النماذج الهندسية

إذا تأملنا في العالم من حولنا، فسنجد العديد من الأشياء التي تشكل أشكالًا هندسية، والتي تعرف منها ما هو مسطح يسمى ثنائي الأبعاد، مثل مربع، ومثلث، ودائرة، ومعين، بالإضافة إلى المستطيل، ومتوازيات الأضلاع ومنهم تعرف ما هو صلب ويسمى ثلاثي الأبعاد، أي يأخذ حيزًا في الفراغ، وله ثلاثة أبعاد، مثل الكرة، والأسطوانة، والمكعب، وكذلك المخروط وغيرها، و يمكن التقاطها واستخدامها لعدة أغراض، وتسمى هذه الأشكال مجسمة.

شخصيات بالحجم العادي

إنها أجسام صلبة يمكن حساب أحجامها باستخدام طريقة حسابية بسيطة، مثل

المنشور الحالي

إنها الصور النمطية التي تشكل أسطحها الجانبية زاوية قائمة على القواعد. أنواع المنشور هي الأبسط المكعب، والمكعب، والمنشور بقاعدة مثلثة. القانون العام لحساب المساحة هو كما يلي

  • المساحة الجانبية = محيط القاعدة × الارتفاع
  • المساحة الكلية = المساحة الجانبية + مساحة إحدى القواعد × 2
  • الحجم = مساحة القاعدة × الارتفاع

أمثلة على المنشور الحالي

  • المنشور الثلاثي القاعدة صلب له قاعدتان مثلثيتان، متوازيتان ومتطابقتان في الشكل والمساحة، متصلتين بثلاثة مستطيلات (جوانب).
    • مساحة المثلث = نصف القاعدة × الارتفاع
    • المساحة الجانبية = مساحة أحد المستطيلات × 3
    • المساحة الكلية = مساحة القاعدة × 2 + المساحة الجانبية
    • حجم قاعدة المثلث = نصف قاعدة المثلث × ارتفاع المثلث × ارتفاع المنشور
  • متوازي المستطيلات صلب له قاعدتان مستطيلتان متوازيتان ومتطابقتان في الشكل والمساحة، متصلة بأربعة مستطيلات جانبية (جوانب).
  • مساحة المستطيل = الطول × العرض
  • المساحة الجانبية = مساحة أحد المستطيلات × 4
  • المساحة الكلية = مساحة القاعدة × 2 + المساحة الجانبية
  • حجم متوازي المستطيلات = الطول × العرض × الارتفاع
  • أسطوانة دائرية وهي جسم صلب له قاعدتان دائريتان متوازيتان ومتطابقتان في الشكل والمساحة، متصلتين بسطح جانبي منحني يسمى السطح الأسطواني.
    • محيط الدائرة = 2 xmxt
    • مساحة الدائرة = م ^ 2 × تي
    • المنطقة الجانبية = محيط الدائرة x
    • حجم الاسطوانة = مساحة القاعدة الدائرية x
  • المكعب هو مادة صلبة لها قاعدتان مربعتان متوازيتان، متصلتان بأربعة مربعات (جوانب)، وجميع مربعات المكعب متطابقة في المساحة والشكل.
    • مساحة المربع = الطول أو العرض ^ 2
    • المساحة الجانبية للمكعب = مساحة أحد المربعات × 4
    • إجمالي مساحة المكعب = مساحة أحد المربعات × 6
    • حجم المكعب = الطول أو العرض أو الارتفاع ^ 3

الكرة

جسم ذو سطح منحني مغلق وجميع نقاطه تقع في أبعاد متساوية من مركزه.

  • أنا = 3.14، نصف القطر (ن)
  • مساحة الكرة = 4 × ح × ن ^ 2
  • حجم الكرة = 4 × H × N ^ 3/3

شخصيات غير منتظمة الحجم

هذه الصور النمطية ليس لها أبعاد وهي شاذة إلى حد ما، كما أن هذه الأقسام تندرج تحتها. مثل الخضار والجدران المهدمة. يمكن العثور على حجمه عن طريق مختبر متدرج، حيث يتم وضع كمية من الماء في المختبر، على سبيل المثال حجم 100 سم 3، ثم ضع الجسم الذي سيتم قياس حجمه والفرق بين حجمان قبل وبعد، ويحسب على النحو التالي الحجم = حجم المختبر بعد وضع الجسم – حجم المعمل قبل وضع الجسم