اكتب معادلة من ثلاثة أعداد صحيحة متتالية مجموعها يساوي 23، والمعادلة في الرياضيات هي أي بيان يتكون من متغير أو مجموعة من المتغيرات، حيث توجد علامة تساوي، وتختلف المعادلات بين الجبرية والخطية والوظيفية، يحد. وغيرها، ومن خلالها سنتعلم كيف نحل بعض المعادلات الرياضية بأمثلة مختلفة.

حل المعادلات الرياضية

يختلف حل المعادلات الرياضية حسب نوع المعادلة وطرق حلها كما يلي

حل المعادلات الجبرية

المعادلة الجبرية هي معادلة تحتوي على تعبيرين جبريين مثل أن يحتوي أحدهما أو كليهما على متغير واحد أو أكثر، وهناك العديد من الأشياء التي يجب أخذها في الاعتبار عند حل المعادلات الجبرية المختلفة، وهي

  • الخطوة الأولى في حل أي معادلة جبرية هي تجميع كل الحدود المتشابهة في صف واحد.
  • عند الجمع أو الطرح أو الضرب أو القسمة، يجب الحرص على أن جميع المصطلحات في معادلة نفث الحبر لها نفس القيمة.
  • يمكن قسمة شروط المعادلة الجبرية على أي عدد ما عدا الصفر.
  • عندما يكون هناك قوس على جانب واحد من المعادلة، يتم توزيعه كخطوة أولى قبل البدء في الحل.
  • عندما يكون هناك كسر في معادلة جبرية، يتم حذفه بضربه في مقلوبه.

حل المعادلات الخطية

المعادلة الخطية هي المعادلة التي يكون فيها الأس الأعلى للمتغير x مساويًا للرقم الأول، لذلك تتم كتابتها y = power + b، ويمكن حلها بسهولة من خلال الخطوات التالية

  • الخطوة الأولى اجعل المتغير المجهول على جانب واحد.
  • الخطوة الثانية قم بعمل باقي المتغيرات على الطرف الآخر.
  • الخطوة الثالثة اجعل المعادلة على شكل x = رقم (إما بضرب أو تقسيم أو إضافة أو استبعاد معامل المتغير x أو المصطلح الآخر من جانبه).

حل المعادلات التربيعية

المعادلة التربيعية هي المعادلة التي يكون فيها الأس الأكبر للمتغير x مساويًا للرقم 2، لذا تتم كتابتها على شكل x² + bx + c = 0، نظرًا لأن a لا يساوي صفرًا، ويمكن حلها في طريقتان مختلفتان

  • باستخدام القانون العام x = (-b ± مميز √) / (2 xa)، حيث
    • ج معامل x²
    • ب معامل س
    • ج ثابت
    • المميز b² – 4 xaxc (إذا كان المميز موجبًا، فإن المعادلة التربيعية لها حلين، وإذا كان المميز يساوي صفرًا، فإن المعادلة التربيعية لها حل واحد فقط، وإذا كان المميز سالبًا، فلا يوجد حل لـ المعادلة التربيعية).
  • تحليل العوامل المشتركة يتم تمثيله عن طريق تحليل المصطلح الأخير إلى عوامله، والتي يكون مجموعها مساويًا لمعامل x.

اكتب معادلة ثلاثة أعداد صحيحة متتالية مجموعها 23

المعادلة الرياضية لها شكل محدد، لذا فهي تحتوي على متغير واحد أو أكثر، فكيف تكتب معادلة ثلاثة أعداد صحيحة متتالية مجموعها 23

  • ج + (ج +1) + (ج + 2) = 23
  • 3 ق + 3 = 23

عند حل أي معادلة رياضية يتم إضافة معاملات نفس المتغير أو مضاعفتها أو تطبيق أي عملية رياضية أخرى بالشكل المطلوب، وما يميز المعادلة الرياضية عن المعادلات الأخرى هو وجود علامة المساواة بين جانبيها.

أمثلة على حل المعادلات

فيما يلي أمثلة على الأمثلة التوضيحية لحل المعادلات الخطية والتربيعية والجبرية

  • مثال 1 أوجد حل المعادلة التالية x² + 5x + 6 = 0
    • معادلة من الدرجة الثانية يمكن حلها بالتحليل إلى عوامل
    • الحل (x + 2) (x + 3)
    • افحص الحل 2 × 3 = 6 (حد ثابت للمعادلة)، 2 +3 = 5 (معامل س)، الحل صحيح.
  • المثال الثاني أوجد حل المعادلة x + 5 = 9
    • معادلة خطية يمكن حلها بالتعويض.
    • س = 9 + -5
    • الحل س = 4
  • المثال الثالث أوجد حل المعادلة التالية 6 س + 4 – س = 12 + 3 س
    • معادلة جبرية يتم حلها عن طريق تجميع الأرقام وتجميع المتغيرات في جانب واحد مع تغيير .
    • تصبح المعادلة 6 س – س – 3 س = 12-4
    • 2 س = 8 (قسّم على معامل س = 2)
    • الحل س = 4

هنا وصلنا إلى نهاية مقالنا اكتب معادلة من ثلاثة أعداد صحيحة متتالية مجموعها 23، حيث نلقي الضوء على كيفية حل المعادلات الجبرية والخطية والتربيعية للصيغ والقوانين المختلفة.