إذا صمم أحمد طاولة كما في الشكل أدناه، وأراد تغطية سطحها بورق ملون، فكم عدد الأقدام المربعة من الورق الملون الذي سيحتاجه لتغطية سطحه نرحب بكم أيها الطلاب الأعزاء في موقعكم أخبار تن نيوز.

والتي تشمل نخبة من الأساتذة والمعلمين لجميع المستويات الدراسية، حيث نعمل معًا كوحدة واحدة ونبذل قصارى جهدنا لنضع بين يديك حلولًا نموذجية لجميع الأسئلة التي تواجهك لمساعدتك على التفوق والنجاح.

المساحة هي قياس مساحة محصورة في نطاق معين على سطح ما، وأبسط أشكالها هو المنطقة المحصورة بين أربعة خطوط من نفس الطول، اثنان منها متوازيتان، والخطان الآخران متعامدان مع الأول، أي، على شكل مربع. من هذا الشكل، يتم اشتقاق جميع أشكال الفراغ الأخرى، وعندما يكون طول هذه الخطوط هو وحدة واحدة من الطول، فإن المساحة بينهما تعتبر وحدة واحدة من وحدات المساحة، وبالتالي إذا كان هناك مربع، فإن طول أضلاعه متر واحد ثم مساحتها تساوي متر مربع.

يمكن حساب المساحة على أنها عدد المربعات لوحدة المساحة الجزئية والكاملة. في النظام الدولي للوحدات، الوحدة القياسية للمساحة هي المتر المربع (يُكتب أيضًا بالرمز m2)، وهي مساحة المربع الذي يبلغ طول جوانبه مترًا واحدًا. شكل مربع ثلاثة أمتار له نفس مساحة ثلاثة من هذه المربعات التي يبلغ طولها مترًا واحدًا. هناك العديد من الصيغ المعروفة لمناطق الأشكال البسيطة مثل المثلثات والمستطيلات والدوائر. باستخدام هذه الصيغ، يمكن حساب مساحة أي مضلع بتقسيم المضلع إلى مثلثات أو دوائر للحصول على أشكال منحنية ذات حدود، وعادة ما تتطلب حساب التفاضل والتكامل لحساب المنطقة. في الواقع، كانت مشكلة تحديد مجال الأعداد دافعًا رئيسيًا للتطور التاريخي لحساب التفاضل والتكامل. إذا أخذنا شكلًا صلبًا مثل كرة أو مخروط أو أسطوانة، فإن مساحة سطح حدود هذا الشكل تسمى مساحة السطح. تم حساب معادلات مساحة السطح للأشكال البسيطة بواسطة الإغريق، لكن حساب مساحة سطح الشكل هو الأكثر تعقيدًا ويتطلب عادةً حساب التفاضل والتكامل متعدد المتغيرات.

معادلات المنطقة

  • مساحة المستطيل = الطول × العرض

افتراض مساحة المستطيل، والذي ينص على أن مساحة المستطيل تساوي طوله × عرضه. بالنظر إلى عدد معين من الوحدات، نلاحظ أن عدد الوحدات المربعة التي تشكل مساحة المستطيل يساوي عدد الوحدات الطولية التي تشكل طول المستطيل. مع زيادة عدد وحدات الطول، نلاحظ أن مساحة المستطيل تزداد بنفس المقدار، ومن هذا يتضح أن مساحة المستطيل تساوي طوله × عرضه.

  • مساحة المثلث = ½ x القاعدة x الارتفاع مكتوبة باللغة الإنجليزية كـ { displaystyle A = bh / 2} حيث b هو طول القاعدة، و h هو طول الارتفاع.
  • مساحة الدائرة { displaystyle A = pi r ^ {2} ،} حيث r هو نصف قطر الدائرة.
  • مساحة سطح الكرة { displaystyle A = 4 pi r ^ {2} ،} حيث r هو نصف قطر الكرة.
  • مساحة الشكل البيضاوي (أو القطع الناقص) pi ({ displaystyle { pi}}) x مربع المحور الرئيسي x مربع للمحور الصغير
  • يمكن قياس مساحات الأشكال المعقدة والمساحات بين الوظائف باستخدام حساب التفاضل والتكامل
  • مساحة المربع = مربع طول الضلع (l²) أو A = L2

وحدات القياس للمنطقة

  • سنتيمتر مربع مختصر سم²
  • يتم اختصار المتر المربع m²، وهي وحدة مشتقة من المتر (وحدة قياس دولية).
  • الهكتار يساوي 10000 متر مربع
  • يتم اختصار الكيلومتر المربع km2 يساوي 1000000 (مليون) متر مربع
  • قدم مربع يساوي 0.09290304 متر مربع
  • ساحة مربعة تساوي 9 أقدام مربعة أي 0.83612736 متراً مربعاً
  • الميل المربع يساوي 2.5899881103 كيلومتر مربع
  • الفدان يساوي 4200.83 مترًا مربعًا، وينقسم إلى 24 قيراطًا، وكل قيراط مقسم إلى 24 سهمًا، حيث تبلغ مساحة القيراط 175.09 مترًا مربعًا، وتبلغ مساحة الحصة 7.29 مترًا مربعًا.

الفدان أكبر بقليل من الفدان الأنجلو أمريكي.

  • فدان (عكا) يساوي 4046.8564224 مترا مربعا.
  • القصبة (وحدة مستخدمة في الدول العربية) تعادل 30.25 ياردة مربعة.

إذا صمم أحمد طاولة كما هو موضح في الشكل أدناه، وأراد تغطية سطحها بورق ملون، فما هو عدد الأقدام المربعة من الورق الملون الذي يحتاجه لتغطية سطحه

تُقاس المساحة بالوحدات المربعة مثل m2، cm2، ft2، inch 2، إلخ.[١] الأكثر استخدامًا هي وحدة m2، والتي تستخدم لقياس مساحات الأرضيات والمباني، ووحدة cm2، والتي تستخدم لقياس مساحة الألواح الزجاجية، ووحدة الهكتار التي تساوي 10000 متر مربع.، والتي تستخدم لقياس مساحات الأراضي الزراعية.

سؤال إذا صمم أحمد طاولة كما في الشكل أدناه، وأراد تغطية سطحها بورق ملون، فكم قدم مربع من الورق الملون سيحتاجه لتغطية سطحها

الاجابة

  • مساحة المستطيل = الطول × العرض
  • مساحة المستطيل = 12 × 5 = 60 مترًا مربعًا
  • مساحة شبه المنحرف = 1/2 x (مجموع القواعد) x الارتفاع
  • مساحة شبه المنحرف = 1/2 × (5 × 12) × 5.3 = 59.5
  • مساحة الروف = 60 + 59.5 = 119.5 متر مربع