب المميز، أو الطريقة الرسومية.

قيمة c التي تجعل المعادلة مربعًا كاملاً هي

قيمة c التي تجعل المعادلة مربعًا كاملاً هي مربع قيمة معامل المصطلح الطبيعي مقسومًا على اثنين، بناءً على طريقة تحليل المعادلة التربيعية بطريقة إكمال المربع، حيث تعتمد هذه الطريقة لإيجاد رقمين مجموعهما يساوي معامل الحد الطبيعي، وضربهما يساوي الحد الثابت في المعادلة التربيعية، وعندما تتساوى جذور المعادلة التربيعية بعد تحليلها، تعتبر معادلة من الدرجة الثانية بمربع كامل، وفيما يلي الطريقة الرياضية المستخدمة لإيجاد قيمة المصطلح الثابت لعمل المعادلة التربيعية بمربع كامل، وهذه الطريقة كالتالي

جذر المعادلة التربيعية = معامل الحد الطبيعي ÷ 2 قيمة الحد الثابت في المعادلة = جذر المعادلة التربيعية²

أمثلة على كيفية إيجاد قيمة الحد الثابت لتحويل معادلة تربيعية إلى مربع كامل

فيما يلي بعض الأمثلة العملية لكيفية العثور على الحد الثابت لتحويل معادلة تربيعية إلى مربع كامل

  • مثال 1 أوجد قيمة c التي تجعل المعادلة x² – 24x + c = 0 طريقة حل تربيعية كاملة المعادلة التربيعية ← x² – 24x + c = 0 معامل الحد الطبيعي = – 24 جذر المعادلة التربيعية = معامل من الحد الطبيعي ÷ 2 جذر المعادلة التربيعية = – 24 ÷ 2 جذر تربيعي = – 12 الحد الثابت للمعادلة التربيعية = الجذر التربيعي² قيمة الحد الثابت تربيع = – 12² قيمة الحد الثابت = 144 من الدرجة الثانية → x² – 24x + 144 = 0x² – 24x + 144 ← (x – 12) ²
  • المثال الثاني إيجاد قيمة c التي تجعل المعادلة x² + 28x + c = 0 طريقة حل تربيعية كاملة المعادلة التربيعية ← x² + 28x + c = 0 معامل الحد الطبيعي = 28 جذر المعادلة التربيعية = معامل من المصطلح الطبيعي ÷ 2 جذر المعادلة التربيعية = 28 ÷ 2 جذر المعادلة التربيعية = 14 قيمة الحد الثابت في المعادلة = جذر المعادلة التربيعية القيمة التربيعية للمصطلح الثابت في المعادلة = 14² قيمة حد ثابت في المعادلة = 196 معادلة من الدرجة الثانية ← x² + 28x + 196 = 0x² + 28x + 196 → (x + 14) ²
  • المثال الثالث إيجاد قيمة c التي تجعل المعادلة x² + 40x + c = 0 طريقة حل تربيعية كاملة المعادلة التربيعية → x² + 40x + c = 0 معامل الحد الطبيعي = 40 جذر المعادلة التربيعية = معامل من المصطلح الطبيعي ÷ 2 جذر المعادلة التربيعية = 40 ÷ 2 جذر المعادلة التربيعية = 20 قيمة الحد الثابت في المعادلة = جذر المعادلة التربيعية القيمة التربيعية للمصطلح الثابت في المعادلة = 20² قيمة حد ثابت في المعادلة = 400 معادلة من الدرجة الثانية → x² + 40x + 400 = 0x² + 40x + 400 → (x + 20) ²
  • المثال الرابع إيجاد قيمة c التي تجعل المعادلة x² – x + c = 0 طريقة حل مربع كامل المعادلة التربيعية → x² – x + c = 0 معامل الحد الطبيعي = – 1 جذر المعادلة التربيعية = معامل من المصطلح العادي ÷ 2 جذر المعادلة التربيعية = – 1 ÷ 2 جذر المعادلة التربيعية = – 0.5 قيمة الحد الثابت في المعادلة = جذر قيمة المعادلة التربيعية للمصطلح الثابت في المعادلة = – 0. 5² قيمة الحد الثابت في المعادلة = ¼ من التربيعية → x² – x + ¼ = 0 x² – x + ¼ ← (x – 0.5) ²
  • المثال الخامس إيجاد قيمة c التي تجعل المعادلة x² + 3x + c = 0 طريقة حل التربيع الكامل المعادلة التربيعية → x² + 3x + c = 0 معامل المعامل = 3 جذر المعادلة التربيعية = معامل المعامل ÷ 2 جذر المعادلة التربيعية = 3 ÷ 2 جذر المعادلة التربيعية = 1.5 قيمة الحد الثابت في المعادلة = جذر المعادلة التربيعية القيمة التربيعية للمصطلح الثابت في المعادلة = 1.5² قيمة الحد الثابت في المعادلة = 2.25 المعادلة التربيعية → x² + 3x + 2.25 = 0x² + 3x + 2.25 ← (x + 1.5) ²

بنهاية هذه المقالة، تعلمنا أن قيمة c التي تجعل المعادلة مربعًا كاملًا هي مربع قيمة معامل المصطلح الطبيعي مقسومًا على اثنين، كما أوضحنا بالتفصيل ما هي المعادلات التربيعية. ، وذكر الخطوات التفصيلية لكيفية إيجاد قيمة الحد الثابت لجعل المعادلة التربيعية مربعًا كاملاً.