حظيت الرياضيات باهتمام كبير من العلماء منذ الأزل، وكل شكل هندسي فريد من نوعه بمجموعة من القوانين والخصائص التي تميزه عن الأشكال الهندسية الأخرى، للاستخدامات الواسعة للأشكال الهندسية في الحياة اليومية والعملية والعلمية، و الأشكال الهندسية الرئيسية هي المربع، والدائرة، والمثلث، والمستطيل، والتي تختلف كليًا وجذريًا عن الصور النمطية.
محتويات
تعريف ومعنى المستطيل
يتفق علماء الهندسة والرياضيات على أن المستطيل هو حالة خاصة من شبه متوازي المستطيلات، وأن المربع هو حالة خاصة من المستطيل، بالنظر إلى أن أضلاعه متساوية. درجات، وجميع الضلعين المتقابلين متساويان في القياس، ومتوازيان عند نقطة ما.
خصائص المستطيل
بما أن المستطيل حالة خاصة من المستطيل ورباعي الأضلاع فإن له خصائص متشابهة نذكرها كالتالي
- للمستطيل بعدين الطول والعرض، وفي أغلب الأحوال يكون الضلع الأطول هو الطول، والضلع الأقصر هو العرض، بإجماع العلماء.
- زوايا المستطيل صحيحة، ولا تأتي بطريقة أخرى.
- جميع الأضلاع المتقابلة متوازية، ولا تلتقي عند نقطة ما، ومتساوية في القياس.
- أقطار المستطيل لها نفس الطول، وهي خاصية مباشرة تكشف عادةً عن هوية المستطيل، لكنها لا تنقسم الزوايا القائمة.
- يحتوي المستطيل على مركز تناظر واحد يتكون من تقاطع القطرين.
- محاور التناظر في المستطيل تتوسط كل جانب من الضلعين المتقابلين.
قوانين المساحة للأشكال الهندسية الأساسية
على الرغم من بساطة قوانين المساحة للأشكال الهندسية المختلفة، إلا أن العديد من الطلاب يقعون في معضلة عدم التمييز بين القوانين المختلفة للأشكال الهندسية، ولأنها تختلط بقوانين المحيطات والأحجام، وهنا سنشرح القوانين المتعلقة بمجالات الأشكال الهندسية الأساسية
- المستطيل مساحة تقاس بمنتج الطول مضروباً في العرض، مع مراعاة وحدات القياس المتساوية. عندما يكون الطول بالمتر، يجب أن يكون العرض أيضًا بالأمتار. بالمختصر
مساحة المستطيل = الطول × العرض.
- المربع تُقاس مساحة المربع بحاصل ضرب الضلع في الضلع، أو حاصل ضرب مربع الضلع، وهذا هو
مساحة المربع = الجانب x الضلع أو مساحة المربع = الضلع ^ 2.
- المثلث تقاس مساحة المثلث بحاصل ضرب نصف القاعدة مضروبًا في الارتفاع، والارتفاع هنا هو العمودي الذي ينخفض من رأس المثلث إلى القاعدة، وهذا هو
مساحة المثلث = (1/2) x القاعدة x الارتفاع.
- الدائرة تقاس مساحة الدائرة بحاصل ضرب (1/2) × نصف القطر ^ 2 × النسبة التقريبية. باختصار
مساحة الدائرة = (1/2) × n ^ 2 × t
لم تكن قوانين الفضاء موجودة عبثًا، لأنها مستخدمة على نطاق واسع في الحياة العملية، على سبيل المثال لا يستطيع النجار تصميم أثاث منزلي دون معاينة المنزل، وإجراء حسابات المساحة على العديد من المرافق، ولا يستطيع المهندس تصميم مبنى دون حساب. الأرض التي سيُقام عليها المبنى. .