الفراغ

الفضاء هو أحد أهم العلاقات والتطبيقات الرياضية المستخدمة في العديد من المجالات. نستخدم المساحات بشكل مستمر سواء لتحديد مساحة المنازل أو الطرق أو الوسائل أو الأراضي الزراعية أو الصناعية. كما أنها تستخدم على نطاق واسع ومهم من قبل البلديات عند توزيع الأراضي في الأحواض الطبيعية، بحيث يحصل الجميع على قطع أراضي متساوية ومنظمة. من خلالها يمكن لأي شخص بناء مشروع أو سكن عليه، من خلال هذه المقالة سوف نتعرف على مفهوم وتعريف ومعنى الفضاء ووحدات الفضاء وقوانين الفضاء للأشكال المنظمة ثنائية وثلاثية الأبعاد والأشكال غير المنتظمة .

والمنطقة هي المساحة المحصورة ضمن حدود معينة، سواء كانت هذه الحدود منتظمة مثل المربع أو غير المنتظم، وهناك العديد من الأدوات لقياس المساحة وأشهرها المحطة الشاملة التي يستخدمها المهندسون لحساب مساحة الأرض التي تريد المنشآت العمل عليها.

وحدات المنطقة

المنطقة بها العديد من الوحدات ويتم استخدامها حسب مساحة الشيء المراد قياسه. على سبيل المثال، يتم استخدام السنتيمتر المربع لقياس الأدوات الصغيرة والأشكال الهندسية البسيطة، بينما تستخدم وحدة المتر المربع لقياس مساحة المنازل والمنشآت الصناعية، ويستخدم الهكتار لحساب مساحة كبيرة جدًا الأراضي مثل الغابات والمتنزهات الوطنية.

قوانين المنطقة للأشكال ثنائية الأبعاد

  • مساحة المربع = الضلع تربيع.
  • مساحة المستطيل = الطول × العرض.
  • مساحة المثلث = 0.5 × القاعدة × الارتفاع.
  • مساحة الدائرة = x نصف قطر مربع.
  • مساحة القطع الناقص = x طول المحور الطويل × طول المحور القصير.
  • مساحة الشكل السداسي المنتظم = 2.598 x طول الضلع تربيع.
  • مساحة شبه المنحرف = 0.5 × مجموع القواعد × الارتفاع.
  • مساحة متوازي الأضلاع = طول الضلع x الارتفاع عموديًا على الضلع.
  • مساحة المعين = 0.5 × طول المحور الأول × طول المحور الثاني.

قوانين المنطقة للأشكال ثلاثية الأبعاد

  • مساحة المكعب = 6 × طول ضلعها تربيع.
  • مساحة متوازي المستطيلات = 2 س (الطول × العرض + الطول × الارتفاع + العرض × الارتفاع).
  • مساحة الكرة = 4 س x نصف القطر تربيع.
  • مساحة الاسطوانة = مساحة القواعد + مساحة السطح = 2 × س نصف القطر تربيع + 2 س x نصف القطر x الارتفاع.
  • مساحة المخروط = x نصف قطر مربع + س نصف القطر x (الجذر التربيعي (نصف القطر مربع + مربع الارتفاع)).

منطقة الأشكال غير المنتظمة

في هذه الحالة، نستخدم قوانين أكثر تعقيدًا تسمى قوانين التكامل، حيث نقسم الشكل إلى قطع صغيرة من الأشكال المنتظمة ونحسب مساحة كل القطع، ثم نجمعها، ونحصل على مساحة دقيقة لهذه الأشكال، ومن أبسط الطرق والوسائل المستخدمة في حساب مجموع ريمان.