علم المثلثات

علم المثلثات هو أحد فروع الهندسة العامة، وهو بدوره فرع من الفرع الرئيسي للرياضيات، وهو يهتم بدراسة الزوايا والمثلثات والقيم المثلثية، بما في ذلك الجيب وجيب التمام، ويعتبر قدماء المصريين أول من تعرف على قواعد حساب المثلثات التي استخدموها أثناء بناء الأهرامات والمعابد المصرية الثلاثة. المصريون القدماء ولكن ما ورثهم عنهم هو المخطوطات التي كتبت فيهم، ومن خلال المخططات تبين أنهم يعرفون مساحة الدائرة ومساحة المربع. تراجع.

تطبيقات علم المثلثات

من أهم تطبيقات علم المثلثات حساب الزوايا والمسافات على النحو التالي

  • أثناء تشييد المباني والطرق.
  • يعمل في صناعة المحركات.
  • تستخدم في صناعة التلفزيونات والأثاث وملاعب الكرة.
  • حساب المسافات الجغرافية بين القارات والبلدان والمدن.
  • تستخدم في علم الفلك وأنظمة استكشاف الأقمار الصناعية.

قوانين علم المثلثات

نقدم لكم أدناه ملخصًا لكل ما قد نتطرق إليه ووسائله في حياتنا العلمية والعملية، وهي كالتالي

  • sin (x) = المقابل / وتر المثلث.
  • cos (x) = المجاور / وتر المثلث.
  • tan (x) = cos (x) / cos (x).
  • تان (س) = 1 / تان (س).
  • cos (x) = cos (x) / cos (x).
  • Ca (x) = 1 / cos (x).
  • الوقت (س) = 1 / الخطيئة (س).
  • cos ^ 2 (x) + cos ^ 2 (x) = 1.
  • الصورة ^ 2 (س) = 1 + تان ^ 2 (س).
  • الوقت ^ 2 (x) = 1 + tan ^ 2 (x).
  • الخطيئة (- س) = – جا (س).
  • كوس (- س) = كوس (س).
  • za (- x) = – za (x).
  • الخطيئة (90-س) = جتا (س).
  • cos (90-x) = sin (x).
  • تان (90 – س) = تان (س).
  • الخطيئة (90 + س) = جتا (س).
  • كوس (90 + س) = – سغ (س)
  • تان (90 + س) = – تان (س).
  • الخطيئة (180 س) = الخطيئة (س).
  • cos (180-x) = – cos (x).
  • زا (180 ساعة) = – دها (س).
  • الخطيئة (180 + س) = – الخطيئة (س).
  • كوس (180 + س) = – كوس (س).
  • تان (180 + س) = تان (س).
  • الخطيئة (360-x) = – ga (x).
  • cos (360-x) = cos (x).
  • Za (360-h) = – dha (x).
  • الخطيئة (360 + س) = الخطيئة (س).
  • cos (360 + x) = cos (x).
  • تان (360 + س) = تان (س).
  • sin (a + b) = sin (a) cos (b) + cos (a) sin (b).
  • sin (a – b) = sin (a) cos (b) – cos (a) sin (b).
  • cos (a + b) = cos (a) cos (b) – sin (a) sin (b).
  • cos (a – b) = cos (a) cos (b) + sin (a) sin (b).
  • Dha (a + b) = (za (a) + za (b)) / (1- (za (a) za (b))).
  • Dha (أ – ب) = ((za (a) – za (b)) / (1 + za (a) za (b)).
  • sin (a + b) sin (a – b) = sin2 (a) – sin2 (b) = cos2 (b) – cos2 (a).
  • cos (a + b) cos (ab) = cos2 (a) – sin2 (b) = cos2 (b) – cos2 (a).
  • زا (45 + أ) = (1 + زا (أ)) / (1- زا (أ)).
  • Dha (45-a) = (1- za (a)) / (1 + za (a)).
  • 2 sin (a) cos (b) = sin (a + b) + sin (a – b).
  • 2 cos (a) sin (b) = sin (a + b) – sin (a – b).
  • 2 cos (a) cos (b) = cos (a + b) + cos (a – b).
  • 2 sin (a) sin (b) = cos (a – b) – cos (a + b).