يعتبر ترتيب العمليات الحسابية مفيدًا في حل جميع المشكلات الرياضية المختلفة التي تتضمن عمليات أوامر مختلفة. يؤدي عدم الالتزام بالقواعد المذكورة أعلاه في هذه الحالة إلى نتيجة غير صحيحة، على الرغم من أن بعض العمليات تتم بشكل صحيح.

الترتيب الحسابي للعمليات

يتم تعريف ترتيب العمليات الحسابية على أنه التسلسل الصحيح الذي يجب اتباعه للحصول على نتائج صحيحة عند إكمال جميع العمليات الحسابية مثل الضرب أو الجمع أو القسمة. القسمة في نفس مرتبة الضرب، بينما الجمع والطرح يتأخران عن هذه العمليات، وتحتاج العمليات إلى الترتيب من اليمين إلى اليسار عندما تنضم رتبهم بنفس العدد، والتالي هو مجموعة العمليات الحسابية وفقًا لصفوفهم

  • بين الأقواس يجب أن نرتب جميع العمليات داخل الأقواس قبل إجراء أي عمليات حسابية أخرى ؛ إذا كانت هناك أقواس أخرى بداخلها، فهي أمام أولويات العمليات الحسابية، ثم ننتقل إلى أولويات أخرى للعثور على نتيجة العمليات داخل الأقواس حتى ننتهي من جميع حساباتها تمامًا.
  • الأسس يأتي الأسس في المرتبة الثانية بعد الأقواس، بما في ذلك الأرقام التربيعية والمكعبية، والجذور التربيعية والمكعبية، والجذور والأسس الأخرى.
  • الضرب والقسمة ننتقل إلى عمليات الضرب والقسمة عندما ننتهي من حساب جميع الأقواس والأسس بالترتيب من اليمين إلى اليسار، مع ملاحظة أن هذه العمليات تقع في نطاق.
  • الجمع والطرح تأتي عمليات الجمع والطرح أخيرًا بعد الانتهاء من جميع العمليات الحسابية الأخرى، ويتم الانتقال إليها فقط بعد التحقق من الحساب بين الأقواس بالإضافة إلى حساب عمليات الأس والضرب والقسمة.

تمارين العمليات الحسابية.

يمكننا أن نجد العديد مما يساعدنا في امتلاك المهارات اللازمة لتحديد أولويات العمليات الحسابية “”، بما في ذلك حساب نتيجة العملية الحسابية 9-5 (8-3) × 2 + 6 على النحو التالي

  • نبدأ بحساب الأقواس 8-3 = 5 بحيث تكون المعادلة 9-5 ÷ 5 × 2 + 6
  • نحسب عمليات الضرب والقسمة من اليمين إلى اليسار 5 ÷ 5 × 2 = 2 لنجعل المعادلة 9-2 + 6
  • نقوم بإجراء آخر عملية حسابية بإكمال عمليات الطرح والجمع بالترتيب 9 – 2 + 6 = 13

يمكننا أيضًا حساب نتيجة العمليات الحسابية 3 + 6 × (5 + 4) ÷ 3-7 باتباع الخطوات التالية

  • تأتي العمليات بين الأقواس أولًا 5 + 4 = 9، وبالتالي تصبح المعادلة 3 + 6 × 9 ÷ 3-7
  • نحسب العمليات والأقسام بالترتيب 6 × 9 ÷ 3 = 54 ÷ 3 = 18 لتصبح المعادلة 3 + 18-7
  • نعمل عمليتي الجمع والطرح 3 + 18-7 = 21-7 = 14 في نهاية ترتيب العمليات الحسابية

يمكننا إيجاد نتيجة العملية الحسابية 16-3 × (8-3) 2 ÷ 5 باتباع الآتي

  • نجد نتيجة عملية الطرح بين الأقواس 8-3 = 5، فتصبح المعادلة 16-3 × 25 ÷ 5
  • تأتي العمليات الأسية في المرتبة الثانية، 25 = 5 × 5 = 25، وبالتالي تصبح المعادلة 16 – 3 × 25 ÷ 5
  • يتم تنفيذ عمليات الضرب والقسمة بالترتيب 3 × 25 ÷ 5 = 75 5 = 15 فتصبح المعادلة 15-16.
  • نجد نتيجة الطرح المتبقي 16-15 = 1

ترتيب العمليات في المعادلات

يرغب الكثير من الناس في معرفة كيفية تنظيم العمليات الحسابية من أجل حل جميع مسائل الرياضيات بشكل صحيح، وفيما يلي خطوات تحديد أولويات العمليات الحسابية في جميع مسائل الرياضيات

  • قم بتنفيذ جميع العمليات الحسابية داخل أقواس أو علامات تجميع مماثلة، مثل الأقواس المربعة. [].
  • أوجد نتائج الجذور المختلفة والأرقام المرفوعة لأسس من اليمين إلى اليسار، على التوالي.
  • تأتي عمليات الضرب والقسمة في المرتبة الثالثة بعد الأقواس والأسس والجذور، ويجب إيجاد نتائجها بالترتيب من اليمين إلى اليسار بعد الانتهاء من حساب حاصل ضرب العمليات السابقة في النطاق.
  • نقوم بجميع عمليات الجمع والطرح بعد استكمال الخطوات المذكورة أعلاه بالترتيب بدءًا من اليسار وانتهاءً باليمين.

يجب علينا ترتيب العمليات الحسابية كما ينبغي عند حل أي مشكلة رياضية تتضمن العديد من العمليات المختلفة، في حين أنه يكفي لإجراء العمليات الحسابية حيث يتم ترتيبها من اليمين إلى اليسار عندما تكون جميع العمليات بنفس الترتيب وليست كذلك. يُسمح بإعطاء الأولوية لإحدى هذه العمليات على العمليات الأخرى أثناء الحل كما في السابق.