شروط التشابه المضلع هي شروط محددة تساعد في حسابات رياضية متعددة، وكذلك في الهندسة على وجه التحديد، حيث من خلال معرفة هذه الشروط يمكن العثور على أطوال المضلعات المتشابهة، في أشكال مختلفة، سواء كانت مضلعات مربعة، أو مثلثات، أو مستطيلات، أو سداسية والعديد من المضلعات الأخرى.
محتويات
شروط تشابه المضلع
المضلعات المتشابهة عبارة عن مضلعين لهما نفس الشكل ولكن ليس بنفس الحجم. المضلعات المتشابهة لها زوايا متطابقة وجوانب متناظرة متناسبة. تتضمن المضلعات المماثلة أنواعًا معينة من الأشكال الرباعية الأضلاع والسداسية والمضلعات الأخرى المماثلة. يمكن حساب قياسات أضلاع أو زوايا المضلعات غير المعروفة بناءً على نسبة أحد جوانب المضلع إلى الجانب الآخر المعروف، وتساويها مع أضلاع المضلع الآخر، ونسبة التشابه بينهما هي نسبة الأطوال من جانبين متقابلين من زاويتين متطابقتين ؛ وبالتالي، فإن شروط تشابه المضلعات هي أن المضلعات المتشابهة لها نفس الشكل، وزواياها متطابقة، وأضلاعها متناسبة.
أمثلة على تشابه المضلع
للتأكد من أن المضلعين متشابهان، نجد النسب بين الأضلاع المتناظرة والزوايا في المضلعين، وإذا كانت الإجابة هي نفسها لكلا المضلعين، فإن هذين المضلعين متشابهان.
مثال إذا كان لديك مضلعان، وكان هناك مضلعان، فلكل منهما زاوية قياسها 37، والضلعان المجاوران لهذه الزاوية في المثلث الأول قياسهما 7.5 سم والثاني قياسهما 1.5 سم، بينما أضلاعه المثلث الثاني له أحد أطوال الضلع الأول 30 سم والضلع الآخر 6 سم هل هذين المضلعين متشابهين
الحل من شروط تشابه المثلثات أن تكون الزوايا متطابقة وأن الأضلاع متناسبة أيضًا. لذلك، النسبة هي الضلع الأول من المثلث الأول٪ الضلع الثاني من المثلث الأول = الضلع الأول من المثلث الثاني٪ الضلع الثاني من المثلث الثاني، لذا إذا كانت الإجابة متساوية، فإن المثلثين سيكونان يكون متشابهًا، فالحل هو التالي 7.5٪ 1.5 يساوي 30٪ 6
الإجابة تساوي النسبتين، وهي 5، لذا فإن المضلعين متشابهان.
الفرق بين المضلعات المتشابهة والمضلعات المتطابقة
الأشكال المتطابقة هي أشكال متطابقة تمامًا، والمضلعات المتطابقة في الأشكال المتطابقة لها نفس الحجم، ونفس الزوايا، وهي متطابقة تمامًا لأن جميع الأجزاء المتقابلة متطابقة أو متساوية، بينما في المضلعات المتشابهة، تكون الزوايا المتقابلة متطابقة والأضلاع المتناظرة متناسبة. وبالتالي فإن المضلعات المتشابهة لها نفس الشكل، بينما تختلف أحجامها، وهناك نسب منتظمة معينة في المضلعات المتشابهة ؛ لذلك، تختلف المضلعات المتشابهة في الحجم عن المضلعات المتطابقة.
في الختام، نؤكد أنه تم توضيح شروط تشابه المضلعات، حيث أن الفهم القوي لهذه الموضوعات يساعد في بناء أساس جيد في الهندسة. على سبيل المثال، يمكننا العثور على مقاييس الأضلاع كدالة للتناسب في مماثل. المضلعات لكل ما يحدث حولنا.