التسلسل 19، 14، 9.4 … ليس حسابيًا، غالبًا ما يتم تصنيف الأرقام إلى أنماط ومجموعات معينة بناءً على الخصائص أو الخصائص المشتركة، مثل الأعداد الأولية، والأزواج، والمربعات الكاملة، وما إلى ذلك، بحيث تساعد هذه الأنماط والمجموعات في فهم ما يُعطى وما هو مطلوب، ومن خلال ذلك سنتعرف على المتتاليات وأنواعها.

التسلسلات

يتم تعريف التسلسلات على أنها ترتيب مجموعة من الأرقام المتتالية التي تتبع نمطًا أو قاعدة معينة، بحيث يأخذ كل رقم في التسلسل رقمًا معينًا يميزه عن الأرقام الأخرى، ويمكن أن يكون التسلسل محدودًا أو غير محدود اعتمادًا على القاعدة. ما التالي لديه أرقام.

التسلسل 19، 14، 9.4 …. غير حسابي

تكثر الأسئلة حول المتتاليات وصيغها والقواعد التي تتبعها، السؤال الخاص بالتسلسل هو 19، 14، 9.4 .. أليست العمليات الحسابية صحيحة أم خاطئة

  • مزورة .

المتتالية هي 9.4، 14، 19 …. إنها متتالية حسابية حيث يكون الفرق بين كل من حدودها 5، فرق ثابت ومتساو لجميع الحدود.

أنواع التسلسل

هناك نوعان من التسلسلات، على النحو التالي

المتتاليات الحسابية

يتم تعريف المتتاليات الحسابية على أنها التسلسل الذي يتم فيه إصلاح الاختلاف بين كل من مصطلحاته، بحيث يتم ترميز المصطلح الأول فيه بالرمز (h1) ويسمى أساس التسلسل، ويتم ترميز ثابت الفرق بواسطة الرمز (د)، والتسلسل الحسابي بشكل عام يتبع صيغة عامة وهي

  • ح n = h1 + (n-1) × د

في حين

  • H n قيمة المصطلح الذي سيتم العثور عليه.
  • n الرقم الذي يعبر عن ترتيب الرقم الموجود في التسلسل.

يمكن إيجاد مجموع مصطلحات المتتالية الحسابية باستخدام القانون التالي

  • المجموع = (n / 2) x (2 x h1 + (n-1) xd)

حيث (ن) تشير إلى عدد المصطلحات التي يمكن إيجاد مجموعها.

التسلسلات الهندسية

يتم تعريف المتتاليات الهندسية على أنها التسلسل الذي تكون فيه النسبة بين كل مصطلح متتاليًا، وتعني نتيجة قسمة الحد الثاني على المصطلح الأول، وحاصل قسمة الحد الرابع على المصطلح الثالث، وهكذا على التوالي. ، ويتبع التسلسل الهندسي قاعدة محددة وهي

  • ح ن = أ × ص (ن – 1)

في حين

  • ج إنه المصطلح الأول في التسلسل الهندسي ويسمى أساس التسلسل.
  • t هي النسبة الثابتة لشروط المتوالية الهندسية.

يمكن إيجاد مجموع شروط التسلسل الهندسي باتباع القواعد التالية

  • إذا كانت r <1، إذن المجموع = A x (1-Rn) / (1-R).
  • إذا كانت t> 1، إذن Sum = A x (Rn-1) / (R-1).

أمثلة تسلسل مختلفة

عدة أمثلة توضح الفرق بين التسلسل الحسابي والتسلسل الهندسي بأكثر الطرق دقة وصحة، على النحو التالي

  • المثال الأول أوجد الحدود الثلاثة المتبقية في المتتالية الحسابية 15، 9، 3، -3،….
    • الخطوة الأولى أوجد الفرق بين كل حد في المتتابعة الحسابية
    • 9-15 = -6، -3 – 3 = -6
    • الخطوة 2 أوجد ثلاثة فرق بينهم -6
    • الحل -9، -15، -21 حيث -15 – (-9) = -6، -21 – (-15) = -6
    • التسلسل يصبح 15، 9، 3، -3، -9، -15، -21
  • المثال الثاني متتالية أساسها h = 6n + 1، ما أول ثلاثة حدود فيها
    • الخطوة الأولى التعويض في القاعدة العامة للتسلسل.
    • ح = 6 ن + 1، ومن أين
    • H1 = 6 × 1 + 1 = 7.
    • H2 = 6 × 2 + 1 = 13.
    • Í 3 = 6 × 3 + 1 = 19.
    • الحل المصطلحات الثلاثة الأولى 7، 13، 19، ….
  • المثال الثالث أكمل شروط المتوالية الهندسية 2،…،…. ، 54، 162
    • الخطوة الأولى أوجد النسبة بين آخر حدين في التسلسل الهندسي (النسبة = 3)
    • الخطوة الثانية اضرب النسبة بالمصطلح الأول 2 × 3 = 6 (سيكون المصطلح الثاني)
    • الخطوة الثالثة اضرب النسبة في المصطلح الثاني 6 × 3 = 18 (سيكون المصطلح الثالث)
    • الخطوة 4 اضرب النسبة في المصطلح الثالث 18 × 3 = 54 (هذا هو المصطلح المعطى، لذلك نوقف عملية الضرب)
    • الحل 2، 6، 18، 54، 162

هنا وصلنا إلى نهاية مقالنا 19، 14، 9.4، والتسلسل ليس حسابيًا، حيث نلقي الضوء على أنواع المتتاليات وقوانينها وأمثلة توضيحية.