صف كيف يتأثر حجم الأسطوانة عندما يتضاعف طول نصف قطر قاعدتها، لأن الأسطوانة هي شكل رياضي يتكون من قاعدتين دائريتين متطابقتين ومتوازيتين، بالإضافة إلى جميع أجزاء الأسطوانة، إذن، ما هو حجم الاسطوانة وكيف يتأثر حجم الأسطوانة عندما يتضاعف طول قاعدتها هذا ما سنناقشه لاحقا.

ما هي الاسطوانة

الأسطوانة عبارة عن دائرتين متطابقتين في مستويات متوازية، وتعتبر دائرتهما الداخلية أساس الأسطوانة، ونصف قطر الأسطوانة هو نصف قطر القاعدة، وارتفاع الأسطوانة جزء رأسي من مستوى إحدى القواعد على مستوى القاعدة الأخرى، ويكون ارتفاع الأسطوانة هو طول الارتفاع، ومحور الأسطوانة هو الجزء الذي يحتوي على مراكز القاعدتين، إذا كان المحور متعامدًا على المستويات من القاعدتين، تكون الأسطوانة أسطوانة قائمة، وإلا ستميل الأسطوانة.

صف كيف يتأثر حجم الأسطوانة عندما يتضاعف طول قاعدتها.

بمضاعفة طول نصف القاعدة، سيتغير حجم الأسطوانة ويزداد، لأن حجم الأسطوانة يعتمد على نصف القطر والارتفاع.

حجم الاسطوانة (ع) = π × 𝑟² × ع، حيث

  • π قيمة ثابتة وتساوي 22/7 أو 3.14.
  • R² هو نصف قطر الدائرة المربعة، ويمثلها نصف قطر إحدى قواعد الأسطوانة الدائرية.
  • ج يمثل الارتفاع.

أمثلة لحساب حجم الاسطوانة.

للتحقق من إجابة السؤال صف كيف يتأثر حجم الأسطوانة عندما يتضاعف طول نصف قطر قاعدتها، والذي يمثله حجم الأسطوانة المتزايد كلما زاد نصف القطر، سنقدم مثالين، لكل منها قيمة نصف قطر مختلفة عن الأخرى، لكن الارتفاع هو نفسه، لإثبات صحة الإجابة.

مثال لديك أسطوانة نصف قطرها 1 سم وارتفاعها 1 سم، فأوجد حجم الأسطوانة. الحل وفقًا للعلاقة حجم الأسطوانة (h) = π × r² × p، نستبدل القيم على النحو التالي

حجم الأسطوانة = 3.14 × (1) ² × 1 = 3.14 سم ^ 3 مثال لديك أسطوانة نصف قطرها 2 سم وارتفاعها 1 سم أوجد حجم الأسطوانة. الحل وفقًا للعلاقة حجم الأسطوانة (h) = π × r² × p، نستبدل القيم على النحو التالي

حجم الأسطوانة = 3.14 × (2) ² × 1 = 12.56 سم ^ 3، لذلك نستنتج، كما قلنا سابقًا، أن حجم الأسطوانة يزداد بزيادة نصف قطر قاعدة الأسطوانة.

في نهاية هذا المقال، أجبنا على سؤال وصف كيفية تأثر حجم الأسطوانة عندما يتضاعف طول نصف قطر قاعدتها، ويتم توضيح الإجابة بأمثلة رياضية مطبقة على قانون حجم الأسطوانة