حل سؤال إذا كان الوسط الهندسي للأعداد الموجبة a و b أصلًا، فقم بتقدير المتوسط الهندسي للعددين 5 و 10 لأقرب عدد صحيح. مثلما يوجد الوسط الحسابي لمجموعة البيانات، هناك أيضًا نوع آخر من المتوسط يُعرف بالوسط الهندسي، والذي يختلف من حيث طريقة الحساب عن سابقتها، وفي سطور مقالته التالية سيقدم لنا. لهذا النوع من المتوسطات وآلية حسابه، والإجابة على السؤال المطروح أعلاه.
محتويات
إذا كان المتوسط الهندسي للأعداد الموجبة a و b هو AB، فعليك تقدير المتوسط 5 و 10 لأقرب عدد صحيح.
الإجابة الصحيحة على السؤال السابق هي “7” حيث قمنا بحسابها باتباع الخطوات التالية
- 5 و 10، أي 5 × 10 = 50.
- الجذر التربيعي لـ 50 هو 50√.
- نظرًا لأن جذر 502 ليس عددًا صحيحًا، فسيلزم تقديره.
- نلاحظ أن 49 هو أقرب رقم إلى 50 وله جذر تربيعي عدد صحيح.
- لذلك نقول إن إجابتنا تقارب 7.
ما هو المعنى الهندسي
المتوسط الهندسي هو أحد أنواع المتوسطات في الرياضيات، ويستخدم لقياس الاتجاه المركزي لمجموعة البيانات، ولكن هذا المتوسط يختلف في القيمة وفي طريقة الحساب التي يعبر من خلالها عن مجموع البيانات. حول رقمه، وفي الفقرة التالية سنتعرف على طريقة حساب المتوسط الهندسي.
طريقة حساب الوسط الهندسي.
طريقة حساب المتوسط الهندسي بسيطة للغاية، لأنه إذا افترضنا أن لدينا رقمين أ وب، فإننا نريد إيجاد الوسط الهندسي لهما، كل ما علينا فعله هو ضرب هذين الرقمين، أي أ * ب، ومن خلال الموقع الرسمي نأخذ الجذر التربيعي للمنتج، أي (أب)، تجدر الإشارة إلى أنه يمكن تطبيق هذه العملية على مجموعة أكبر من العينات، لكن عدد العينات هو نطاق الجذر، أي إذا لدينا 3 أرقام، الجذر مكعب، وهكذا.
في ختام المقالة التالية تمت الإجابة على سؤال إذا كان المتوسط الهندسي للعددين الموجبين أ وب هو أصل، ثم قم بتقدير المتوسط الهندسي للعددين 5 و 10 لأقرب عدد صحيح. كما تم تحديد الوسط الهندسي وتم شرح طريقة حسابه.