عند تحويل الرقم الثنائي 11101 إلى نظام الأرقام العشري، فإن النتيجة، تختلف أنظمة العد في الكمبيوتر بين النظام العشري والثنائي والسادس والثماني، بحيث يكون لكل نظام مجال خاص به ويمكن تحويل أي نظام من نظام واحد صورة لأخرى، ومن خلالها سنتعرف على إجابة السؤال عن طريق تحويل الرقم الثنائي 11101 إلى نظام الأعداد العشرية، والنتيجة هي.

نظام العد الثنائي

نظام العد الثنائي هو نظام العد المستخدم في جميع أنظمة الكمبيوتر الحديثة، وذلك لسهولة تنفيذه في البوابات المنطقية والإلكترونات الرقمية التي تعتبر أساس الأجهزة الحديثة، ويُشار إليه بالرمز b، ويعتمد على رقمين فقط. ، الرقمان الأول والثاني، ثم يتكرران في شكل حزم، الرقم الأول هو 0، والرقم الثاني هو 1، أي يتم تمثيله باستخدام (0، 1) الذي يتكرر تلقائيًا، على سبيل المثال، يُقرأ الرقم 101 في النظام العشري على أنه مائة وواحد، ولكنه في النظام الثنائي يساوي الرقم 5، ويقرأ الرقم 10 في النظام العشري على أنه عشرة، ولكنه في النظام الثنائي يساوي الرقم 2، لذلك يختلف التسلسل الرقمي ومجاله في كل نظام عن النظام الآخر.

عند تحويل الرقم الثنائي 11101 إلى نظام الأرقام العشري، تكون النتيجة

يبدأ التسلسل العشري من 0 وينتهي عند 9، ونتيجة تحويل الرقم الثنائي 11101 إلى النظام العشري

  • (1 × 2 ^ 0) + (0 × 2 ^ 1) + (1 × 2 ^ 2) + (1 × 2 ^ 3) + (1 × 2 ^ 4) = 2 + 0 + 4 + 8 + 16 = (29).

تنص القاعدة الأساسية لتحويل الأرقام من النظام الثنائي إلى النظام العشري على أنه يجب عليك مضاعفة الأرقام الموجودة في النظام الثنائي × 2 إلى الأس، بحيث يبدأ الأس من الرقم صفر ويستمر في الزيادة حتى آخر رقم، و حل La مفصل أدناه

  • الرقم 1 عند تحويله إلى النظام العشري 1 × 2 ^ 0 = 1 × 1 = 1
  • الرقم 0 عند تحويله إلى النظام العشري 0 × 2 ^ 1 = 0 × 2 = 0
  • الرقم 1 عند تحويله إلى النظام العشري 1 × 2 ^ 2 = 1 × 4 = 4
  • الرقم 1 عند تحويله إلى النظام العشري 1 × 2 ^ 3 = 1 × 8 = 8
  • الرقم 1 عند تحويله إلى النظام العشري 1 × 2 ^ 4 = 1 × 16 = 16
  • الخطوة الأخيرة هي جمع الأرقام 1 + 0 + 4 + 8 + 16 = 29

الرقم 11101 في النظام الثنائي هو نفس الرقم 29 في النظام العشري.

نظام العدد العشري

نظام الأرقام العشري هو نظام العد الأكثر شيوعًا واستخدامًا. يطلق عليه عشري لأنه يحتوي على عشرة أرقام تأتي في التسلسل 0123456789، وتختلف قيمة نفس الرقم في نفس الرقم وفقًا لمكانه في النظام العشري. ويتم حساب قيمة الأرقام الموجودة فيه بضرب كل رقم له قيمة المكان الذي يقع فيه، ثم ابحث عن مجموع كل الأرقام، على سبيل المثال، قيمة الأرقام في الرقم 110 هي، الرقم 0 مضروبًا في 10 مرفوعًا إلى 0، ثم العدد 1 مضروبًا في الرقم 10 مرفوعًا إلى 1، ثم الرقم 1 مضروبًا في الرقم 10 مرفوعًا إلى 2، وهكذا.

التحويل من النظام الثنائي إلى النظام العشري

من الممكن التحويل بسهولة من النظام الثنائي (0،1) إلى النظام العشري (0-9) بضرب كل رقم يبدأ من اليمين في الرقم المحدد في الأساس 2 مرفوعًا إلى القوة التي تبدأ من الصفر وتزداد حتى ينتهي الرقم، ثم يتم إضافة المجموع الناتج لجميع الأرقام، على سبيل المثال

  • المثال الأول تحويل الرقم (101111011) من النظام الثنائي إلى النظام العشري
    • 1 عند التحويل إلى رقم عشري 1 × 2 ^ 0 = 1 × 1 = 1
    • 1 عند التحويل إلى رقم عشري 1 × 2 ^ 1 = 1 × 2 = 2
    • عد 0 عند التحويل إلى رقم عشري 0 × 2 ^ 2 = 0 × 4 = 0
    • 1 عند التحويل إلى رقم عشري 1 × 2 ^ 3 = 1 × 8 = 8
    • 1 عند التحويل إلى رقم عشري 1 × 2 ^ 4 = 1 × 16 = 16
    • 1 عند التحويل إلى رقم عشري 1 × 2 ^ 5 = 1 × 32 = 32
    • الرقم 0 عند تحويله إلى رقم عشري = 0 × 2 ^ 6 = 0 × 62 = 0
    • 1 عند التحويل إلى رقم عشري = 1 × 2 ^ 7 = 1 × 128 = 128
    • الحل 1 + 2 + 0 + 8 + 16 + 32 + 0 + 128 = 187

يمكن حلها باختصار على النحو التالي

10111011 = (1 × 2 ^ 0) + (1 × 2 ^ 1) + (0 × 2 ^ 2) + (1 × 2 ^ 3) + (1 × 2 ^ 4) + (1 × 2 ^ 5) + (0 × 2 ^ 6) + (1 × 2 ^ 7) = 187 في النظام العشري.

  • المثال الثاني تحويل الرقم (1001) إلى النظام العشري
    • 1 عند التحويل إلى رقم عشري 1 × 2 ^ 0 = 1 × 1 = 1
    • العد 0 عند التحويل إلى رقم عشري 0 × 2 ^ 1 = 0 × 2 = 0
    • عد 0 عند التحويل إلى رقم عشري 0 × 2 ^ 2 = 0 × 4 = 0
    • 1 عند التحويل إلى رقم عشري 1 × 2 ^ 3 = 1 × 8 = 8
    • الحل 1 + 0 + 0 + 8 = 9

يتم اختصارها على النحو التالي

1001 = (1 × 2 ^ 0) + (0 × 2 ^ 1) + (0 × 2 ^ 2) + (1 × 2 ^ 3) = 9

أداة تحويل الأرقام

يمكنك بسهولة التحويل بين أنظمة عد ثنائية، وعشرية، وثمانية، وستة عشر، وأنظمة عد مختلفة أخرى من خلال أداة تحويل الأرقام “”، بحيث يتم تحديد الأنظمة التي تريد التحويل منها وإليها، ويتم كتابة الرقم في المربع المخصص من أجل هذا.

وصلنا هنا إلى نهاية مقالتنا عن طريق تحويل الرقم الثنائي 11101 إلى نظام الأرقام العشري، الناتج، حيث قمنا بإلقاء الضوء على النظام الثنائي والعشري، وكيفية تحويل النظام الثنائي إلى نظام عشري.