الفرق بين المعادلة وعدم المساواة هو أحد الأشياء التي تمت دراستها في التحقيقات الرياضية، حيث تتم كتابة المعادلة من خلال مساواة تعبير جبري مع تعبير جبري آخر لإنتاج ما يسمى بالمعادلة الرياضية. وعندما نكتب المعادلة، يكون لدينا تعبير في الجانب الأيسر وتعبير آخر في الجانب الأيمن بحيث يكون هناك علامة متساوية بينهما، لأن التعبيرين يجب أن يكونا متساويين. تحتوي المتباينة أيضًا على جانبين يسار ويمين، لكن التفاوت يختلف في هيكله وفي الإشارة التي تفصل بين الجانبين الأيمن والأيسر. مما يحدث فرقًا كبيرًا في طريقة حلها.

الفرق بين المعادلة وعدم المساواة.

كما ذكرنا سابقًا، نكتب المعادلة عندما نحتاج إلى مساواة تعبيرين جبريين مع بعضهما البعض، بحيث ينشأ جانبان بينهما علامة المساواة. ومع ذلك، قد يتعرض الطلاب لمواقف في حياتهم اليومية تتطلب اتخاذ قرار أو مقارنات بين كميات وكميات مختلفة، وهذا يتطلب منهم فهم رموز المقارنة التي تفصل بين التعبيرين، وفهم العمليات الحسابية المرتبطة بها. وفهم رموزهم والقدرات ذات الصلة. ثم، العلاقة الرياضية التي تتضمن أحد الرموز (>، <، <, >)، يسمى عدم المساواة. في المقابل، تحتل مكانة مهمة في المفاهيم الأساسية للرياضيات، لأنها مرتبطة بمواضيع ومفاهيم رياضية مختلفة، ويمكن أن تكون مدخلًا مهمًا بشكل خاص للعديد من الموضوعات الرياضية مثل المعادلات والوظائف. يمكن تعريف عدم المساواة على أنها ؛ علاقة رياضية يمكن من خلالها ترتيب الأرقام أو الكميات. حلها يعني إيجاد قيمة المتغير أو المتغير الذي يجعل علاقة الترتيب صحيحة.

يحل المعادلات والمتباينات وأنواعها

في حياتنا النوعية، نحتاج إلى حل العديد من المعادلات وعدم المساواة. يجب أن نعلم أن المعادلات والمتباينات لها أنواع عديدة، ولكل نوع طريقة حل خاصة نذكرها هنا

حل المتباينات وأنواعها.

ربما تكون دراسة الدوال وخصائصها وتطبيقاتها من الموضوعات المهمة في الرياضيات، وهذا يتطلب أن يكون المرء على دراية بإيجاد مجموعة حلول لعدم المساواة من مختلف الأنواع الخطية، وغير الخطية، والكسرية. على سبيل المثال، إذا احتجنا لإيجاد فترات الزيادة والنقصان في المعادلة التربيعية، يجب علينا حل المعادلة، وإيجاد مجموعة الحلول الخاصة بها.

يمكن أن تختلف مستويات العمليات العقلية لحل عدم المساواة، من إجراء بعض العمليات الحسابية البسيطة إلى العمليات الأكثر صعوبة، مثل عدم المساواة الجزئية وعدم المساواة غير الخطية، حيث تعتمد درجة الصعوبة على نوع ودرجة عدم المساواة وحلها في كثير من الأحيان يتطلب النظر إلى علامة الحجم في إعداد الخط. لذلك لا بد من التركيز على حل المتباينات، وتمييزها عن المعادلة، ومعرفة كيفية التعامل معها حسب نوعها، وكذلك التدريب على الأولويات، ومعرفة كيفية تغير اتجاه الإشارة عند ضربها بالسالب. . إشارة.

حل المعادلة وأنواعها.

هناك أنواع عديدة من المعادلات، ويختلف حلها حسب نوعها، وسنذكر نوعي المعادلات التاليين

  • المعادلات الخطية

المعادلة الخطية هي معادلة جبرية من الدرجة 1. وهناك أنواع من المعادلات الخطية، على سبيل المثال المعادلة الخطية لمتغير واحد مثل ؛ (4x + 5 = 0)، معادلة خطية بمتغيرين، على سبيل المثال ؛ (4x + 5y = 10) معادلة خطية بها ثلاثة متغيرات مثل ؛ (x + y + 5z = 0) معادلة خطية بها أربعة متغيرات مثل ؛ (4x = 3w + 5y + 7z)

يمكن حل المعادلة الخطية بمتغير واحد عن طريق وضع المتغير وحده على جانب والأرقام على الجانب الآخر، أي جعل المتغير موضوعًا للقانون، مع مراعاة أولويات الجمع والطرح. يتم حل المعادلة الخطية في متغيرين عن طريق تطوير نظام به معادلتين، حيث يتم استبدال إحداهما بالأخرى أو بطريقة الحذف والجمع، والمعادلة الخطية ذات المتغيرات الثلاثة تتطلب نظام معادلات لحلها ثلاث معادلات، إلخ.

  • معادلة من الدرجة الثانية

إنها معادلة جبرية ثلاثية الحدود من الدرجة الثانية، ويتم تمثيل الصيغة القياسية للمعادلة التربيعية على أنها (0 = ax2 + bx + c)، حيث (أ، ب، ج) أرقام حقيقية ثابتة، بشرط أن لا يساوي a صفرًا، وإلا تصبح المعادلة خطية.

يتم الانتهاء من حل المعادلة التربيعية بعدة طرق، بما في ذلك التحليل إلى المستوى الأساسي، ونقل جميع المصطلحات إلى جانب واحد وجعل الصفر على الجانب الآخر، ثم تحليل التعبير إلى ناتج كميتين خطيتين وتعيين كل قيمة مساوية للصفر وحلها لإيجاد قيمة كل متغير. هناك طرق أخرى أيضًا، مثل إكمال المربع واستخدام القانون العام. هناك نوع خاص من المعادلات التربيعية التي يمكن حلها بين مربعين، وذلك عندما تتكون المعادلة من متغير مرفوع إلى القوة الثانية ويشكل الرقم الآخر مربعًا كاملاً.

مما سبق نعلم أن الاختلاف بين المعادلة والمتباينة رياضياً هو وجود علامة التساوي في المعادلة، بينما تحتوي المتباينة على أحد رموز المقارنة التي تفصل بين طرفي المعادلة، وهناك خطوات محددة لحل كل نوع من المتباينات أو المعادلات.