اكتب الخاصية المناسبة 9 + 2 = 2 + 9، تخضع الأرقام في الرياضيات لمجموعة من العمليات الحسابية الأساسية، وهي عملية الضرب، وعملية الجمع، وعملية الطرح، وعملية القسمة، وفي معظم الحالات. لا يمكن حل أي مشكلة أو قانون أو نظرية حسابية دون استخدام العمليات الأربع، ومن خلالها سنتحدث عن عملية الجمع وخصائصها وأمثلة توضيحية لكل خاصية.
محتويات
نظرة عامة على عملية التحصيل
الإضافة هي العملية التي تعبر عن مجموع رقمين أو أكثر للحصول على رقم كامل جديد أكبر من الأرقام السابقة. رياضيا، في شكل 3 + 5 = 8، تسمى الأرقام المراد إضافتها المضافات.
اكتب الخاصية المناسبة 9 + 2 = 2 + 9
تتميز العمليات الحسابية الأربع للجمع والطرح والضرب والقسمة بمجموعة من الخصائص التي يمكن لبعضها أن يشترك فيها، وفي عملية الجمع تحديدًا، ما هي الخاصية التي تعبر عن 9 + 2 = 2 + 9
- خاصية التبديل.
تعتبر الخاصية التبادلية من أهم خصائص عملية الإضافة، والتي تعبر عن أن نتيجة عملية الجمع لأي رقمين متساوية بغض النظر عن ترتيب الأرقام، ويمكن اختصارها لتقول بالصيغة a + b = ب + أ، على سبيل المثال 3 + 2 = 2 + 3 بغض النظر عن ترتيب الأرقام، وبالتأكيد تنطبق هذه الخاصية على جميع الأرقام، موجبة أو سالبة، أو غير ذلك.
خصائص عملية الجمع
عملية جمع الأرقام لها مجموعة من الخصائص، وهي
- خاصية التبادل تعني أن تغيير ترتيب الأرقام في عملية الإضافة لا يؤثر على النتيجة، على سبيل المثال
- 2 + 1 = 1 + 2
- خاصية التجميع تعني أن تغيير ترتيب أقواس الأرقام المضافة في عملية الجمع لا يؤثر على النتيجة، فهي تقتصر على ثلاثة أرقام ويمكن التعبير عنها بالصيغة أ + (ب + ج) = ب + ( أ + ج) = ج + (أ + ب) مثال على ذلك
- 1+ (2 + 3) = 3+ (2 + 1) = 2+ (3 + 1)
- خاصية الإغلاق تعني أنه عند إضافة أي عددين صحيحين، تكون النتيجة عددًا صحيحًا، ويمكن التعبير عنها بالصيغة إذا كان a و b عددًا صحيحًا، ثم a + b = عددًا صحيحًا، ومثال على ذلك
- 2 + 3 = 5، بما أن 2،3 أعداد صحيحة، فإن الجمع 5 هو أيضًا عدد صحيح.
- خاصية الهوية تعني أن ناتج إضافة أي رقم بصفر يساوي نفس الرقم، ويمكن التعبير عنه بالصيغة a + 0 = a، ومثال على ذلك
- 0 + 4 = 4
- الخاصية العكسية الإضافية تعني أن حاصل ضرب أي رقم بمقلوبه يساوي صفرًا، وعكس الرقم هو نفس الرقم، ولكن مع تغيير العلامة، ويمكن التعبير عنه بالصيغة a + (- a) = 0، ومثال
- 7 + -7 = 0
- النتيجة العكسية أو السلبية لإضافة رقمين تعادل نتيجة جمع معكوس الرقمين، ويمكن التعبير عنها بالصيغة إذا كانت a، b أرقامًا حقيقية، إذن – (a + b) = (- أ) + (-ب) ومثال على ذلك
- – (5 + 6) = (-6) + (-5) حيث 5.6 أرقام حقيقية.
هنا وصلنا إلى نهاية مقالنا، اكتب الخاصية المناسبة 9 + 2 = 2 + 9، حيث نلقي الضوء على عملية الجمع، وهي إحدى العمليات الأساسية الأربع في الرياضيات، بالإضافة إلى خصائصها والعديد من الأمثلة التوضيحية . من ذلك.