مجموع قياسات الزوايا الداخلية للخماسي يساوي، حيث يكون البنتاغون مضلعًا يحتوي على خمسة خطوط وخمسة رؤوس وخمس زوايا داخلية، ويمكن أن يكون الخماسي منتظمًا أو غير منتظم، والزوايا الداخلية هي الزوايا بين كل جانبين بأي شكل كانت الهندسة منتظمة أو غير منتظمة، لذلك من وجهة النظر هذه سننظر بشكل خاص إلى البنتاغون وزواياه الداخلية.
محتويات
مجموع قياسات الزوايا الداخلية للبنتاغون يساوي
كما هو معروف، مجموع قياسات الزوايا الداخلية لأي مضلع = (عدد الأضلاع – 2) * 180، لذلك نطبق هذه العلاقة على أي مضلع معين في أي سؤال، حتى وفقًا لعدد أضلاعه، إذن مجموع قياسات الزوايا الداخلية هو
= (ن -2) × 180
= (5 – 2) × 180
= 3 × 180 = 540
طريقة أخرى لإيجاد مجموع الزوايا الداخلية للبنتاغون هي تقسيمه إلى مثلثات، وينتج عن ذلك ثلاثة مثلثات، وبما أن مجموع زوايا كل مثلث يساوي 180 درجة، نحصل على 3 * 180 = 540º، لذا فإن الزوايا الداخلية للبنتاغون تساوي 540 درجة.
خصائص الموظفين
تتمثل إحدى خصائص البنتاغون المنتظم في أن جميع الأضلاع لها نفس الطول ومتطابقة، وجميع الزوايا الداخلية لها نفس القيمة، أي أنها متطابقة، ولإيجاد قياس الزوايا الداخلية نعرف ذلك مجموع كل الزوايا هو 540 درجة (من الأعلى) وهناك خمس زوايا، وبالتالي فإن قياس الزاوية الداخلية للمضلع البنتاغون العادي هو 108 درجات، لذا 108 * 5 = 540.
أمثلة لحساب قياس الزوايا الداخلية
قبل حل أي شك، من المهم معرفة هذا القانون لتطبيقه، حيث أن مجموع قياسات الزوايا الداخلية لأي مضلع = (عدد الأضلاع – 2) * 180
مثال 1 ما مجموع الزوايا الداخلية لمضلع له 28 جانبًا
الحل وفقًا للقانون، مجموع قياسات الزوايا الداخلية لأي مضلع = (عدد الأضلاع – 2) * 180، لذلك
مجموع قياسات الزوايا الداخلية لمضلع ذي 28 جانبًا = (28-2) * 180، وبالتالي فإن مجموع قياسات الزوايا الداخلية لهذا المضلع = 4680 زاوية.
مثال 1 ما مجموع قياسات الزوايا الداخلية لمضلع له 14 جانبًا
الحل وفقًا للقانون، مجموع قياسات الزوايا الداخلية لأي مضلع = (عدد الأضلاع – 2) * 180، لذلك
مجموع قياسات الزوايا الداخلية لمضلع ذو 14 جانبًا = (14-2) * 180، وبالتالي فإن مجموع قياسات الزوايا الداخلية لهذا المضلع = 2160 زاوية.
في نهاية هذا المقال سنعرف مجموع قياسات الزوايا الداخلية للبنتاغون، ما مقدارها وكيفية إيجاد الزوايا الداخلية في البنتاغون وفي أي شكل هندسي أو مضلع آخر.