محتويات
مثلث
يُصنف المثلث على أنه أحد الأشكال الهندسية الأساسية، ويتكون من ثلاث نقاط رئيسية (تسمى رؤوس المثلث)، متصلة ببعضها البعض بواسطة الأضلاع، وهو شكل هندسي ثنائي الأبعاد. عادة ما تكون رؤوس المثلث أ، ب، ج.
أنواع المثلثات
يمكن تقسيم أنواع المثلثات وتصنيفها على النحو التالي
- حسب أطوال الأضلاع، تنقسم أنواع المثلثات إلى ثلاثة أنواع حسب هذا التصنيف
- المثلثات المتساوية الأضلاع هذا النوع من المثلثات متساوي في الطول، ولكل زاوية 60 درجة.
- المثلث المتساوي الأضلاع يسمى أيضًا متساوي الساقين، حيث يكون ضلعان فقط متساويان في الطول، ويجب أن تكون الزوايا المتقابلة لهذين الضلعين متساوية.
- المثلث ذو جانب المقياس أطوال أضلاع هذا النوع من المثلثات مختلفة، وبسبب اختلاف أطوال الأضلاع، يجب أن يكون للزوايا قيم مختلفة.
- وفقًا للزوايا الداخلية للمثلث، يتم تقسيمه إلى ثلاث حسب نوع وشكل زواياه الداخلية
- مثلث قائم الزاوية الزاوية القائمة في هذا المثلث تساوي 90 درجة، وهذه الزاوية تقابل أحد أطول جوانب المثلث.
- زاوية منفرجة زاوية هذا المثلث تسمى الزاوية المنفرجة، وقيمتها محصورة بين 90-180 درجة.
- المثلث ذو الزاوية الحادة مثلث تكون فيه جميع زواياه أقل من 90 درجة، وتكون هذه الزوايا حادة.
حقائق عن المثلثات
- مجموع زوايا المثلث يجب أن يكون مجموع الزوايا الداخلية للمثلث 180 درجة، ويمكن إثبات ذلك بزوايا مستقيمة.
- الزوايا الخارجية للمثلث يجب أن يكون مجموع قيم الزاويتين الداخليتين غير المتجاورتين للزاوية الخارجية مساويًا للزاوية الخارجية للمثلث، ومجموع قيم الزوايا الخارجية (ثلاثة رؤوس ) من أي مثلث، بغض النظر عن نوعه، يجب أن يكون 360 درجة.
- المثلثات المتطابقة تكون المثلثات متطابقة في حالة استيفاء الشروط التالية
- أطوال الأضلاع المتناظرة للمثلثين متساوية.
- إنها تساوي زاويتين للمثلثين، وطول الضلع المشترك بينهما يساوي الضلع الموازي في المثلث الثاني.
- أطوال أضلاع المثلث الأول وزواياه تساوي أطوال الأضلاع المتقابلة في المثلث الثاني.
- التشابه بين مثلثين يمكن وصف المثلثين بأنهما متشابهان إذا تم استيفاء الشرط الأساسي، وهو أن الزوايا المتناظرة في كلا المثلثين متساوية، أما بالنسبة لأطوال ضلعي المثلثين المتشابهين، فيجب أن تكون أطوالهما متناسب، أي إذا كان طول أقصر ضلع في المثلث الأول يساوي ضعف طول أقصر ضلع في المثلث الثاني، ويشار إلى أن أطوال ضلعي المثلث الأول (الأطول والوسيط) ) ضعف أطوال ضلعي المثلث الثاني (الأطول والوسيط). الثانية (وهي الأقصر والأطول).