مجال الوظيفة هو قيم المدخلات. يتم تعريف مجال الوظيفة على أنه مجموعة كاملة من القيم المحتملة للمتغير المستقل، أي أنها مجموعة القيم المحتملة التي ستجعل الوظيفة تعمل وتنتج قيم مخرجات حقيقية، ولكن مجال تخضع الوظيفة لشروط مختلفة عند استخلاصها حتى تكون الوظيفة صحيحة، وفي هذه المقالة سنعرض لك الإجابة الصحيحة على هذا السؤال المهم، بالإضافة إلى بعض المعلومات المختصرة حول تعريف المجال ونطاق الدالة و الفرق بينهما مع بعض الأمثلة الرياضية.

الفرق بين مجال الدالة ونطاقها

في الرياضيات؛ يُنظر إلى مجال الوظيفة على أنه مجموعة من جميع المدخلات التي تنتمي إلى الوظيفة فقط، بينما يُعرف نطاق الوظيفة باسم جميع مخرجات الوظيفة وهذا يعني أن النطاق يعتمد على المجال وهو الناتج التي يتم الحصول عليها بعد استبدال قيم المدخلات الحالية، ويجب التأكيد على أنه عند العثور على مجال الوظيفة، هناك العديد من المتطلبات الأساسية يجب ألا يكون المقام صفرًا، ويجب ألا يكون الرقم تحت علامة الجذر التربيعي، إذا كان أي منها إيجابيًا.

مجال الوظيفة هو قيم الإدخال

للعثور على مجال الوظيفة ؛ نحن نبحث عن قيم المتغيرات المستقلة التي يمكننا استخدامها ويجب الحرص على عدم اختيار صفر في المقام أو القيم السالبة أسفل الجذر التربيعي لأن النتيجة يجب أن تكون حقيقية، وهنا الإجابة الصحيحة على سؤال المجال للوظيفة هي قيم الإدخال

  • الجواب صحيح.

أمثلة على مجال الدالة ونطاقها

تختلف درجة صعوبة الأمثلة في العثور على مجال ونطاق الوظيفة، فهي تأخذ شكلاً تدريجيًا لتبسيط التعريفين حتى نصل إلى الرسم البياني، ويمكننا البدء بمثال بسيط يوضح هذه القيم {( 0،7)، (0،8)، (1،7)، (1،8، (1،9)، (2،10)} وهذه البيانات عبارة عن أزواج مرتبة. ما هو مطلوب هو العثور على مجال الوظيفة والنطاق، بحيث يكون الحل كالتالي

  • مجال الوظيفة القيم الممثلة على المحور x هي {0،1،2}.
  • نطاق الوظيفة القيم الممثلة على المحور ص هي {7،8،9،10}.

بالنسبة للمثال الآخر، يتم إعطاء الوظيفة بشكل عام ويتم طلب مجال ومدى الوظيفة بعد الرسم البياني الخاص بها. على سبيل المثال، للعثور على مجال الوظيفة d (x) = 1 / x نجد أن مجال الوظيفة هو جميع الأرقام الممكنة باستثناء الصفر لأننا عندما نضع صفرًا في المقام، تصبح النتيجة ما هو غير محدود ولا معنى لها، وسيكون نطاق الدالة أيضًا جميع الأعداد الممكنة باستثناء الصفر.

مجال الوظيفة هو قيم الإدخال

هنا وصلنا إلى نهاية مقالتنا، مجال الوظيفة هو قيم الإدخال، حيث نقدم الإجابة الصحيحة والكاملة، كما تطرقنا إلى بعض الأمثلة لاستخراج مجال الوظيفة وامتداد الوظيفة بعد من ذكر الاختلاف بينهما.