البحث عن معادلات الخط المستقيم هو أمر يبحث عنه العديد من الطلاب في مختلف المستويات الأكاديمية، ولهذا السبب سوف نقدم تحقيقًا كاملاً ومتكاملاً يبدأ بتعريف أهم الصيغ لمعادلات الخط المستقيم بناءً على المعلومات المقدمة، ثم اتباع الخطوات الصحيحة لكل حالة بناءً على المعلومات المقدمة للوصول إلى كتابة معادلة صحيحة لصيغة خط لأي موقف.

معادلة الخط المستقيم

من الأسهل العثور على معادلة الخط المستقيم عند تقديم بعض المعلومات حول الخط المستقيم، ويمكن أن تكون هذه المعلومات هي قيمة ميل الخط المستقيم، مع إحداثيات نقطة على الخط المستقيم، أو المعلومات يمكن أن تكون إحداثيات نقطتين مختلفتين على الخط، وهناك عدة طرق مختلفة للتعبير عن المعادلة النهائية، بعضها أكثر عمومية من الأخرى ؛ بعد معرفة الطرق المختلفة للتعبير عن معادلة الخط، من الضروري حل عدد كبير من التمارين العملية بحيث يسهل حل أي معادلة نواجهها.

إيجاد المعادلات الخاصة بمعادلة الخط المستقيم

مقدمة عن الاستقصاء يمكن أن تتخذ معادلات الخط المستقيم أشكالًا مختلفة اعتمادًا على الحقائق التي نعرفها عن الخطوط، بدءًا من افتراض وجود خط مستقيم يحتوي على نقاط، وبعد ذلك يمكن تحديد ميل وتقاطع الإحداثي y، أو تحديد ميل الخط ونقطة على الخط، أو تحديد نقطتين تمران عبر الخط.

اقرأ أيضًا

استقصاء للوصول إلى صيغة معادلة الخط بصيغتها الصحيحة، نراجع هنا أهم الصيغ، وخطوات الحل للوصول إلى صيغة معادلة الخط المستقيم

  • معادلة معادلة الخط المستقيم عند معرفة ميله ونقطة تقاطعه مع المحور y

معادلة الخط عند معرفة ميل الخط ونقطة تقاطعه مع المحور y هي كالتالي y = mx + b حيث m ميل الخط. ب النقطة التي يتقاطع فيها الخط المستقيم مع المحور y.

  • معادلة معادلة الخط المستقيم عند معرفة ميله والنقطة التي يمر من خلالها الخط المستقيم

الخط المستقيم عندما يكون المنحدر معروفًا والنقطة التي يمر من خلالها الخط المستقيم تُعرف على النحو التالي (y – p1) / (x – x1) = m بترتيب المعادلة، تصبح معادلة الخط المستقيم p = m (x – x1) + p1

  • صيغة معادلة الخط المستقيم عندما يمر بنقطتين

صيغة معادلة الخط عندما يمر بنقطتين النقطة الأولى (S1، R1) والنقطة الثانية (S2، R2)، أولاً نجد ميل الخط ويكون كما يلي

M = (R2 – R1) / (S2 – S1) حيث M الميل (S1، R1) و (S2، R2) هما النقطتان اللتان تقعان على الخط. بما أن حاصل ضرب المنحدر = (y – y1) / (x – y1)

لذلك تصبح هذه المعادلة.

m = (y – p1) / (x – x1) وبترتيب المعادلة لدينا (y – p1) = m (x – x1) وبالتالي p = m (x – x1) + p1

خاتمة التحقيق في نهاية هذا التحقيق توصلنا إلى أهم المفاهيم الأساسية لكتابة الصيغة النهائية لمعادلة الخط المستقيم بناءً على المعلومات المقدمة، مع التركيز على ميل الخط المستقيم، إذا كان معروفًا في سؤال، أو غير معروف، يسهل إيجاده بناءً على القانون أعلاه، ويفضل القيام بالعديد من التمارين العملية بحيث يسهل حل أي معادلة نجدها.

أمثلة على الصيغ الخاصة بمعادلة الخط

مثال 1

أوجد معادلة الخط الذي يمر بالنقطة (-1، 3) إذا كنت تعلم أن الميل = 2 الحل أولاً، نعوض بقانون الميل m = (y – p1) / (x – x1) 2 = (y – 3) / (x +1) ثم نصلح معادلة الميل للحصول على المعادلة الأساسية للخط المستقيم، بحيث تصبح المعادلة y = 2 (x + 1) + 3 y = 2x + 5

المثال 2

أوجد معادلة الخط المار بالنقطتين (1، 2) و (3، 1) – 1) م = – 0.5 ثانية، نعوض بالنقطة الأولى لإيجاد معادلة الخط المستقيم (ص – ص 1) = م (س – 1) (ص – 2) = – 0.5 (س – 1) ومن ثم ص = 0.5 س + 2.5

في نهاية هذا المقال، وبعد تقديم بحث عن معادلات معادلة الخط المستقيم، يمكننا إيجاد معادلة الخط المستقيم وفقًا للبيانات المعطاة، إما بالنظر إلى ميله ونقطة عليه، أو عند وجود نقطتين عليه، أو عند معرفة ميله ونقطة واحدة فقط.