متوازي الاضلاع

يمكننا تعريف ومتوازي الأضلاع باعتباره شكلًا هندسيًا رباعي الأضلاع، حيث تكون جميع الأضلاع المتقابلة متوازية، وجميع أضلاعه المتوازية متساوية في الطول بالإضافة إلى أن جميع زواياه المقابلة متساوية، وأقطارها تنقسم إلى بعضها البعض، ومجموع زواياه الأربع يساوي (360) درجة، يسمى متوازي الأضلاع المعين في شكله.

خصائص متوازي الأضلاع

  • يتميز متوازي الأضلاع بحقيقة أن كل قطري من أقطارها شطر من الآخر.
  • مساحة متوازي الأضلاع هي ضعف مساحة المثلث بضلعين وقطر واحد.
  • تتقاطع أقطار متوازي الأضلاع عند نقطة تشكل مركز تناظر متوازي الأضلاع، وتسمى هذه النقطة “مركز متوازي الأضلاع”.
  • قسّم متوازي الأضلاع إلى شكلين هندسيين متطابقين.
  • تتميز بحقيقة أن الزاويتين المتقابلتين متساويتان.
  • يتميز متوازي الأضلاع بأن جميع الأضلاع المتقابلة متساوية في المقدار.

مساحة ومحيط متوازي الأضلاع

عندما نفترض أن مساحة متوازي الأضلاع هي (r)، يمكن حساب مساحة متوازي الأضلاع من خلال معرفة أطوال الارتفاع والقاعدة، من خلال الصيغة التالية r = bh، حيث (h) يمثل الارتفاع، وهو الخط الذي ينزل من الرأس المقابل للجانب الذي يقع عليه، ويمثل (ح) طول القاعدة وهو أي جانب من متوازي الأضلاع. يمكننا أيضًا حساب المساحة من خلال معرفة أطوال ضلعين متجاورين وقياس الزاوية بينهما باستخدام الصيغة التالية r = ab.sin (x، حيث a و b هما أطوال ضلعين متجاورين فيها بالإضافة إلى قياس أي زاوية فيه.يمكن أيضًا حساب المنطقة من خلال معرفة أطوال قطرين وقياس أي زاوية من زاويتين يتم تضمينهما بين القطرين بموجب القانون التالي (r = mn.sin (x ) frac (1) (2)، حيث n و m أطوال القطرين، x هو قياس أي من الزوايا المتضمنة بينهما. أما بالنسبة لمحيط خط الموازي، فيمكن حسابه بالعلاقة (ص = 2 (أ + ب)، حيث أ و ب هما أطوال أي ضلعين متجاورين من متوازي الأضلاع.

حالات خاصة في الضلوع

  • إذا كان أقطارها متعامدة أو كانت أطوال الضلعين المتجاورين متساوية، فإن هذا الشكل يعتبر شكلاً معينًا.
  • في حالة تساوي أقطارها، أو إذا كانت إحدى زواياه مستقيمة، يعتبر الشكل مستطيلاً.
  • إذا كان الشكل الهندسي معينًا ومستطيلًا في نفس الوقت، فإن هذا الشكل يكون مربعًا.

شروط أن يكون الشكل الرباعي متوازي أضلاع

  • إذا كانت الأضلاع متطابقة.
  • عندما يشتمل الشكل الرباعي على جانبين متطابقين ومتعاكسين ومتوازيين في نفس الوقت.
  • في حالة تساوي الأقطار مع بعضها البعض.
  • عندما تكون زواياه المتقابلة متساوية.
  • عندما يساوي مجموع زاويتين متحالفتين مع أحد الطرفين (180) درجة.