محتويات
رياضيات
على الرغم من وجود مجموعة كبيرة لا تحب الرياضيات وتجد صعوبة في فهمها، إلا أنها في الواقع مادة جميلة ومثيرة للاهتمام. كل ما تحتاجه هو التركيز والأساس الصحيح من الصفوف الأولى والمتابعة المستمرة له. في هذا المقال سنعرض مساحة متوازي المستطيلات وبعض المشاكل مع حلولها بطريقة بسيطة وسهلة ولكن في البداية سنتحدث بإيجاز عن متوازي المستطيلات.
مكعباني شبيه بالمكعب
- متوازي المستطيلات هو مستطيل صلب، وهو أحد الأشكال الهندسية المنتظمة، ويتكون من ستة أوجه، وأربعة وجوه، وجانبين في الأعلى والأسفل، ويسمى متوازي المستطيلات لأن أوجهه الستة على شكل أ مستطيل.
- يحتوي المستطيل على 12 حرفًا (وهي المساحة التي يلتقي فيها وجهان) وثمانية رؤوس (وهي الزوايا).
- كل ضلعين متقابلين من متوازي الأضلاع متساويان في المساحة والحجم.
قانون المستطيلات
إجمالي مساحة خط الموازي يساوي مجموع مناطق الوجوه المستطيلة الستة، أو المساحة الجانبية بالإضافة إلى مجموع مساحات القاعدتين. أما المساحة الجانبية (مساحة أضلاعها أي أضلاعها المستطيلة بدون القاعدة ونقيضها) فهي تساوي محيط القاعدة مضروبة في الارتفاع. نلاحظ هنا أن المساحة تعني قياس المساحة المحصورة في حدود معينة، بينما المحيط هو طول الخط الذي يحيط بالشكل الهندسي.
أمثلة على قانون مساحة متوازي المستطيلات
- احسب إجمالي مساحة متوازي المستطيلات إذا علمت أن طول المستطيل 5 سم وعرضه 3 سم.
مساحة المستطيل الواحد هي الطول × العرض و 5 × 3 = 15 سم 2، وبما أن المستطيل به ستة أوجه، فإن مساحته الإجمالية هي 15 × 6 = 90 سم 2.
- احسب المساحة الكلية والجانبية لشكل متوازي المستطيلات محيط قاعدته 20 سم وارتفاعه 50 سم ومحيط القاعدة 12 سم وعرضه 8 سم.
في تطبيق القانون المذكور أعلاه، فإن المساحة الجانبية تساوي محيط القاعدة × الارتفاع وتساوي 20 × 50 = 1000 سم 2، في حين أن المساحة الكلية تساوي مساحة الجانب + مجموع مساحات القاعدتان، وبما أن مساحة القاعدة الواحدة هي الطول × العرض وتساوي 12 × 8 = 96 سم 2، فإن مساحة القاعدتين تساوي 2 × 96 = 192 سم 2، نعود الآن إلى قانون المساحة الكلية المساحة الجانبية وهي 1000 + مجموع مساحات القاعدتين، وهي 192 = 1192 سم 2.
- احسب المساحة الجانبية للمكعب، إذا علمت أن إجمالي مساحته 1200 سم 2، وأن مساحة قاعدته 200 سم 2، فإن المساحة الكلية للمكعبات تساوي المساحة الجانبية + مساحة قاعدتين، ومساحة القاعدتين 200 × 2 = 400 سم 2، وبتطبيق 1200 = المساحة الجانبية + 400، تكون المساحة الجانبية 1200-400 = 800 سم 2.