مخروط

هي مادة صلبة ناتجة عن دوران مثلث قائم الزاوية حول أحد جوانب زاوية قائمة من خلال دورة كاملة، ويسمى المخروط دائريًا عندما يكون الخط الإرشادي عبارة عن دائرة، ويطلق عليه اسم اليمين مخروط دائري، إذا كانت أجزاء الخط الموصلة من الرأس إلى مركز الدائرة متعامدة على القاعدة، وهناك العديد من القطاعات المخروطية ؛ مثل القطع الناقص والقطع الزائد والقطع المكافئ.

كيفية حساب حجم المخروط

  • صيغة حجم المخروط هي

الحجم = (الارتفاع xx نصف القطر تربيع) ÷ 3 ويتم التعبير عنه بصيغة أكثر اختصارًا وهي h = (hxmxm تربيع) ÷ 3، ونلاحظ أن البيانات التي نحتاج إلى معرفتها لحساب حجم المخروط هي ارتفاع المخروط ونصف قطر قاعدة المخروط، وقيمته ثابتة.

  • من المهم معرفة نصف القطر، لأنه يختلف من مشكلة إلى أخرى، فمن الممكن في البيانات الحصول على طول القطر بالكامل، فقط قسمة القطر على 2، للحصول على نصف القطر، وإذا كنت تحسب حجم المخروط كمادة صلبة، قم بقياس قطر قاعدة المخروط بمسطرة، ثم اقسمه على 2.
  • سجل القيمة الثابتة لـ t، والتي تساوي دائمًا 3.14، وهي أيضًا تساوي 22 7.
  • سجل ارتفاع المخروط إذا كان متضمنًا في السؤال، وإذا كنت تقيس حجم المخروط الهولوغرافي، فاستخدم مسطرة لقياس ارتفاعه.
  • جميع المعلومات متاحة لك الآن، ضع الأرقام في مكانها الصحيح في المعادلة وقم بإجراء الحسابات اللازمة، ولا تنسى القسمة على 3، وعندما تحصل على النتيجة ضع وحدة القياس لحجم المخروط وهي السنتيمتر المكعب بجانبه.

احسب مساحة قاعدة المخروط

  • في العديد من الأسئلة المتعلقة بالمخروط، يُطلب منك حساب مساحة قاعدة المخروط، وهي عملية سهلة للغاية، تحتاج فيها إلى معرفة مساحة قاعدة المخروط، وهي

مساحة القاعدة = × نصف القطر تربيع، بمعنى آخر م = × تربيع

  • احسب نصف قطر دائرة القاعدة، وقم بتربيعها.
  • اضرب نصف القطر في القيمة الثابتة t، وستحصل على قيمة مساحة القاعدة، ضع بجانب هذه القيمة وحدة قياس المساحة، وهي سنتيمترات مربعة.

احسب المساحة الخارجية الكلية للمخروط

  • تحتاج إلى حساب مساحة القاعدة ومساحة القطاع، صيغة المنطقة الخارجية للمخروط هي

المساحة الخارجية للمخروط = مساحة القطاع + مساحة القاعدة.

  • انتبه إلى أن l طول مخطط القطاع، ويمكنك إيجاده باستخدام قانون فيثاغورس، كما ذكرنا في البداية أن القطاع يتكون من مثلث تم تدويره بدائرة كاملة، لذا إذا لم يتم العثور على طول الراسمة في بيانات السؤال، يمكنك العثور عليها بسهولة بواسطة قانون فيثاغورس.
  • اكتب جميع القيم الصحيحة لعوامل المعادلة وقم بإجراء العمليات الحسابية للحصول على النتيجة.